搜索
第2讲力与直线运动-2-专题知识•理脉络真题诠释•导方向-3-专题知识•理脉络真题诠释•导方向1.(2019·浙江卷)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图像如图所示,则在0~t1时间内()A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动B解析:在位移—时间图像中,斜率表示速度,在t1时刻,乙的斜率大于甲的斜率,乙的速度大于甲的速度,A错误;在位移—时间图像中,位移就是两时刻的坐标差,0~t1时间内,甲和乙的坐标差相等,B正确;斜率始终为正数,表明速度始终沿着正方向做直线运动,位移等于路程,甲和乙的路程相等,C错误;甲的斜率不变,甲做匀速运动,D错误。-4-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点匀变速直线运动的图像。能力要求本题考查对位移图像的物理意义的理解,只要抓住纵坐标表示物体的位置,纵坐标的变化量等于物体的位移,斜率等于速度,就能分析两物体的运动情况。-5-专题知识•理脉络真题诠释•导方向2.(多选)(2016·天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组()A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2BD-6-专题知识•理脉络真题诠释•导方向解析:设每节车厢质量为m,由题意可知,动车组所受阻力Ff=k·8mg,k为比例系数。启动时,乘客随车一起向前做加速运动,水平方向由F=m人a知乘客所受到车厢作用力的方向与车运动方向相同,竖直方向受到重力和支持力,则乘客受到车厢作用力应沿前进方向斜向上,选项A错误;做匀加速运动时,设总动力为F,则F-k·8mg=8ma,设第5、6节车厢之间的作用力为F1,以“6、7、8”三节车厢为研究对象,得F1-k·3mg=3ma,解得F1=38F,设第6、7节车厢之间的作用力为F2,以“7、8”两节车厢为研究对象,得F2-k·2mg=2ma,解得F2=14F,故选项B正确;进站时从关闭发动机到停下来,水平方向上只受阻力,a'=kg,由0-v2=-2·a'·x知,滑行距离与速度的二次方成正比,选项C错误;2节动车,2P=k·8mg·vm1,4节动车,4P=k·8mg·vm2,解得vm1∶vm2=1∶2,故选项D正确。-7-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点牛顿运动定律、功率、动能定理。能力要求能应用整体法与隔离法分析连接体问题,恰当选取研究对象分析动力学与能量问题。-8-专题知识•理脉络真题诠释•导方向3.(多选)(2019·全国卷3)如图甲所示,物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力F'随时间t变化的关系如图乙所示,木板的速度v与时间t的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出()-9-专题知识•理脉络真题诠释•导方向A.木板的质量为1kgB.2~4s内,力F的大小为0.4NC.0~2s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案:AB解析:对物块受力分析可知,细绳对物块的拉力F'等于木板与物块间的摩擦力。由题图乙可知,滑动摩擦力Ff=0.2N,设木板质量为m木,对木板:4~5s的加速度a2=Δ𝑣Δ𝑡=-0.21m/s2=-0.2m/s2,-Ff=m木a2,可求得m木=1kg,A正确。对木板:2~4s内,F-Ff=m木a1,a1=0.2m/s2,求得F=0.4N,B正确。对木板:0~2s,拉力F与静摩擦力Ff静平衡,F=Ff静=kt,C错误。物块质量未知,无法求正压力,无法求动摩擦因数μ,D错误。-10-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点牛顿运动定律的综合应用。能力要求关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况,利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度,再根据题目要求进行解答。-11-专题知识•理脉络真题诠释•导方向4.(2018·天津卷)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s。已知飞机质量m=7.0×104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的,重力加速度g取10m/s2。求飞机滑跑过程中:(1)加速度a的大小;(2)牵引力的平均功率P。110-12-专题知识•理脉络真题诠释•导方向答案:(1)2m/s2(2)8.4×106W解析:(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有v2=2ax①代入数据解得a=2m/s2。②(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻,依题意有F阻=0.1mg③设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有F-F阻=ma④设飞机滑跑过程中的平均速度为𝑣,有𝑣=𝑣2⑤在滑跑阶段,牵引力的平均功率P=F𝑣⑥联立②③④⑤⑥式得P=8.4×106W。⑦-13-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点牛顿运动定律,匀变速直线运动。能力要求分析运动过程与受力情况,根据运动规律与牛顿运动定律分析。-14-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五匀变速直线运动规律的应用考查方向常以选择题或计算题的形式考查。突破方略1.牢记解决匀变速直线运动问题的五种常用方法基本公式法→(1)v=v0+at(2)x=v0t+12at2(3)v2-𝑣02=2ax平均速度法→𝑣=𝑣0+𝑣2=𝑣𝑡2推论法→(1)Δx=aT2或xm-xn=(m-n)aT2(2)𝑣𝑥2=𝑣02+𝑣22逆向思维法→匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动比例法→适用于初速度为0或末速度为0的匀变速直线运动-15-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五2.处理刹车类问题的思路先判断刹车时间,再进行分析计算。-16-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五模型构建【例1】(2019·山东六校联考)某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,其速度大小分别为v1=30m/s、v2=20m/s,轿车与前方货车间距离x0=12m时轿车司机才发现货车,若此时轿车立即刹车,则轿车要经过x=112.5m的匀减速直线运动才能停下来。两车均可视为质点,忽略轿车司机的反应时间。(1)若轿车刹车时货车以速度v2匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞;(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=1s收到信号并立即以大小a0=2m/s2的加速度匀加速行驶,通过计算分析两车是否会相撞。-17-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五分析推理(1)匀减速直线运动追匀速直线运动,速度相等时若未相撞,以后还会相撞吗?(2)货车司机在反应时间内做什么运动?(1)提示:不会。(2)提示:仍以原来速度做匀速直线运动。-18-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五答案:(1)会相撞(2)不会相撞解析:(1)轿车经过x=112.5m才能停下来,由𝑣12=2a1x可得轿车刹车过程的加速度大小a1=4m/s2恰好不相撞时两车速度相等,即v1-a1t=v2得t=𝑣1-𝑣2𝑎1=2.5st时间内,轿车前进的距离x1=𝑣1+𝑣22t=62.5m货车前进的距离x2=v2t=50m因为x1x2+x0,所以两车相撞。-19-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五(2)设经历时间t'两车的速度相等则v1-a1t'=v2+a0(t'-t0)此过程中轿车前进的距离x1'=v1t'-12a1t'2货车前进的距离为x2'=v2t0+v2(t'-t0)+12a0(t'-t0)2解得x1'=52m,x2'=41m因x1'-x2'=11mx0,故两车不会相撞。-20-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五以题说法1.解题思路(1)分析运动过程,画出过程示意图。(2)标出已知量、未知量。(3)选择合适公式,列方程求解。2.注意:(1)多过程问题中两过程间的连接点的速度是连接两运动的纽带,是解题的关键,要先设出。(2)多过程问题用v-t图像辅助分析会更形象、简捷。(3)v、x、a等物理量是矢量,注意规定正方向,尤其是在一个过程中速度方向发生变化的情况。-21-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五迁移训练1.(2019·天津和平区期中)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车启动的快慢用车的速度从0到108km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标(表中把108km/h换算成30m/s)。比较项0~30m/s的加速时间/s最大速度/(m·s-1)甲车1240乙车650现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85m,甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都做匀加速直线运动,在乙车开出8s时两车相遇。-22-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五(1)求甲车启动的加速度a1和乙车启动的加速度a2。(2)t0应该满足的条件是什么?(3)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?答案:(1)2.5m/s25m/s2(2)6s(3)245m解析:(1)由题表可知,a1=Δ𝑣甲Δ𝑡=3012m/s2=1.6m/s2;a2=Δ𝑣乙Δ𝑡=306m/s2=5m/s2。-23-突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五(2)对甲车有达到最大速度时间t1=𝑣甲max𝑎1=402.5s=16s甲车的位移x甲m=12a1𝑡12=12×2.5×162m=320m对乙车有vmax=a乙t2乙车达到最大速度时间为t2=505s=10s乙车在8s内是一直做匀加速直线运动,发生位移有x乙m=12a2t2=12×5×82m=160m因为x乙m+85mx甲m所以甲、乙在加速阶段相遇,由12a1(t0+8s)2=12a2𝑡02+85m代入数据解得t0=6s。(3)则甲车发生的位移为x甲=12a1(t0+8s)2=12×2.5×(6+8)2m=245m。-24-突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二直线运动图像的应用考查方向常以选择题为主考查v-t图像或x-t图像问题。突破方略图像问题的应用要点1.x-t图像、v-t图像、a-t图像的物理意义。-25-突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二2.图像问题的五看。一看:轴;二看:线;三看:斜率;四看:面积;五看:截距。3.陌生的图像要先找图像的函数关系式(根据动力学规律对运动过程列方程,找出两物理量在运动过程中任一位置的关系,分离出因变量即可),由函数关系式确定截距、斜率等的物理意义。-26-突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二模型构建【例2】(多选)(2018·全国卷2)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大BD-27-突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二解析:假设两车在t1时刻也并排(相遇)行驶,由题图可知,在t1~t2内,甲的速度总是大于乙的速度,则t2时刻甲在乙的前面,与题设矛盾,选项A错误;在t1时刻甲车在后,乙车在前,则在t2时刻两车才有可能并排行驶,选项B正确;v-t图像的斜率表示加速度,由题图可知,甲、