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基础课21电阻定律欧姆定律焦耳定律-2-知识点一知识点二知识点三欧姆定律1.电流(1)自由电荷的形成电流。(2)方向:规定为定向移动的方向。(3)三个公式①I=;②微观式:I=(q为自由电荷的电荷量,n为单位体积内的自由电子数,S为导体的横截面积,v为自由电荷的定向移动速率);③I=UR。定向移动正电荷𝑞𝑡nqSv-3-知识点一知识点二知识点三2.欧姆定律(1)内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成,跟导体的电阻R成。(2)公式:I=。(3)适用条件:适用于和电解液导电,适用于纯电阻电路。正比反比𝑈𝑅金属-4-知识点一知识点二知识点三电阻定律1.电阻(1)定义式:R=。(2)物理意义:导体的电阻反映了导体对阻碍作用的大小,R越大,阻碍作用越大。2.电阻定律(1)内容:同种材料的导体,其电阻与它的成正比,与它的成反比;导体的电阻还与构成它的材料有关。(2)表达式:R=。𝑈𝐼电流长度横截面积ρ𝑙𝑆-5-知识点一知识点二知识点三3.电阻率(1)计算式:ρ=。(2)物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。(3)电阻率与温度的关系。金属:电阻率随温度升高而;半导体:电阻率随温度升高而。R𝑆𝑙增大减小-6-知识点一知识点二知识点三电功率、焦耳定律1.电功(1)电功:导体中的自由电荷在作用下定向移动,电场力做的功称为电功。(2)公式:W=qU=。(3)电流做功的实质:转化成其他形式能的过程。2.电功率(1)电功率:单位时间内电流做的功,表示电流做功的。(2)公式:P=Wt=。电场力Iut电能快慢IU-7-知识点一知识点二知识点三3.焦耳定律(1)电热:电流流过一段导体时产生的。(2)计算式:Q=。4.热功率(1)定义:单位时间内的发热量。(2)表达式:P=Qt=。热量I2RtI2R-8-考点一考点二考点三对电阻定律的理解和应用(自主悟透)1.电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关,电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量,与导体长度、横截面积无关。(2)导体的电阻大,导体材料的导电性能不一定差;导体的电阻率小,电阻不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。-9-考点一考点二考点三2.公式R=ρlS与R=UI的比较比较项R=ρlSR=UI意义电阻的决定式电阻的定义式理解说明导体的电阻由ρ、l、S决定,即与l成正比,与S成反比提供了一种测量电阻的方法(伏安法),不能认为R与U成正比,与I成反比适用范围只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻-10-考点一考点二考点三思维训练1.一根长为l、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为()A.mv22elB.mv2SneC.ρnevD.ρevSlC解析金属棒的电阻R=ρ𝑙𝑆,金属棒中的电流I=neSv,故棒两端电压U=IR=ρnevl,电场强度大小E=𝑈𝑙=ρnev,选项C正确。-11-考点一考点二考点三2.如图所示,M和N是形状相同的玻璃容器,厚度相同,上、下表面为正方形,但M和N的尺寸不同,M、N的上表面边长关系为a1a2。现将相同的电解液充入两容器且引出电极接入电路中形成的电流方向如图所示,M的电阻为R1,N的电阻为R2,则两导体电阻大小关系是()A.R1R2B.R1=R2C.R1R2D.因不知电流大小,故无法确定B解析设两容器的厚度为d,根据电阻定律表达式R=ρ𝑙𝑆可分别得到导体M和N的电阻分别为R1=ρ𝑎1𝑎1𝑑=ρ1𝑑,R2=ρ𝑎2𝑎2𝑑=ρ1𝑑,故R1=R2,选项B正确。-12-考点一考点二考点三部分电路欧姆定律及伏安特性曲线(师生共研)1.欧姆定律的理解(1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。(2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。-13-考点一考点二考点三2.对伏安特性曲线的理解(1)图甲中,图线a、b表示线性元件;图乙中,图线c、d表示非线性元件。(2)I-U图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故RaRb(如图甲所示)。(3)图线c的电阻减小,图线d的电阻增大(如图乙所示)。(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。如图乙所示,。R0=U0I0-14-考点一考点二考点三例题小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法正确的是()A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小B.对应P点,小灯泡的电阻为R=U1I1C.对应P点,小灯泡的电阻为R=U1I2-I1D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积D解析由题图可知流过小灯泡的电流I随所加电压U变化的图线为非线性关系,可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大,选项A错误;根据欧姆定律,对应P点,小灯泡的电阻应为,选项B、C错误;对应P点,小灯泡的功率为P=U1I2,也就是图中矩形PQOM所围面积,选项D正确。R=𝑈1𝐼2-15-考点一考点二考点三规律方法运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题如图所示,非线性元件的I-U图线是曲线,导体电阻,即电阻要用图线上点(Un,In)的坐标来计算,而不能用该点的切线斜率来计算。Rn=UnIn-16-考点一考点二考点三思维训练(2018·天津南开区模拟)(多选)在如图甲所示的电路中,L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25A,则此时()A.L1两端的电压为L2两端电压的2倍B.L1消耗的电功率为0.75WC.L2的电阻为12ΩD.L1、L2消耗的电功率的比值大于4答案解析解析关闭电路中的总电流为0.25A,L1中电流为0.25A,由小灯泡的伏安特性曲线可知L1两端的电压为3.0V,L1消耗的电功率为P1=U1I1=0.75W,选项B正确;根据并联电路规律可知,L2中的电流为0.125A,由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3V,故L1两端的电压约为L2两端电压的10倍,选项A错误;由欧姆定律可知,L2的电阻为R2=𝑈2𝐼2=0.30.125Ω=2.4Ω,选项C错误;L2消耗的电功率为P2=U2I2=0.3×0.125W=0.0375W,即L1、L2消耗的电功率的比值大于4,选项D正确。答案解析关闭BD-17-考点一考点二考点三电功与电热(师生共研)1.两种电路的比较-18-考点一考点二考点三2.电动机的三个功率及关系输入功率电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定,即P总=P入=UI输出功率电动机做有用功的功率,也叫机械功率热功率电动机线圈上有电阻,电流通过线圈时会发热,热功率P热=I2r三者关系P总=P出+P热效率η=P出P入×100%=P出P总×100%特别说明①正常工作的电动机是非纯电阻元件②电动机因故障或其他原因不转动时,相当于一个纯电阻元件-19-考点一考点二考点三例题(2018·天津静海模拟)有一个小型直流电动机,把它接入电压为U1=0.2V的电路中时,电动机不转,测得流过电动机的电流是I1=0.4A;若把电动机接入U2=2.0V的电路中,电动机正常工作,工作电流是I2=1.0A,电动机正常工作时的输出功率多大?如果在电动机正常工作时,转子突然被卡住,此时电动机的发热功率是多大?思维点拨(1)电动机不转时,是纯电阻吗?如何计算电动机内阻?(2)电动机转动时,是纯电阻吗?怎样求电动机的输出功率?提示(1)电动机不转时,可把电动机视为纯电阻。用欧姆定律求电动机内阻。(2)电动机转动时,不能看成纯电阻。依据能量转化关系来求解。-20-考点一考点二考点三解析U1=0.2V时,电动机不转。此时电动机为纯电阻,故电动机线圈内阻r=𝑈1𝐼1=0.20.4Ω=0.5ΩU2=2.0V时,电动机正常工作。此时电动机为非纯电阻,则P电=U2I2=2.0×1.0W=2WP热=𝐼22r=1.02×0.5W=0.5W所以由能量守恒,电动机的输出功率P出=P电-P热=2W-0.5W=1.5W。此时若电动机突然被卡住,则电动机又变为纯电阻,其发热功率P热=𝑈22𝑟=2.020.5W=8W。答案1.5W8W-21-考点一考点二考点三规律方法非纯电阻问题的“四大注意”(1)无论是纯电阻还是非纯电阻,电功均为W=UIt,电热均为Q=I2Rt。(2)处理非纯电阻的计算问题时,要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。(3)非纯电阻在一定条件下可当作纯电阻处理,如电动机卡住不转时即为纯电阻。(4)若电路中,为电动机与纯电阻串联。在求电动机电压和电流时,不能对电动机应用欧姆定律,应对其他纯电阻元件分析,利用串联电路规律间接得到电动机电压和电流。-22-考点一考点二考点三思维训练下图是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内阻r=0.8Ω,电路中另一电阻R=10Ω,直流电压U=160V,电压表示数UV=110V。(1)求通过电动机的电流;(2)求输入电动机的电功率;(3)若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量。(g取10m/s2)-23-考点一考点二考点三解析(1)由电路中的电压关系可得电阻R的电压UR=U-UV=(160-110)V=50V,流过电阻R的电流IR=𝑈𝑅𝑅=5010A=5A,则通过电动机的电流IM=IR=5A。(2)电动机的电压UM=UV=110V,输入电动机的功率P电=IMUM=550W。(3)电动机的发热功率P热=𝐼M2r=20W,电动机输出的机械功率P出=P电-P热=530W,又因P出=mgv,所以m=𝑃出𝑔𝑣=53kg。答案(1)5A(2)550W(3)53kg