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实验课4探究加速度与物体受力、物体质量的关系(验证牛顿运动定律)-2-一、实验目的验证牛顿第二定律;学会用控制变量法研究物理规律;学会利用图像处理数据。二、实验原理保持作用力不变,确定加速度与质量的大小关系;保持质量不变,探究加速度跟合外力的关系;作出a-F图像和a-1m图像,确定其关系。三、实验器材小车、砝码、钩码、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、复写纸、托盘天平、刻度尺。-3-四、实验步骤1.称量质量——用天平测量小车的质量m0。2.安装器材——按照如图所示的装置把实验器材安装好,只是不把悬挂钩码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。-4-3.平衡摩擦力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。4.让小车靠近打点计时器,挂上钩码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。钩码的重力即为小车所受的合外力,由纸带计算出小车的加速度,并记录力和对应的加速度。5.改变钩码的个数,重复步骤4,并多做几次。6.保持钩码的个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算小车和砝码的总质量m,并由纸带计算出小车对应的加速度,记录对应的质量和加速度。7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6,并多做几次。-5-五、数据处理1.计算加速度——先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。2.作图像找关系——根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系,描点画a-F图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量m,建立直角坐标系,描点画图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比。a-1m-6-六、误差分析1.偶然误差(1)质量的测量。(2)打点间隔距离的测量。2.系统误差(1)拉线或纸带与木板不平行。(2)倾斜角度不当,平衡摩擦力不准。(3)本实验中用钩码的重力代替小车受到的拉力,而实际上小车受到的拉力要小于钩码的重力。-7-七、注意事项1.平衡摩擦力:在平衡摩擦力时,不要把悬挂钩码的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,且要让小车拖着纸带匀速运动。2.不重复平衡摩擦力:整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变钩码的质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。3.实验条件:每条纸带都必须在满足小车的质量远大于钩码的质量的条件下打出。只有如此,钩码的重力才可视为小车受到的拉力。4.一先一后一按住:改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。5.作图:作图时,两坐标轴的标度要适当,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。-8-考向1考向2考向3实验原理与操作例1实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。-9-考向1考向2考向3(1)下列做法正确的是(填字母代号)。A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量______(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量。-10-考向1考向2考向3(3)甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙,由图可知,m甲m乙,μ甲μ乙。(均选填“大于”“小于”或“等于”)-11-考向1考向2考向3解析(1)探究加速度与力、质量的关系时,牵引木块的细绳应与长木板平行;平衡摩擦力时应不挂砝码桶;对于打点计时器,应先接通电源,再放开木块;平衡摩擦力后,改变木块上砝码的质量,不需要重新平衡摩擦力。选项A、D正确,选项B、C错误。(2)对于系统,根据牛顿第二定律,有a=𝑚𝑔𝑚0+𝑚,牵引小车的拉力F=m0a=𝑚0𝑚𝑔𝑚0+𝑚。要使F=mg,则m0≈m0+m,即要求m≪m0。(3)对于木块,根据牛顿第二定律,得a=𝐹-𝜇𝑚0𝑔𝑚0=𝐹𝑚0-μg,故a-F图像的斜率反映了木块质量的倒数。有1𝑚甲1𝑚乙,所以m甲m乙。当F=0时,a=-μg,即a-F图在a轴上的截距为-μg,所以-μ甲g-μ乙g,即μ甲μ乙。答案(1)AD(2)远小于(3)小于大于-12-考向1考向2考向3实验数据处理与误差分析例2(2018·天津耀华中学月考)用如图甲所示的实验装置,探究加速度与力、质量的关系。实验中,将一端带滑轮的长木板放在水平实验台上,实验小车通过轻细线跨过定滑轮与钩码相连,小车与纸带相连,打点计时器所用交变电流的频率为f=50Hz。放开钩码,小车加速运动,处理纸带得到小车运动的加速度a;在保持实验小车质量不变的情况下,改变钩码的个数,重复实验。甲-13-考向1考向2考向3乙丙-14-考向1考向2考向3(1)实验过程中打出的一条纸带如图乙所示,在纸带上便于测量的地方选取第1个计数点,在这个点上标明A,第6个点上标明B,第11个点上标明C,第16个点上标明D,第21个点上标明E。测量时发现B点已模糊不清,于是测得AC的长度为12.30cm,CD的长度为6.60cm,DF的长度为6.90cm,则小车运动的加速度a=m/s2。(保留2位有效数字)(2)根据实验测得的数据,以小车运动的加速度a为纵轴,钩码的质量m为横轴,得到如图丙所示的a-m图像,已知重力加速度g取10m/s2。①图像不过原点的原因是;②由图像求出实验小车的质量为kg。(保留2位有效数字)-15-考向1考向2考向3解析(1)他在纸带上便于测量的地方选取第1个计时点,在这点下标明A,第6个点下标明B,第11个点下标明C,第16个点下标明D,第21个点下标明E。所以相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s。根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,得:a=0.066+0.069-0.1234×0.12m/s2=0.30m/s2。(2)由图可知,当F≠0时,a=0,原因可能是平衡摩擦力时长木板倾角过小,即平衡摩擦力过小,或没有平衡摩擦力;实验中钩码的重力近似等于小车的合力,根据牛顿第二定律得:a=𝐹𝑚0=𝑚𝑔𝑚0,根据图像的斜率得出k=0.40.04-0=10,所以实验小车的质量为m0=1.0kg。答案(1)0.30(2)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够1.0-16-考向1考向2考向3实验探究拓展例3甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验。已知重力加速度为g。-17-考向1考向2考向3(1)甲同学所设计的实验装置如图甲所示。其中A为一质量为m0的长直木板,B为木板上放置的质量为m的物块,C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计。实验时用力将A从B的下方抽出,通过C的读数F1即可测出动摩擦因数。则该设计能测出(选填“A与B”或“A与地面”)之间的动摩擦因数,其表达式为。-18-考向1考向2考向3(2)乙同学的设计如图乙所示。他在一端带有定滑轮的长木板上固定有A、B两个光电门,与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。实验时,多次改变砂桶中砂的质量,每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动,读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t。在坐标系中作出的图线如图丙所示,图线的斜率为k,与纵轴的截距为b,与横轴的截距为c。因乙同学不能测出小车质量,故该同学还应该测出的物理量为。根据该测量及图线信息可知物块和长木板之间的动摩擦因数表达式为。F-1t2-19-考向1考向2考向3解析(1)当A达到稳定状态时B处于静止状态,弹簧测力计的读数F与B所受的滑动摩擦力Ff大小相等,B对木板A的压力大小等于B的重力mg,由Ff=μFN得μ=𝐹f𝐹N=𝐹1𝑚𝑔,为A与B之间的动摩擦因数。(2)物块由静止开始做匀加速运动,位移为x=12at2。可得a=2𝑥𝑡2,根据牛顿第二定律得对于物块:F合=F-μmg=ma,则F=2𝑚𝑥𝑡2+μmg则图线的斜率为k=2mx,纵轴的截距为b=μmg;k与摩擦力是否存在无关,物块与长木板间的动摩擦因数为μ=𝑏𝑚𝑔=2𝑥𝑏𝑘𝑔。答案(1)A与B𝐹1𝑚𝑔(2)光电门A、B之间的距离x2𝑥𝑏𝑘𝑔