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基础课28变压器电能的输送-2-知识点一知识点二理想变压器1.构造如图所示,变压器是由和绕在铁芯上的组成的。闭合铁芯两个线圈-3-知识点一知识点二2.原理电磁感应的现象(如图所示)。互感-4-知识点一知识点二3.基本关系式(1)功率关系:。(2)电压关系:。有多个副线圈时,U1n1=U2n2=U3n3=…。(3)电流关系:只有一个副线圈时,I1I2=n2n1。由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=。P入=P出𝑈1𝑛1=𝑈2𝑛2U2I2+U3I3+…+UnIn-5-知识点一知识点二远距离输电1.减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R线由知,可采用加大导线的、采用电阻率的材料做导线。(2)减小输电导线中的电流在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小电流,必须提高。R线=ρlS横截面积小输电电压-6-知识点一知识点二2.远距离输电各物理量间的关系(如图所示)(1)电压、电流关系:U1U2=n1n2=I2I1,U3U4=n3n4=I4I3,U2=+U3,I2=I3=I线。(2)功率关系:P1=P2,P3=P4,P2=+P3。(3)输电电流:I线=P2U2=P3U3=。(4)电压损失:①ΔU=;②ΔU=。(5)功率损失:①ΔP=P2-P3;②ΔP==𝛥U2R线。ΔUP损𝑈2-𝑈3𝑅线U2-U3I2R线𝐼22R-7-考点一考点二考点三变压器的基本关系(师生共研)理想变压器①没有能量损失(铜损、铁损)②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)功率关系P入=P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比,与负载情况、副线圈个数无关电流关系只有一个副线圈时,电流和匝数成反比;有多个副线圈时,由输入功率和输出功率相等确定电流关系频率关系原、副线圈中电流的频率相等电压副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定电流原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定-8-考点一考点二考点三考向1变压器的基本关系例1(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的,则()12A.R消耗的功率变为12PB.电压表V的读数变为12UC.电流表A的读数变为2ID.通过R的交变电流频率不变答案解析解析关闭本题考查交变电流的产生和变压器原理,清楚感应电动势的决定因素是解题的关键,另外要知道交流电表测的是交变电流的有效值。发电机线圈转速变为原来的12时,产生电动势的最大值和有效值均变为原来的12,变压器匝数比不变,故副线圈上的电压表示数变为原来的12,选项B正确;对负载电阻R,由P=𝑈2𝑅可得,R消耗的功率变为原来的14,即副线圈消耗的功率变为原来的14,故原线圈消耗的功率也变为原来的14,而原线圈电压变为原来的12,故原线圈中的电流(电流表示数)变为原来的12,选项A、C均错误;发电机线圈转速变为原来的12时,线圈转动的角速度变为原来的12,由f=𝜔2π可得交变电流的频率变为原来的2倍,选项D错误。答案解析关闭B-9-考点一考点二考点三规律总结关于理想变压器的四点注意(1)变压器不能改变直流电压。(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流,不能改变交变电流的频率。(3)理想变压器本身不消耗能量。(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。-10-考点一考点二考点三考向2变压器原线圈有负载情况分析例2在如图甲所示的电路中,变压器原、副线圈匝数比为3∶1,图乙是该变压器cd输入端交流电压u的图像,L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9V6W”的相同灯泡,各电表均为理想交流电表,开关S原来是闭合的。以下说法正确的是()甲-11-考点一考点二考点三乙A.ab输入端电压的瞬时值表达式为uab=sin100πtVB.ab输入端输入功率Pab=18WC.电流表的示数为2A,且四只灯泡均能正常发光D.断开开关S,电压表V的示数将变小272答案解析解析关闭题图乙为变压器cd端输入电压的图像,由图可知其电压有效值Ucd=27V,故变压器输出电压为U=13Ucd=9V,灯泡L2、L3、L4均正常发光,通过每个灯泡的电流为I0=𝑃0𝑈0=69A=23A,变压器输出电流为3I0=2A,由理想变压器原、副线圈的电流关系得变压器输入电流为I1=13I2=I0,故通过灯泡L1的电流使其正常发光,C选项正确;ab输入电压的有效值Uab=9V+Ucd=36V,故ab端输入电压的瞬时值uab=362sin100πtV,A选项错误;ab端的输入功率等于四个灯泡的总功率,即Pab=4×6W=24W,B选项错误;断开开关S,则变压器输出电流减小,输入电流也随之减小,L1两端电压减小,则电压表示数(变压器输入电压)增大,D选项错误。答案解析关闭C-12-考点一考点二考点三方法归纳变压器原线圈含有负载问题的分析(1)在原线圈回路中,原线圈两端的电压与负载两端电压之和等于电源的电压;(2)要求解原线圈中负载的电流、电压和功率,一般需先求副线圈中的电流,然后根据理想变压器的关系求得原线圈中负载的电流。原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。-13-考点一考点二考点三思维训练(多选)如图所示,理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接,已知变压器的原、副线圈的匝数比为n1n2=101,电阻R=10Ω,图乙是R两端电压U随时间变化的图像,Um=102V。下列判断正确的是()A.电压表V的读数为10VB.电流表A的读数为210AC.变压器的输入功率为10WD.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos100πtA答案解析解析关闭电压表的示数为有效值,U=𝑈m2=10V,A正确;电流表的示数为有效值,副线圈电流的有效值为I2=𝑈𝑅=1A,由I1n1=I2n2可知电流表示数I1=0.1A,B错误;副线圈消耗的功率为P=𝑈2𝑅=10W,故变压器的输入功率为10W,C正确;通过R的电流的瞬时值表达式为iR=2cos100πtA,D错误。答案解析关闭AC-14-考点一考点二考点三理想变压器动态问题分析(师生共研)1.匝数比不变(如图甲所示)(1)U1不变,根据U1U2=n1n2可以得出不论负载电阻R如何变化,U2不变。(2)当负载电阻发生变化时,I2变化,根据I1I2=n2n1可以判断I1的变化情况。(3)I2变化引起P2变化,根据P1=P2,可以判断P1的变化情况。-15-考点一考点二考点三2.负载电阻不变(如图乙所示)(1)U1不变,n1n2发生变化,U2变化。(2)R不变,U2变化,I2发生变化。(3)根据P2=U22R和P1=P2,可以判断P2变化时,P1发生变化,U1不变时,I1发生变化。-16-考点一考点二考点三例题(2018·湖南长沙模拟)(多选)如图所示,一理想变压器原线圈接入一交流电源,副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为定值电阻,开关S是闭合的。V1和V2为理想电压表,读数分别为U1和U2;A1、A2和A3为理想电流表,读数分别为I1、I2和I3。现断开S,U1数值不变,下列推断中正确的是()A.U2变小、I3变小B.U2不变、I3变大C.I1变小、I2变小D.I2变大、I3变大思维点拨(1)由原线圈电压不变确定副线圈电压变化情况。当负载电阻变大时,确定副线圈电流和原线圈电流的变化情况;(2)根据电压与电阻的分配关系确定电阻R3的电压变化情况和电流的变化情况。答案解析解析关闭理想变压器有𝑛1𝑛2=𝑈1𝑈2,由于原线圈电压不变,所以V2的示数U2也不变,A错误;当S断开后,负载的总电阻变大,由于副线圈电压不变,所以总电流减小,即I2变小,D错误;由于𝑛1𝑛2=𝐼2𝐼1,当副线圈的电流减小时,原线圈的电流也要减小,所以I1变小,C正确;由于副线圈的总电流减小,R1的电压减小,并联电路的电压U3就会增大,所以R3的电流I3就会增大,B正确。答案解析关闭BC-17-考点一考点二考点三思维训练(2018·宁夏银川模拟)(多选)如图所示,变压器输入有效值恒定的电压,副线圈匝数可调,输出电压通过输电线送给用户(电灯等用电器),R表示输电线的电阻,则()A.用电器增加时,变压器输出电压增大B.要提高用户的电压,滑片P应向上滑C.用电器增加时,输电线的热损耗减少D.用电器增加时,变压器的输入功率增加答案解析解析关闭由于变压器原、副线圈匝数不变,而且输入电压不变,因此增加负载不会影响输出电压,A错误;根据变压器原理可知输出电压U2=𝑛2𝑛1U1,当滑片P向上滑时,n2增大,所以输出电压增大,B正确;由于用电器是并联的,因此用电器增加时总电阻变小,输出电压不变,总电流增大,故输电线上热损耗增大,C错误;用电器增加时总电阻变小,总电流增大,输出功率增大,所以输入功率增大,D正确。答案解析关闭BD-18-考点一考点二考点三远距离输电(师生共研)远距离输电问题的“三二一”1.理清三个回路(如图)在回路2中,U2=ΔU+U3,I2=I线=I3。-19-考点一考点二考点三2.抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2,由变压器原理可得:线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是U1U2=n1n2,I1I2=n2n1,P1=P2。(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由变压器原理可得:线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是U3U4=n3n4,I3I4=n4n3,P3=P4。3.掌握一个守恒能量守恒关系式P1=P损+P4。-20-考点一考点二考点三例题(多选)一台发电机最大输出功率为4000kW,电压为4000V,经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻R=1kΩ。到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡(220V、60W)。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的损耗可忽略,发电机处于满负荷工作状态,则()A.变压器T1原、副线圈电流分别为103A和20AB.变压器T2原、副线圈电压分别为1.8×105V和220VC.变压器T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1D.有6×104盏灯泡(220V、60W)正常发光答案解析解析关闭输电原理示意图如图所示。变压器T1原线圈的电流为I1=𝑃1𝑈1=4000×1034000A=1×103A,输电线上损失的功率为P损=𝐼22R=10%P1,所以I2=10%𝑃1𝑅=4000×103×0.11×103A=20A,选项A正确;变压器T1的匝数比为𝑛1𝑛2=𝐼2𝐼1=20103=150;T1上副线圈的电压为U2=50U1=2×105V,变压器T2原线圈的电压为U3=U2-I2R=2×105V-20×103V=1.8×105V,选项B正确;T2上原、副线圈的变压比为𝑛3𝑛4=𝑈3𝑈4=1.8×105220=9×10311,选项C错误;能正常发光的灯泡的盏数为N=90%𝑃160W=6×104,选项D正确。答案解析关闭ABD-21-考点一考点二考点三思维点拨(1)由I1=P1U1可求T1原线圈中的电流I1。(2)T2副线圈电压U4=220V。(3)由I22R=P1×10%可求T1副线圈中的电流I2(或T2原线圈中的电流I3=I2)。则T1的变压比n1n2=I2I1,T1副线圈电压U2=n2n1U1,T2原线圈电压U3=U2-I2R,T2变压比n3n4=U3U4,正常发光的灯泡盏数N=P1×90%60𝑊。-22-考点一考点二考点三方法归纳输电线路功率损失的四种计算方法(1)输送功率是指升压变压器输出的功率,损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系是P损=P-P'(P为输送功率,P'为用户所得功率)。(2)P损=I线2R线,I线为输电线路上的电流,R线为线路电阻。(3)P损=𝛥U2R线,ΔU为输电线路上损失的电压。(