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专题四电路和电磁感应第11讲恒定电流、交变电流-3-专题知识•理脉络真题诠释•导方向-4-专题知识•理脉络真题诠释•导方向1.(多选)(2019·天津卷)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是()A.𝑇2时刻线框平面与中性面垂直B.线框的感应电动势有效值为2π𝛷m𝑇C.线框转一周外力所做的功为2π2𝛷m2𝑅𝑇D.从t=0到t=𝑇4过程中线框的平均感应电动势为π𝛷m𝑇BC-5-专题知识•理脉络真题诠释•导方向解析:由题图可知𝑇2时穿过线框的磁通量反向最大,故线框处在中性面位置,选项A错误;线框中产生的感应电动势的最大值为Em=NΦmω=𝛷m2π𝑇,故有效值为E=2𝛷mπ𝑇,选项B正确;线框匀速转动一周,外力做的功等于一个周期内线框中产生的焦耳热,则有W=𝐸2𝑅T=2π2𝛷m2𝑅𝑇,选项C正确;由法拉第电磁感应定律可得,𝑇4时间内线框产生的平均感应电动势为𝐸=Δ𝛷Δ𝑡=𝛷m𝑇4=4𝛷m𝑇,选项D错误。命题考点正弦式交变电流的最大值和有效值、周期和频率。能力要求本题关键是理解两个特殊位置:在中性面时磁通量最大,感应电动势最小,电动势方向改变;垂直中性面位置磁通量为零,但电动势最大。并了解各个物理量间的关系。-6-专题知识•理脉络真题诠释•导方向2.(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的12,则()A.R消耗的功率变为12PB.电压表V的读数变为12UC.电流表A的读数变为2ID.通过R的交变电流频率不变B-7-专题知识•理脉络真题诠释•导方向解析:本题考查交变电流的产生和变压器原理,清楚感应电动势的决定因素是解题的关键,另外要知道交流电表测的是交变电流的有效值。发电机线圈转速变为原来的12时,产生电动势的最大值和有效值均变为原来的12,变压器匝数比不变,故副线圈上的电压表示数变为原来的12,选项B正确;对负载电阻R,由P=𝑈2𝑅可得,R消耗的功率变为原来的14,即副线圈消耗的功率变为原来的14,故原线圈消耗的功率也变为原来的14,而原线圈电压变为原来的12,故原线圈中的电流(电流表示数)变为原来的12,选项A、C均错误;发电机线圈转速变为原来的12时,线圈转动的角速度变为原来的12,由f=𝜔2π可得交变电流的频率变为原来的12,选项D错误。-8-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点变压器原理。能力要求本题考查了交变电流的产生以及变压器的构造和原理,对交变电流来说,当线圈的角速度减小时,不仅仅交变电流的频率发生变化,交变电流的最大值、有效值都会发生变化。-9-专题知识•理脉络真题诠释•导方向3.(多选)(2017·天津卷)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω,则()A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2JAD-10-专题知识•理脉络真题诠释•导方向解析:t=0时,磁通量为零,故线圈平行于磁感线,故A正确;t=1s时,由题图可知,磁通量为零,磁通量变化率最大,此时斜率方向不变,感应电流方向不变,故B错误;当t=1.5s时,磁通量最大但磁通量变化率为零,感应电动势为0,故C错误;由题图可知,有效值E=22Em=22nΦmω=22πV,在一个周期内产热Q=𝐸2𝑅T=8π2J,故D正确。命题考点交变电流的图像,描述交变电流的产生及物理量。能力要求本题考查交变电流产生过程中,感应电动势与磁通量、磁通量变化率的关系,关键抓住两个特殊位置:一是线圈与磁场垂直位置是磁通量最大的位置,该位置是电流方向改变的转换点;二是线圈与磁场平行位置,该位置磁通量为零,是电流增大与减小的转换点。-11-专题知识•理脉络真题诠释•导方向4.(2019·北京卷)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。甲(1)请在图甲中画出上述u-q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep。-12-专题知识•理脉络真题诠释•导方向(2)在如图乙所示的充电电路中,R表示电阻,E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电,对应的q-t曲线如图丙中①②所示。a.①②两条曲线不同是(选填“E”或“R”)的改变造成的;b.电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电。依据a中的结论,说明实现这两种充电方式的途径。乙丙-13-专题知识•理脉络真题诠释•导方向(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程,填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)。项目“恒流源”(2)中电源电源两端电压通过电源的电流-14-专题知识•理脉络真题诠释•导方向答案:(1)u-q图线如图所示电压为U时,电容器带电Q,图线和横轴围成的面积为所储存的电能Ep=12QU,又Q=CU故Ep=12CU2(2)a.Rb.减小电阻R,可以实现对电容器更快速充电;增大电阻R,可以实现更均匀充电。-15-专题知识•理脉络真题诠释•导方向(3)项目“恒流源”(2)中电源电源两端电压增大不变通过电源的电流不变减小命题考点电容器与电容,闭合电路的欧姆定律。能力要求本题考查对电容器电容的定义式的掌握,同时考查了相关的数学规律应用,关键在于明确题意,注意题中隐藏信息的把握:明确电源内阻忽略不计,所以(2)中电源输出电压不变。-16-突破点一突破点二突破点三直流电路分析考查方向常以选择题形式考查。突破方略1.明确1个定律、2个关系(1)闭合电路欧姆定律:I=𝐸𝑅+𝑟。(2)路端电压与电流的关系:U=E-Ir。(3)路端电压与负载的关系U=IR=𝑅𝑅+𝑟E=11+𝑟𝑅E,路端电压随外电阻的增大而增大,随外电阻的减小而减小。-17-突破点一突破点二突破点三2.直流电路动态分析的3种常用方法方法1:程序法R局R总I总=𝐸𝑅总+𝑟U内=I总rU外=E-U内确定U支、I支方法2:结论法——“串反并同”“串反”:指某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)。“并同”:指某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)。方法3:极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,使电阻最大或电阻为零去讨论。-18-突破点一突破点二突破点三模型构建【例1】(多选)(2019·湖南模拟)在如图甲所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,闭合开关S,在滑动变阻器的滑片P向上滑动的过程中,四个理想电表的示数都发生了变化。图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数的变化情况。则下列说法正确的是()-19-突破点一突破点二突破点三A.图线a表示的是电压表V1的示数的变化情况B.图线c表示的是电压表V2的示数的变化情况C.此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1和电流表A示数的变化量ΔI的比值的绝对值变大D.此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表A示数的变化量ΔI的比值的绝对值不变答案:BD-20-突破点一突破点二突破点三解析:在滑动变阻器的滑片P向上滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,总电流增大,可知路端电压减小,即知电压表V1的示数减小,电压表V2的示数增大,电压表V3的示数减小,则知图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数变化的情况,图线c表示的是电压表V2的示数随电流表示数变化的情况,故A错误,B正确。由闭合电路欧姆定律得:U1=E-Ir,则Δ𝑈1Δ𝐼=r,保持不变,故C错误。由闭合电路欧姆定律得:U3=E-I(r+R1),则Δ𝑈3Δ𝐼=R1+r,故D正确。-21-突破点一突破点二突破点三迁移训练1.(多选)(2019·天津滨海新区期中)如图所示,电源E的内阻不计,其中A为理想电流表,V1、V2为理想电压表,R1、R2、R3为定值电阻。开始时S是断开的,当闭合开关S时,各电表的示数变化情况正确的是()A.电压表V1的示数变大B.电压表V2的示数变小C.电流表A的示数变大D.电流表A的示数变小BC-22-突破点一突破点二突破点三解析:当闭合开关S时,引起外电路总电阻减小,由闭合电路欧姆定律得知,干路电流I增大,电压表V1的示数U=E-Ir,U变小,故A错误;电压表V2的示数U2=E-I(R1+r),I增大,U2变小,故B正确;干路电流I增大,电流表A的示数变大,故C正确,D错误。-23-突破点三突破点一突破点二交变电流的产生及描述考查方向常以选择题形式考查。突破方略1.线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大;(2)线圈中的感应电动势为零;(3)线圈每经过中性面一次,感应电流的方向改变一次。-24-突破点三突破点一突破点二2.交变电流“四值”的应用(1)最大值:Em=nBSω,分析电容器的耐压值;(2)瞬时值:E=Emsinωt(由中性面开始计时),计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况;(3)有效值:电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流;(4)平均值:𝐸=nΔ𝛷Δ𝑡,计算通过电路横截面的电荷量。-25-突破点三突破点一突破点二模型构建【例2】(多选)(2019·天津一模)图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下,风叶带动与杆固连的永磁体转动,磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时,传感器显示如图乙所示,则()-26-突破点三突破点一突破点二A.磁铁的转速为5πr/sB.线圈两端电压的有效值为6VC.交变电流的电压表达式为u=12sin5πtVD.该交变电流可以直接加在击穿电压为6V的电容器上22答案:BC解析:电流的周期为T=0.4s,故磁体的转速为n=1𝑇=2.5r/s,故A错误;通过题图乙可知电压的最大值为12V,故有效值U=𝑈m2=62V,故B正确;周期T=0.4s,故ω=2π𝑇=5πrad/s,故电压的表达式为U=12sin5πtV,故C正确;电容器的击穿电压为交变电流的最大值,而交变电流的最大值大于电容器的击穿电压,故不能加在击穿电压为6V的电容器上,故D错误。2-27-突破点三突破点一突破点二迁移训练2.(2019·天津二模)如图所示,图甲为一台小型发电机构造示意图,线圈沿逆时针转动。从某时刻开始计时,产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内阻为1Ω,外接灯泡的电阻为5Ω,则下列说法正确的是()-28-突破点三突破点一突破点二A.电压表的示数为3VB.灯泡消耗的电功率是1.25WC.线圈转动的角速度为100πrad/sD.在t=1×10-2s时刻,穿过线圈的磁通量最大答案:B解析:由图像可知,电动机电动势的最大值为Em=32V,那么电动势有效值为E=𝐸m2=322V=3V,电压表测量的是灯泡的电压,为U=𝐸𝑅𝑅+𝑟=31+5×5V=2.5V,故A错误;由P=𝑈2𝑅=2.525W=1.25W可知,灯泡消耗功率为P=1.25W,故B正确;线圈转动的角速度为ω=2π𝑇=2π4×10-2rad/s=50πrad/s,故C错误;在t=1×10-2s时刻,由图像可知此时的电动势最大,那么此时的磁通量应该为零,故D错误。-29-突破点三突破点一突破点二变压器原理与远距离输电考查方向常以选择题形式考查。突破方略1.理想变压器的基本关系式(1)功率关