河北省保定市徐水县高考全真模拟数学(文科)试卷

河北省保定市2017年徐水县高考全真模拟数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合1{|(),0}2xyPyx，2lg(2){|}Qxyxx,则PQ（）A．(0,1]B．C．(0,2)D．{0}2．已知221(32)izmmm-（mR，i为虚数单位），则“1m-”是“z为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）A．ma∥，nb∥且ab∥，则mn∥B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nC．mab，nb且ab，则naD．ma，nb且ab，则mn4．为了得到函数πsin(2)3yx的图象，可以将函数πsin(2)6yx的图象（）A．向左平移π6个单位长度B．向右平移π6个单位长度C．向左平移π12个单位长度D．向右平移π12个单位长度5．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．3π12B．π6C．3π6D．3π36．已知函数()1fxkx-，其中实数k随机选自区间[]2,2-，,1[]0x，()0fx的概率是（）A．14B．13C．12D．347．已知函数|()e1|gxx-的图象如图所示，则函数()ygx图象大致为（）ABCD8．执行如图所示的程序框图，如果输入的918a，238b，则输出的n（）A．2B．3C．4D．349．已知log1,23,1aabc，设logbxa，logbyc，13za，则x，y，z的大小关系正确的是（）A．zxyB．zyxC．xyzD．xzy10．数列{}na的通项22ππ(cossin)44nnnan，其前n项和为nS，则10S为（）A．10B．15C．6-D．2511．如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为8cm，底面边长为12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（）A．36πcm2B．64πcm2C．80πcm2D．100πcm212．已知点6(3,)2A是抛物线C：22(0)ypxp准线上的一点，点F是C的焦点，点P在C上且满足||||PFmPA，当m取最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A．3B．32C．21D．212二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设x，y满足约束条件：,013xyxyxy；则2zxy-的最大值为________．14．已知奇函数e1(0)()()(0)xxfxxhxx，则函数()hx的最大值为________．15．如图所示，两个非共线向量OA，OB的夹角为θ，M，N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且(,)OCxOAyOBxyR，则22xy的最小值为________．16．设直线l：3440xy，圆C：222(2)(0)xyrr，若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得90PMQ，则r的取值范围是________．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．已知点(3,1)P，(cos,sin)Qxx，O为坐标原点，函数()fxOPQP．（Ⅰ）求函数()fx的解析式及最小正周期；（Ⅱ）若A为ABC△的内角，()4fA，3BC，ABC△的面积为334，求ABC△的周长．18．某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图．该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？参考公式：回归直线的方程ybxa，其中1122211()())()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，aybx．19．如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且60ABC，M为PC的中点．（Ⅰ）在棱PB上是否存在一点Q，使用A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由．（Ⅱ）求点D到平面PAM的距离．20．已知椭圆C：22220)1(xyabab过点A(3,1)-，斜率为3的直线l1过椭圆C的焦点及点B(0,23)．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知直线l2过椭圆C的左焦点F，交椭圆C于点P、Q，若直线l2与两坐标轴都不垂直，试问x轴上是否存在一点M，使得MF恰为PMQ的角平分线？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．21．已知函数1()ln1(0)fxaxax-．（Ⅰ）求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）已知()()gxxfxx-，若函数()gx有两个极值点x1，x2（12xx），求证：1()0gx．四、选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程1cossinxyff（f为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是π2sin()333rq，射线OM：π3q与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．选修4-5：不等式选讲23．设||()|)|(20fxxxaa-．（1）当1a时，解不等式()8fx．（2）若()6fx恒成立，求实数a的取值范围．