安徽省池州市高考模拟(文科)(4月份)数学试卷

安徽省池州市2017届高考模拟（文科）（4月份）数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.已知集合{0,1,2}A，2{|540}Bxxx，()RACB（）A．{0,1,2}B．{1,2}C．{0}D．{0,1}2．已知复数2i12iaz，其中a为整数，且z在复平面对应的点在第四象限，则a的最大值等于（）A．1B．2C．3D．43．已知(,)2x，4tan3x，则cos()2x等于（）A．35B．35C．45D．454．若151()2a，121()5b，15log10c，则,,abc大小关系为（）A．abcB．acbC．cbaD．bac5．如果执行下面的程序框图，且输入4n，3m，则输出的p（）A．6B．24C．120D．7206．如图，网格线上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．93122B．97122C．105122D．1091227．将函数2()23cos2sincos3fxxxx的图象向左平移(0)tt个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（）A．23B．3C．2D．68．某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为,ab，且直线80axby与以(1,1)A为圆心的圆交于,BC两点，且120BAC，则圆C的方程为（）A．22(1)(1)1xyB．22(1)(1)2xyC．2218(1)(1)17xyD．2212(1)(1)15xy9．已知,xy满足约束条件204230xyaxyxy，目标函数23zxy的最大值是2，则实数a（）A．12B．1C．32D．410．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（）A．此人第二天走了九十六里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第三天走的路程占全程的18D.此人后三天共走了42里路11．已知正三棱锥ABCD的外接球半径32R，,PQ分别是,ABBC上的点，且满足5APCQPBQB，DPPQ，则该正三棱锥的高为（）A．33B．233C．3D．2312．已知函数的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的12,[4,8]xx，当12xx时，都有1212()()0fxfxxx；②(4)()fxfx；③(4)yfx是偶函数；若(6)af，(11)bf，(2017)cf，则,,abc的大小关系正确的是（）A．abcB．bacC．acbD．cba第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量(1,)am，(0,1)b，若向量a与b的夹角为3，则实数m的值为__________．14．小明忘记了微信登陆密码的后两位，只记得最后一位是字母,,,AaBb中的一个，另一位是数字4，5，6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是__________．15．已知椭圆2211612xy的右焦点F到双曲线E：22221(0,0)xyabab的渐近线的距离小于3，则双曲线E的离心率的取值范围是__________．16．已知等差数列{}na的公差d为正数，11a，12(1)(1)nnnaatna，t为常数，则na__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，23c，且sinsin()sinaAcCabB.（I）求角C的值；（II）若cos(4coscos)cbAaAB，求ABC△的面积.18．（12分）某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．（I）求图中a的值；（II）估计该次考试的平均分x（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；（III）根据已知条件完成下面22列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？晋级成功晋级失败合计男16女50合计（参考公式：22()()()()()nadbckabcdacbd，其中nabcd）20()PKk0.400.250.150.100.050.0250k0.7801.3232.0722.7063.8415.02419．（12分）如图，三棱柱ABFDCE中，120?ABC，2BCCD，ADAF，AF平面ABCD.（I）求证：BDEC；（II）若1AB，求四棱锥BADEF的体积.20．（12分）已知动点P到点1(,0)2的距离比它到直线52x的距离小2.（I）求动点P的轨迹方程；（II）记P点的轨迹为E，过点(2,0)S斜率为1k的直线交E于,AB两点，(1,0)Q，延长,AQBQ与E交于,CD两点，设CD的斜率为2k，证明：21kk为定值.21．（12分）设函数2()(21)xefxaxaxae，其中e是自然对数的底数.（I）若0a，求曲线()fx在1x处的切线方程；（II）若当1x时，()0fx，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-4：坐标系与参数方程22.（10分）已知直线l的参数方程是222422xtyt（t是参数），圆C的极坐标方程为4cos()4．（I）求圆心C的直角坐标；（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．选修4-5：不等式选讲23.（10分）已知函数()|2|fxxaa．（I）若不等式()6fx的解集为{|23}xx，求实数a的值；（II）在（I）的条件下，若存在实数n使()()fnmfn成立，求实数m的取值范围．