搜索
实验课1研究匀变速直线运动的特点-2-一、实验目的1.练习使用打点计时器,学会通过纸带上的点研究物体的运动情况。2.会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度。3.利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律,并能画出小车运动的v-t图像,根据图像求加速度。二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。-3-三、实验原理1.打点计时器原理-4-2.匀变速直线运动的分析(1)利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1,x2,x3,x4,…,xn,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=xn-xn-1,则说明物体做匀变速直线运动。(2)速度的求解方法用“平均速度法”求速度,即,如图所示。vn=xn+xn+12T-5-(3)加速度的求解方法①逐差法:即根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔),求出a1=x4-x13T2,a2=x5-x23T2,a3=x6-x33T2,再算出a1、a2、a3的平均值a=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9T2,即为物体的加速度。②图像法:以打某计数点时为计时起点,利用vn=xn+xn+12T求出打各点时的瞬时速度,描点得v-t图像,图像的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。-6-四、实验步骤1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使有滑轮一端伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。2.把一条细绳拴在小车上,细绳绕过滑轮,下边挂上合适的钩码,将纸带穿过打点计时器,固定在小车的后面。实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带,重复三次。-7-五、数据处理1.由实验数据得出v-t图像(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个开始点,以后依次每五个点取一个计数点,确定好计数开始点,并标明0、1、2、3、4……,测量各计数点到0点的距离x,并填入表中。计数点编号012345t/sx/mv/(m·s-1)-8-(2)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4……的瞬时速度,填入上面的表格中。(3)根据表格中的v、t数据,在直角坐标系中描点。(4)根据描点作一条直线,使尽量多的点落到这条直线上,落不到直线上的各点尽可能均匀分布在直线的两侧,如图所示。-9-2.小车运动的速度随时间变化的规律(1)小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图所示,当时间增加相同的值Δt,速度也会增加相同的值Δv时,可以得出结论:小车的速度随时间均匀变化。(2)既然小车的v-t图像是一条倾斜的直线,那么v随t变化的函数关系式为v=kt+b,所以小车的速度随时间均匀变化。-10-六、注意事项1.平行纸带、细绳要和长木板平行。2.靠近释放小车前,应使小车停在靠近打点计时器的位置。3.先后顺序实验时应先接通电源,后释放小车;一次实验结束时先断开电源,后取下纸带。4.防止碰撞在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止钩码落地或小车与滑轮碰撞。5.减小误差细绳的另一端挂的钩码个数要适当,避免速度过大而使纸带上打的点太少,或者速度太小使纸带上打的点过于密集。-11-6.纸带选取选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点。7.准确作图在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条平滑曲线,让尽量多的点落到这条曲线上,落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧。-12-七、误差分析1.纸带运动时摩擦不均匀,打点不稳定引起误差。所以安装时纸带、细绳要与长木板平行,同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。2.测量纸带误差,为减小误差,舍弃点密集部分,适当选取计数点。3.纸带上计数点间距测量有偶然误差,故要多测几组数据,以尽量减小误差。4.用作图法作出的v-t图像不是一条直线。在坐标纸上描点时,纵、横轴选取合适的单位,描点连线时,不能连成折线,让各点尽量落到曲线上,落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧。-13-考向1考向2考向3实验原理与操作例1(2016·天津卷)某同学利用图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动。甲(1)实验中,必需的措施是。A.细线必须与长木板平行B.先接通电源再释放小车C.小车的质量远大于钩码的质量D.平衡小车与长木板间的摩擦力-14-考向1考向2考向3(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出)。s1=3.59cm,s2=4.41cm,s3=5.19cm,s4=5.97cm,s5=6.78cm,s6=7.64cm。则小车的加速度a=m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=m/s。(结果均保留2位有效数字)乙-15-考向1考向2考向3解析(1)实验时,细线必须与长木板平行,以减小实验的误差,选项A正确;实验时要先接通电源再释放小车,选项B正确;此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量,选项C错误;此实验中不需要平衡小车与长木板间的摩擦力,选项D错误。(2)相邻的两计数点间的时间间隔T=0.1s,由逐差法可得小车的加速度a=𝑠6+𝑠5+𝑠4-𝑠3-𝑠2-𝑠19𝑇2=(7.64+6.78+5.97-5.19-4.41-3.59)×10-29×0.12m/s2=0.80m/s2打点计时器在打B点时小车的速度vB=𝑠1+𝑠22𝑇=(3.59+4.41)×10-22×0.1m/s=0.40m/s。答案(1)AB(2)0.800.40-16-考向1考向2考向3实验数据处理与误差分析例2(2018·天津实验中学模拟)在做研究匀变速直线运动的实验时,某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,电火花计时器接220V、50Hz交流电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表:对应点BCDEF速度/(m·s-1)0.1410.1850.2200.2540.301-17-考向1考向2考向3甲(1)设电火花计时器的周期为T,计算vF的公式为vF=。-18-考向1考向2考向3(2)根据(1)中得到的数据,以A点对应的时刻为t=0,试在图乙所示坐标系中合理地选择标度,作出v-t图像。乙-19-考向1考向2考向3(3)利用该图像求得物体的加速度a=m/s2。(结果保留2位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210V,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。-20-考向1考向2考向3解析(1)匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,电火花计时器的周期为T,所以从E点到G点时间为10T,有(2)根据表中数据,利用描点法作出图像如图所示:vF=𝑑6-𝑑410𝑇。-21-考向1考向2考向3(3)图像斜率大小等于加速度大小,故a==0.40m/s2。(4)打点计时器的打点频率与交流电源的频率相同,电源电压降低不改变打点计时器打点周期,所以对测量结果没有影响。Δ𝑣Δ𝑡答案(1)(2)图见解析(3)0.40(4)不变𝑑6-𝑑410𝑇-22-考向1考向2考向3实验探究拓展1.实验情景拓展-23-考向1考向2考向32.实验数据处理方法的拓展(1)加速度的获得:靠重物的拉力获得加速度长木板倾斜靠重力获得加速度。(2)速度的测量方法:由打点纸带求速度测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt,由v=d𝛥t求速度。(3)加速度的测量方法:由打点纸带利用逐差法求加速度利用经过两个光电门的瞬时速度,由速度—位移关系式求加速度。-24-考向1考向2考向33.借助传感器用计算器测速度——新教材新实验实验原理(1)根据计算机接收到红外线和超声波的时间差来计算发射器到接收器之间的距离。(2)根据两次测量发射器的位置,测得位移差Δx。(3)根据公式求平均速度。v=𝛥x𝛥t-25-考向1考向2考向3实验操作(1)传感器系统由A、B两个小盒子组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,B盒装有红外线接收器和超声波接收器。A盒固定在被测的运动物体上,B盒固定在桌面或滑轨上。(2)A向右运动,A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(持续时间很短的一束红外线和一束超声波),从B收到红外线脉冲开始计时,B收到超声波脉冲时停止计时,设记录的时间为t1。-26-考向1考向2考向3(3)经过短暂的时间Δt后,A向B再次发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,从B收到红外线脉冲开始计时,B收到超声波脉冲停止计时,设记录的时间为t2。(4)根据公式v=𝛥x𝛥t=v声(t2-t1)𝛥t求平均速度。-27-考向1考向2考向3例3(2018·山东济南质检)借助运动传感器可用计算机测出物体运动的速度。如图所示,传感器系统由两个小盒子A、B组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,它装在被测物体上,每隔0.3s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲;B盒装有红外线接收器和超声波接收器,B盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线的传播时间可以忽略不计),收到超声波脉冲时停止计时。在某次测量中,B盒记录到的连续两个超声波脉冲所需的时间分别为0.15s和0.155s,请仔细阅读并准确理解上述提供的信息。(1)简要分析:A盒运动方向是背离B盒还是靠近B盒?(声速取340m/s)(2)该物体运动的速度为多少?-28-考向1考向2考向3解析(1)B盒记录到的连续两个超声波脉冲所需的时间分别为0.15s和0.155s,时间变长,因此两物体距离变远,s变大,故A盒运动方向是背离B盒。(2)由运动学公式s=vt,得s1=vt1=340×0.15m=51m,s2=vt2=340×0.155m=52.7m由v=Δ𝑠Δ𝑡=𝑠2-𝑠1𝑡2-𝑡1=5.7m/s。答案(1)A盒运动方向是背离B盒(2)5.7m/s-29-考向1考向2考向3例4(2017·全国Ⅱ卷)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。实验步骤如下:①如图甲所示,将光电门固定在斜面下端附近:将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑。甲-30-考向1考向2考向3②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt。③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度(如图乙所示),表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出。vv乙④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②③。⑤多次重复步骤④。-31-考向1考向2考向3⑥利用实验中得到的数据作出图,如图丙所示。v-Δt丙-32-考向1考向2考向3完成下列填空:(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与vA、a和Δt的关系式为=。(2)由图丙可求得vA=cm/s,a=cm/s2。(结果保留3位有效数字)vv-33-考向1考向2考向3解析(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v,则由速度—时间关系可知v=vA+aΔt,且𝑣=𝑣𝐴+𝑣2联立解得:𝑣=vA+12aΔt。(2)由题图可读出vA=52.1cm/s,图线的斜率k=12a=53.6-52.4(180-32.5)×10-3cm/s2≈8.14cm/s2,即a=16.3cm/s2。答案(1)vA+12aΔt(2)52.1