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能力课3牛顿运动定律的综合应用(一)-2-知识点一知识点二知识点三超重失重1.超重(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象。(2)产生条件:物体具有的加速度。2.失重(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象。(2)产生条件:物体具有的加速度。3.完全失重(1)定义:物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)的现象。(2)产生条件:物体的加速度a=,方向。大于向上小于向下等于0g竖直向下-3-知识点一知识点二知识点三4.实重和视重(1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态。(2)视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。无关不等于-4-知识点一知识点二知识点三动力学图像问题1.图像类型(1)已知图像分析运动和情况;(2)已知运动和受力情况分析图像的形状。2.关联知识通常要先对物体受力分析求合力,再根据求加速度,然后结合运动学公式分析。受力牛顿第二定律-5-知识点一知识点二知识点三动力学中的连接体问题1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆连接)在一起构成的称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。2.外力系统之的物体对系统的作用力。3.内力系统中的相互作用力。物体系统外各物体间-6-考点一考点二考点三超重与失重(自主悟透)1.对超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变。(2)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失。(3)尽管物体的加速度不是竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。-7-考点一考点二考点三2.判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时,物体处于失重状态;等于零时,物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时,物体处于超重状态;具有向下的加速度时,物体处于失重状态;向下的加速度等于重力加速度时,物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断①物体向上加速或向下减速时,超重②物体向下加速或向上减速时,失重-8-考点一考点二考点三思维训练1.(2018·天津塘沽模拟)伦敦奥运会开幕式的弹跳高跷表演中,一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面h0高处由静止落下,与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处。假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力,演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动,不考虑空气阻力的影响,则该演员()A.在向下运动的过程中始终处于失重状态B.在向上运动的过程中始终处于超重状态C.在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态D.在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态答案解析解析关闭演员在空中时,加速度为g,方向向下,处于失重状态;当演员落地加速时,加速度a向下,处于失重状态;落地后期减速,加速度a向上,处于超重状态,所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态,选项C正确;同理可知,演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状态,选项D错误。答案解析关闭C-9-考点一考点二考点三2.(2018·天津六校联考)(多选)如图所示,竖直运动的电梯底面上放有托盘秤,质量为2kg的物体放在水平托盘中,当电梯运动时,发现托盘秤的示数为24N,g取10m/s2。电梯的运动情况是()A.电梯可能以2m/s2的加速度向上做匀加速运动B.电梯可能以2m/s2的加速度向下做匀减速运动C.电梯可能以12m/s2的加速度向上做匀加速运动D.电梯可能以12m/s2的加速度向下做匀减速运动答案解析解析关闭对物体分析,托盘秤的示数即托盘秤对物体的支持力,根据牛顿第二定律得:a=𝐹-𝑚𝑔𝑚=24-2×102m/s2=2m/s2,方向竖直向上,知电梯以2m/s2的加速度加速上升,或以2m/s2的加速度减速下降,故A、B正确,C、D错误。答案解析关闭AB-10-考点一考点二考点三动力学中的图像问题(师生共研)1.常见的动力学图像v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。2.图像问题的类型-11-考点一考点二考点三3.解题策略-12-考点一考点二考点三例题(2018·全国Ⅰ卷)如图所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是()思维点拨以物块P为研究对象,分析受力情况,根据牛顿第二定律得出F与物块P的位移x的关系式,再选择图像。答案解析解析关闭选物块P为研究对象进行受力分析,根据牛顿第二定律F+FN-mg=ma,系统原处于静止状态,则F0=ma,F由开始随x增加,FN变小,F变大,选项A正确。答案解析关闭A-13-考点一考点二考点三方法技巧解决图像综合问题的三点提醒1.分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点。2.注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义:图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等。3.明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情境结合起来,再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义,确定从图像中反馈出来的有用信息,这些信息往往是解题的突破口或关键点。-14-考点一考点二考点三思维训练如图甲所示,光滑水平面上的O处有一质量为m=2kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用,F1=4N,方向向右,F2的方向向左,大小随时间均匀变化,如图乙所示。物体从零时刻开始运动。(1)求当t=0.5s时物体的加速度大小。(2)物体在t=0至t=2s内何时物体的加速度最大?最大值为多少?(3)物体在t=0至t=2s内何时物体的速度最大?最大值为多少?-15-考点一考点二考点三解析(1)由题图乙可知F2=(2+2t)N当t=0.5s时,F2=(2+2×0.5)N=3NF1-F2=maa=𝐹1-𝐹2𝑚=4-32m/s2=0.5m/s2。-16-考点一考点二考点三(2)物体所受的合外力为F合=F1-F2=2-2t(N)作出F合-t图像如图所示从图中可以看出,在0~2s范围内当t=0时,物体有最大加速度amFm=mamam=𝐹m𝑚=22m/s2=1m/s2当t=2s时,物体也有最大加速度am'Fm'=mam'am'=𝐹m'𝑚=-22m/s2=-1m/s2负号表示加速度方向向左。-17-考点一考点二考点三(3)由牛顿第二定律得画出a-t图像如图所示由图可知t=1s时速度最大,最大值等于a-t图像在t轴上方与横、纵坐标轴所围的三角形的面积v=×1×1m/s=0.5m/s。答案(1)0.5m/s2(2)当t=0时,am=1m/s2;当t=2s时,am'=-1m/s2(3)当t=1s时,v=0.5m/sa=𝐹合𝑚=1-t(m/s2)12-18-考点一考点二考点三连接体问题——模型建构1.连接体问题具体类型(1)轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。(2)轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比。(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速度相等。分析方法:(1)这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般采用先整体、后隔离的方法。(2)建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则,或者正交分解力,或者正交分解加速度。-19-考点一考点二考点三2.解题思路(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。(2)对整体或隔离体进行受力分析,应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度。(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量。-20-考点一考点二考点三例题(2018·海南海口质检)(多选)如图所示,质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上,中间用一个轻杆相连,A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,它们在斜面上加速下滑,关于杆的受力情况,下列分析正确的是()A.若μ1μ2,m1=m2,则杆受到压力B.若μ1=μ2,m1m2,则杆受到拉力C.若μ1μ2,m1m2,则杆受到压力D.若μ1=μ2,m1≠m2,则杆无作用力答案解析解析关闭设斜面倾角为θ,A、B一起下滑,具有相同的加速度,以整体为研究对象,由牛顿第二定律得m1gsinθ+m2gsinθ-μ1m1gcosθ-μ2m2gcosθ=(m1+m2)a,假设杆受拉力以A为研究对象,则m1gsinθ-F-μ1m1gcosθ=m1a,联立可得F=(𝜇2-𝜇1)𝑚1𝑚2𝑔cos𝜃𝑚1+𝑚2,若F为正值,则杆受拉力;若F为负值,则杆受压力;若F为零,则杆无作用力,故A、D项正确。答案解析关闭AD-21-考点一考点二考点三思维点拨(1)A、B在斜面上一起加速下滑,求它们的加速度以谁为研究对象?(2)研究杆上的受力情况,适合以谁为研究对象?提示(1)整体。(2)隔离A或B。-22-考点一考点二考点三归纳总结涉及整体法和隔离法的具体类型(1)通过滑轮和绳的连接体问题:若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离法。(2)水平面上的连接体问题:这类问题一般连接体(系统)中各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般整体法、隔离法交替应用。-23-考点一考点二考点三思维训练如图所示,一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上,质量分别为mA=1kg和mB=2kg的物块A、B放在长木板上,A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ=0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉A,重力加速度g取10m/s2。改变F的大小,B的加速度大小可能为()A.1m/s2B.2.5m/s2C.3m/s2D.4m/s2答案解析解析关闭A、B放在轻质长木板上,长木板质量为0,所受合力始终为0,即A、B所受摩擦力大小相等。由于A、B受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为FfAmaxFfBmax,所以B始终相对长木板静止,当拉力增加到一定程度时,A相对长木板滑动,B受到的最大合力等于A的最大静摩擦力,即FfB=FfAmax=μmAg,由FfB=mB𝑎𝐵max,可知B的加速度最大为2m/s2,选项A正确。答案解析关闭A