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基础课18电场力的性质-2-知识点一知识点二知识点三库仑定律电荷守恒定律1.点电荷有一定的电荷量,忽略形状和的一种理想化模型。2.电荷守恒定律(1)起电方式:摩擦起电、接触起电、起电。(2)带电实质:物体带电的实质是。(3)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到,或者从物体的一部分转移到;在转移过程中,电荷的总量保持不变。注意:电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的导体,接触后再分开,二者带相同电荷,若两导体原来带异种电荷,则电荷先,余下的电荷再。大小感应得失电子另一个物体另一部分中和平分-3-知识点一知识点二知识点三3.库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的成正比,与它们的的二次方成反比,作用力的方向在它们的。(2)表达式:F=,式中k=N·m2/C2,叫静电力常量。(3)适用条件:真空中的点电荷。乘积距离连线上k𝑞1𝑞2𝑟29.0×109-4-知识点一知识点二知识点三电场、电场强度、点电荷的电场强度1.电场(1)定义:存在于周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。(2)基本性质:对放入其中的电荷。2.电场强度(1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的。(2)定义式:E=。单位:N/C或V/m。3.点电荷的电场强度真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度:E=。电荷有力的作用比值𝐹𝑞k𝑄𝑟2-5-知识点一知识点二知识点三4.电场强度的方向规定在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。5.电场强度的叠加电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的,遵从平行四边形定则。正电荷矢量和-6-知识点一知识点二知识点三电场线1.定义为了形象地描述电场中各点电场强度的大小和方向,在电场中画出一系列的曲线,使曲线上各点的表示该点的电场强度方向,曲线的表示电场强度的大小,这些曲线叫电场线,是假想的曲线,实际不存在。切线方向疏密-7-知识点一知识点二知识点三2.电场线的特点(1)电场线上每一点的切线方向与该点的一致。(2)静电场的电场线从出发,终止于。(3)电场线在电场中。(4)在同一电场中,电场线越密集的地方电场强度,电场线越稀疏的地方电场强度。(5)沿电场线的方向电势。(6)电场线和等势面在相交处垂直。电场强度方向正电荷或无穷远无穷远或负电荷不相交、不闭合、不中断越大越小逐渐降低-8-考点一考点二考点三库仑定律及其应用(自主悟透)1.对库仑定律的理解(1)F=,r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球,r为两球的球心间距。(2)当两个电荷间的距离r→0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大。2.“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零,或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)kq1q2r2-9-考点一考点二考点三思维训练1.(2018·天津六校联考期末)真空中有三个点电荷Q1、Q2、Q3分别放在一条直线上的A、B、C三点,如图所示,已知BC长度是AB的2倍。若Q1=q,Q2=2q,Q3=-2q,则Q2所受电场力与Q3所受电场力的大小之比为()A.9∶14B.9∶22C.27∶7D.27∶11D解析设AB=r,则BC=2r,根据库仑定律,Q2所受电场力F2=𝑘𝑞·2𝑞𝑟2+k2𝑞·2𝑞(2𝑟)2=3𝑘𝑞2𝑟2;Q3所受电场力F3=𝑘𝑞·2𝑞(3𝑟)2+k2𝑞·2𝑞(2𝑟)2=11𝑘𝑞29𝑟2,则F2∶F3=27∶11,故A、B、C错误,D正确。-10-考点一考点二考点三2.(2018·全国Ⅰ卷)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()D解析由题意知,小球c处在直角三角形的直角上,如果a、b为同种电荷,对小球c的库仑力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷应异号;由三角关系tanθ=𝑞𝑐𝑞𝑏32𝑞𝑐𝑘𝑞𝑏42=34,解得k=6427,故D正确。A.a、b的电荷同号,k=169B.a、b的电荷异号,k=169C.a、b的电荷同号,k=6427D.a、b的电荷异号,k=6427-11-考点一考点二考点三规律方法解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤-12-考点一考点二考点三电场强度的叠加与计算方法(师生共研)电场强度的三个计算公式-13-考点一考点二考点三例题(2018·吉林长春模拟)如图所示,以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时,在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置,关于O点的电场强度变化,下列叙述正确的是()A.移至c处,O处的电场强度大小不变,方向沿OeB.移至b处,O处的电场强度大小减半,方向沿OdC.移至e处,O处的电场强度大小减半,方向沿OcD.移至f处,O处的电场强度大小不变,方向沿Oe思维点拨关于O点对称的两个点电荷先叠加,最后再进行矢量合成,就可求出合电场强度。答案解析解析关闭由题意可知,正、负点电荷在O处产生的电场强度的大小都为𝐸2,方向水平向右,当a处点电荷移至c处时,两点电荷在O处的电场强度方向的夹角为120°,合电场强度大小为𝐸2,方向沿Oe,选项A错误;当a处点电荷移至b处时,O处的合电场强度大小为3𝐸2,选项B错误;当a处点电荷移至e处时,O处的合电场强度大小为𝐸2,方向沿Oc,选项C正确;当a处点电荷移至f处时,O处的合电场强度大小为3𝐸2,选项D错误。答案解析关闭C-14-考点一考点二考点三思维训练(2018·天津期末)如图所示,E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点,O为EG、HF的交点,AB边的长度为d。E、G两点各固定一等量正点电荷,另一电荷量为Q的负电荷置于H点时,F点处的电场强度恰好为零。若将H点的负电荷移到O点,则F点处电场强度的大小和方向为(静电力常量为k)()A.4kQd2,方向向右B.4kQd2,方向向左C.3kQd2,方向向右D.3kQd2,方向向左答案解析解析关闭负电荷置于H点时,负电荷在F点处产生的电场强度大小为E1=𝑘𝑄𝑑2。因为F点处的电场强度恰好为零,说明两个正电荷在F点产生的电场强度与负电荷在F点产生的电场强度等大反向,所以两个正电荷在F点产生的电场强度大小等于E1=𝑘𝑄𝑑2,方向向右;将H点的负电荷移到O点,负电荷在F点处产生的电场强度大小为E2=𝑘𝑄𝑑22=4𝑘𝑄𝑑2,方向向左,F点处电场强度的大小为E=E2-E1=3𝑘𝑄𝑑2,方向向左,故A、B、C错误,D正确。答案解析关闭D-15-考点一考点二考点三电场线的理解与应用(师生共研)1.电场线的应用(1)在同一电场里,电场线越密的地方电场强度越大。(2)电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。(3)沿电场线方向电势逐渐降低。(4)电场线和等势面在相交处互相垂直。-16-考点一考点二考点三2.等量点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的电场强度O点最大,向外逐渐减小O点为零,向外先变大后变小连线上的电场强度沿连线先变小后变大,中点O处电场强度最小沿连线先变小后变大,中点O处电场强度为零-17-考点一考点二考点三3.电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力”(在初始位置电场线的切线方向)两个矢量,从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)“三不知时要用假设法”——电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向,若已知其中的任意一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知,则要用假设法分别讨论各种情况。-18-考点一考点二考点三考向1电场线的理解及应用例1(2019·贵州遵义模拟)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示,O、P、M、N为电场中的四个点,其中P和M在一条电场线上,则下列说法正确的是()A.M点的电场强度小于N点的电场强度B.M点的电势高于N点的电势C.将一负电荷由O点移到M点电势能增加D.将一正电荷由P点无初速释放,仅在电场力作用下,可沿PM电场线运动到M点思维点拨根据电场线的疏密判断电场强度的大小,根据沿电场线方向电势降低判断电势高低,根据电场力方向判断做功正负,并可判定运动情况。答案解析解析关闭电场线密的地方电场强度大,由题图可知M点电场线比N点的密,所以M点的电场强度大于N点的电场强度,故A错误;沿电场线方向电势降低,所以M点的电势低于N点的电势,故B错误;将一负电荷由O点移到M点电场力做负功,所以电荷的电势能增加,故C正确;一正点电荷从P点由静止释放,该电荷所受的电场力是变力,据曲线运动的条件,该电荷并不能沿电场线运动到M点,故D错误。答案解析关闭C-19-考点一考点二考点三考向2电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系例2(多选)如图所示,虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线,且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条轨迹上的两点,则下列说法正确的是()A.三个等势面中,a的电势最高B.对于M、N两点,带电粒子通过M点时电势能较大C.对于M、N两点,带电粒子通过M点时动能较大D.带电粒子由M运动到N时,加速度增大答案解析解析关闭由于带电粒子做曲线运动,因此所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧,且和等势面垂直,所以电场线方向是由c指向b再指向a。根据电场线的方向是电势降低的方向,故φcφbφa,A错误;带正电荷粒子若从N点运动到M点,电场强度方向与运动方向成锐角,电场力做正功,电势能减少;若从M点运动到N点,电场强度方向与运动方向成钝角,电场力做负功,电势能增加,即M点电势能较小,故B错误;根据能量守恒定律,电荷的动能和电势能之和保持不变,故粒子在M点的动能较大,C正确;由于相邻等势面之间电势差相等,N点等势面较密,则ENEM,即qENqEM,由牛顿第二定律知,带电粒子从M点运动到N点时,加速度增大,D正确。答案解析关闭CD-20-考点一考点二考点三思维总结求解此类问题的思维模板-21-考点一考点二考点三思维训练(2019·浙江模拟)右图为等量点电荷周围的电场线分布图,A、B、O位于两点电荷连线上,其中O为两点电荷连线的中点,C、D是连线的中垂线上的两点。关于各点的电场性质的描述,下列说法正确的是()A.A、B、O三点的电势大小相等B.O、C、D三点的电场强度相等C.若将带正电的试探电荷q从C点移到B点,电势能减小D.若将带负电的试探电荷q从A点移到D点,电场力做负功答案解析解析关闭由题图可知,A、B、O三点位于同一条电场线上,由于沿电场线的方向电势降低,可知O点的电势最高,A点的电势最低,故A错误;电场线的疏密表示电场强度的大小关系,由题图可知,O、C、D三点O点处的电场线最密,则O点的电场强度最大,故B错误;根据等量异种点电荷的电场线的特点可知,在两个点电荷的连线的垂直平分线上各点的电势是相等的,所以O点与C、D两点的电势是相等的,所以C点的电势高于B点的电势,将带正电的试探电荷q从C点移到B点,电场力做正功,电势能减小,故C正确;结合A与C选项的分析可知,D点的电势高于A点的电势,将带负电的试探电荷q从A点移到D点,电场力做正功,故D错误。答案解析关闭C