福建省达标校高考考前模拟(文科)试卷

福建省2017年达标校高考考前模拟数学（文科）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集UR，集合20{}|3Axxx，}3{|BxxN，则()UABð等于（）A．B．{0,1}C．{1,2}D．{1,2,3}2．设aR，若复数iz3ia（i是虚数单位）的实部为12，则a的值为（）A．43B．53C．2D．23．设A（0，1），B（1，3），C（1，5），D（0，1），则+ABAC等于（）A．2ADB．2ADC．3ADD．3AD4．设函数e,01()lne,1exxfxxx在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f（x）的值不小于常数e的概率是（）A．1eB．1eC．e1+eD．11+e5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（）A．156里B．84里C．66里D．42里6．设F1，F2是椭圆2221(02)4xybb的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若22||||AFBF最大值为5，则椭圆的离心率为（）A．12B．22C．512D．327．执行如图所示的程序框图，输出S值为（）A．3115B．75C．3117D．9138．若π1cos()86，则3πcos(2)4的值为（）A．1718B．1718C．1819D．18199．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．163B．243C．8033D．26310．已知函数π()sin()(0,0,0)2fxAxA的部分图象如图所示，π2()23f，则π()3f等于（）A．23B．12C．24D．1411．已知四棱锥P—ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，24ABAD，则球O的表面积为（）A．56π3B．64π3C．24πD．80π312．已知函数31()1(ee)efxxax，是自然对数的底与()3lngxx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A．3[0,e]4B．310,2e[]C．33[,42ee1]D．3[e4,]二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知(2)3xfx，若()5fa，则a=________．14．已知{an}是公差不为零的等差数列，同时a9，a1，a5成等比数列，且159320aaa，则a13=________．15．过点（1，0）且与直线230xy平行的直线l被圆22(6)(2)12xy所截得的弦长为________．16．设不等式13130290xyxyxy，表示的平面区域为M，若直线(2)ykx上存在M内的点，则实数k的最大值是________．三、解答题（共5小题，满分60分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足5sin25B，6BABC．（1）求△ABC的面积；（2）若8ca，求b的值．18．（12分）在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：成绩编号12345物理（x）9085746863数学（y）1301251109590（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程(0.1)ybxab精确到．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：iii122ii1nnxynxybxnx，aybx）（参考数据：22222908574686329394，90125741106895639042595）19．（12分）如图，已知四边形ABEF于ABCD分别为正方形和直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，112ABBCAD，AB⊥AD，BCAD∥，点M是棱ED的中点．（1）求证：CM∥平面ABEF；（2）求三棱锥D—ACF的体积．20．（12分）已知点H（﹣1，0），点P在y轴上，动点M满足PH⊥PM，且直线PM与x轴交于点Q，Q是线段PM的中点．（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）若点F是曲线E的焦点，过F的两条直线l1，l2关于x轴对称，且l1交曲线E于A、C两点，l2交曲线E于B、D两点，A、D在第一象限，若四边形ABCD的面积等于52，求直线l1，l2的方程．21．（12分）已知函数2()2ln311fxxxx．（1）求曲线()yfx在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若关于x的不等式2()(3)(213)1fxaxax恒成立，求整数a的最小值．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为552515xtyt（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：2cos4sin（1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程（2）求曲线C1和C2两交点之间的距离．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数()|2|fxx．（1）求不等式2()40fxx的解集；（2）设()|7|3gxxm，若关于x的不等式()()fxgx的解集非空，求实数m的取值范围．