高考模拟题：2015年广东省潮州市高考第二次模拟考试数学文科试卷

高考模拟试题：2015年广东省潮州市高考第二次模拟考试数学试卷一、选择题（本题共10道小题）1.若复数(2)(1)iai是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a等于（）A.1B.12C.2D.32.从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.随机数法3.在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知数列{}na的前n项和2nSn，则32aa的值为（）A.2B.2C.3D.35.在ABC中，若222abc，则ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定6.若将一个质点随机投入下图所示的长方形ABCD中，其中24ABBC，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A.2B.4C.6D.87.执行如图的程序框图，若输出127128s，则输入p（）A.6B.7C.8D.98.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆22(1)(3)1xy的圆心的抛物线的方程是（）A.23yx或23yxB.23yxC.29yx或23yxD.23yx或29yx9.已知(1,2)A，(,1)Ba，(,0)Cb三点共线，其中0,0ab，则ab的最大值是（）A.12B.14C.16D.1810.已知奇函数()yfx的导函数()0fx在R恒成立，且,xy满足不等式22(2)(2)0fxxfyy，则22xy的取值范围是（）A.[0,22]B.[0,2]C.[1,2]D.[2,22]二、填空题（本题共5道小题）11.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，得该几何体的表面积是________．12.已知||6,||10abab，则ab_____．13.函数()fx定义域为D，若满足：①()fx在D内是单调函数；②存在[,]D使()fx在[,]上的值域为[2,2]；那么就称()yfx为“域倍函数”，若函数()log(2)(0,1)xafxataa是“域倍函数”，则t的取值范围为______．14.已知圆的极坐标方程2cos，直线的极坐标方程为cos2sin70，则圆心到直线距离为_____．15.如图所示，圆O的两条切线PA和PB相交于点P，与圆O相切于,AB两点，C是圆O上的一点，若70P，则ACB_____．（用角度表示）试卷答案1.答案：C分析：复数(2)(1)2(21)iaiaai，复数(2)(1)iai是纯虚数，可得20a，210a，解得2a．故选C．2.答案：A分析：新产品没有明显差异，抽取时间间隔相同，故属于系统抽样．故选A．3.答案：C分析：在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定3个平面，如图所示：PA、PB、PC相交于一点P，且PA、PB、PC不共面，则PA、PB确定一个平面PAB，PB、PC确定一个平面PBC，PA、PC确定一个平面PAC．故选C．4.答案：B分析：数列{}na的前n项和2nSn，2222323221()()32212aaSSSS．故选B．5.答案：C分析：∵222abc，∴2220abc，由余弦定理得∴cos0C，∴90C，ABC是钝角三角形．6.答案：B分析：∵24ABBC，∴4AB，2BC，∴长方体ABCD的面积428S，圆的半径2r，半圆的面积2222S，则由几何概型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是284．故选B．7.答案：B分析：∵12111112712222128nnS，∴7p．故选B．8.答案：D分析：圆心为(1,3)，设22112,,63xpypxy；设2292,,92ypxpyx，故选D．9.答案：D分析：由(1,2),(1,1)ACbABa共线，有21ab，所以222abab，即221ab，从而18ab．故选D．10.答案：A分析：因为函数()yfx为奇函数，所以22(2)(2)fxxfyy，由函数()yfx的导函数()0fx在R恒成立，知函数()yfx为减函数，2222xxyy，即22(1)(1)2xy，故22xy的最小值为0，最大值为直径22．故选A．11.答案：12分析：由三视图容易推知几何体是：上部是半径为1的球，下部是直径为2的圆柱，高为3，该几何体的表面积为：2234=12．故答案为12．12.答案：1分析：由||6,||10abab，分别平方后相减得1ab．13.答案：108t分析：题有函数()log(2)(0,1)xafxataa是增函数，由“域倍函数”定义有()2()2ff，即方程()2fxx有两个不同实根，即方程22(0)xxxataau，220uut有两个不同正实根，18020tt，108t．14.答案：855分析：由222222cos2cos20(1)1xyxxy，cos2sin70270xy，∴圆心到直线的距离为：22|1207|85512d．故答案为855．15.答案：55分析：如图所示，连接,OAOB，则,OAPAOBPB，由四边形内角和定理可知，110AOB，∴1552ACBAOB．