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能力课12电磁感应中的动力学与能量问题-2-知识点一知识点二知识点三两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析,根据动量定理、动量守恒分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析-3-知识点一知识点二知识点三电磁感应现象中的动力学问题1.安培力的大小安培力公式:F=感应电动势:E=感应电流:I=ER⇒F=2.安培力的方向(1)先用判定感应电流方向,再用判定安培力方向。(2)根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向。BIlBlv𝐵2𝑙2𝑣𝑅右手定则左手定则相反-4-知识点一知识点二知识点三电磁感应现象中的能量问题1.能量的转化感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力,将机械能转化为,电流做功再将电能转化为。2.实质电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能和之间的转化。3.电磁感应现象中能量的三种计算方法(1)利用克服安培力求解:电磁感应中产生的电能等于克服所做的功。(2)利用能量守恒求解:机械能的减少量等于产生的。(3)利用电路特征来求解:通过电路中所产生的电热来计算。做功电能内能或其他形式的能电能安培力电能-5-考点一考点二电磁感应中的动力学问题(师生共研)1.电磁感应与力学的联系在电磁感应现象中导体运动切割磁感线,产生感应电流,感应电流使导体受到安培力的作用。因此,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。解决电磁感应中的力学问题时,一方面要考虑电磁学中的有关规律,另一方面要考虑力学中的有关规律,要将电磁学和力学知识综合起来应用。-6-考点一考点二2.解题思路-7-考点一考点二例题(多选)下图甲中bacd为导体做成的框架,其平面与水平面成θ角,质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好,回路的电阻为R,整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中,磁感应强度随时间的变化如图乙,导体棒PQ始终静止,在0~t1时间内()A.导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向上B.导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向下C.导体棒PQ受到的摩擦力可能一直增大D.导体棒PQ受到的摩擦力可能先减小后增大思维点拨(1)由图乙确定磁通量变化;(2)判断安培力方向并计算安培力大小;(3)确定摩擦力变化情况。答案解析解析关闭在0~t1时间内,磁感应强度B先减小后反向增大,穿过PQca回路的磁通量先减小后反向增大,由楞次定律可知,当回路磁通量均匀减小时,产生恒定的感应电流,回路面积有扩大趋势,导体棒PQ受到的安培力沿轨道斜面向上,安培力的大小FA=BIl=Il(B0-kt),随磁感应强度B的减小而减小,导体棒PQ受到的静摩擦力在t=0时若沿斜面向下,则静摩擦力随B的减小而减小;在t=0时若沿斜面向上,则静摩擦力随B的减小而增大。当磁感应强度B反向增大时,回路磁通量增大,回路面积有缩小的趋势,导体棒PQ受到的安培力沿斜面向下,且随磁感应强度B的增大而增大,导体棒PQ受到的静摩擦力Ff=mgsinθ+BIl也随之增大。因此安培力在磁感应强度B减小到0之前沿斜面向上,静摩擦力有可能沿斜面向上,也有可能沿斜面向下,选项A、B错误;而静摩擦力可能先减小后增大或者一直增大,选项C、D正确。答案解析关闭CD-8-考点一考点二思维训练(2018·天津宝坻区月考)(多选)如图所示,在水平桌面上放置两条相距为l的平行光滑导轨ab与cd,阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一个质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块,用h表示物块下落的高度(物块不会触地),g表示重力加速度,其他电阻不计,则()A.电阻R中的感应电流方向由c到aB.物块下落的最大加速度为gC.若h足够大,物块下落的最大速度为2mgRB2l2D.通过电阻R的电荷量为BlhR答案解析解析关闭由右手定则可知,电阻R中的感应电流方向由c到a,A正确;物块刚下落时加速度最大,由牛顿第二定律有2mam=mg,最大加速度am=𝑔2,B错误;对导体棒与物块组成的整体,当所受的安培力与物块的重力平衡时,达到最大速度,即𝐵2𝑙2𝑣m2𝑅=mg,所以vm=2𝑚𝑔𝑅𝐵2𝑙2,C正确;通过电阻R的电荷量q=Δ𝛷2𝑅=𝐵𝑙ℎ2𝑅,D错误。答案解析关闭AC-9-考点一考点二电磁感应中的能量问题(师生共研)1.电磁感应现象中的能量转化2.求解焦耳热Q的三种方法-10-考点一考点二例题(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为l,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则()A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→bC.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量F=B2l2vR答案解析解析关闭金属棒刚释放时,弹簧处于原长,弹力为零,又因此时速度为零,没有感应电流,金属棒不受安培力作用,只受到重力作用,其加速度应等于重力加速度,选项A正确;金属棒向下运动时,由右手定则可知,流过电阻R的电流方向为b→a,选项B错误;金属棒速度为v时,安培力大小为F=BIl,又I=𝐵𝑙𝑣𝑅,解得F=𝐵2𝑙2𝑣𝑅,选项C正确;金属棒下落过程中,由能量守恒定律知,金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能(速度不为零时)以及电阻R上产生的热量,选项D错误。答案解析关闭AC-11-考点一考点二方法规律解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源。(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。(3)根据能量守恒列方程求解。-12-考点一考点二思维训练(多选)如图所示,质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来,挂在两个高度相同的定滑轮上,已知线框的横边边长为l,水平方向匀强磁场的磁感应强度为B,磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h。初始时刻,磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h,将重物从静止开始释放,线框上边缘刚进磁场时,恰好做匀速直线运动,滑轮质量、摩擦阻力均不计。则下列说法正确的是()A.线框进入磁场时的速度为2ghB.线框的电阻为B2l22mg2ghC.线框通过磁场的过程中产生的热量Q=2mghD.线框通过磁场的过程中产生的热量Q=4mgh答案解析解析关闭从初始时刻到线框上边缘刚进入磁场,由机械能守恒定律得3mg×2h=mg×2h+4m𝑣22,解得线框刚进入磁场时的速度v=2𝑔ℎ,A正确;线框上边缘刚进磁场时,恰好做匀速直线运动,故受合力为零,3mg=BIl+mg,I=𝐵𝑙𝑣𝑅,解得线框的电阻R=𝐵2𝑙22𝑚𝑔2𝑔ℎ,B正确;线框匀速通过磁场的距离为2h,产生的热量等于系统重力势能的减少量,即Q=3mg×2h-mg×2h=4mgh,C错误,D正确。答案解析关闭ABD