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专题十一综合计算题研题型·解易考情通览类型一力学计算题型特点山西省近几年主要考查速度、功、功率、压强、效率的综合计算,一般以实际问题为背景,解决生活中的问题,而且对学生自己提出问题的能力有更高要求。典例1(2018·菏泽)小东积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中,他尽量减少驾驶机动车辆外出,坚持骑自行车上下班。小东和自行车的总质量是80kg。当小东以5m/s的速度在平直的公路上骑行时,自行车着地面积为0.01m2,所受阻力是其总重的0.02(g=10N/kg)。求:(1)正常行驶的自行车对路面的压强;(2)自行车行驶1000米动力所做的功;(3)自行车行驶的功率。思路点拨本题根据压强公式计算压强,对地面压力等于物体所受重力,做功的功率可以先求出所做的功,再求出功率,也可以根据P=Fv进行计算。自主解答答案(1)8×104Pa(2)1.6×104J(3)80W高分秘籍此类题目一般难度不是很大,但需要较强的计算能力,要注意单位是否统一,不统一的需要先统一单位,一般给出的都是平衡状态的物体,所以要注意理解牵引力等于阻力这一关键条件。1.(2018·泰州)如图是一台火灾现场侦察、灭火的消防机器人,其质量为600kg,履带与地面接触的总面积为0.5m2,以3m/s的速度在水平地面沿直线匀速前进了1min,行驶时所受阻力为自重的0.02(g取10N/kg)。求:(1)消防机器人在1min内通过的路程;(2)消防机器人静止在水平地面时,对地面产生的压强;(3)在水平地面匀速直线前进的过程中,消防机器人牵引力做功的功率。答案(1)180m(2)1.2×104Pa(3)360W类型二电学计算题型特点分析山西省中考近五年的命题,对本专题涉及内容电学综合计算五年五考,试题的综合性强,区分度比较大,涉及的知识点较多。题目的考查形式主要以综合应用计算题的形式出现,主要考查内容多见于以某一家用电器实际工作的情景为素材,常与铭牌、电路图、坐标图像、表格结合,考查欧姆定律、电功率、电能及其变形公式等内容,近五年尤显出结合比热容对热量计算进行考查,进一步对电热效率的计算进行考查。解题策略电学综合计算题常以电学新科技、新添置的家用电器为背景,综合考查学生运用所学物理知识分析解决实际问题的能力,这就需要学生从众多信息中提取有用的信息,并能结合电路的变化进行计算,需要学生具备较强的计算能力、获取信息及分析处理信息的能力。在解答电学综合计算题时,学生要注意以下几个问题:(1)解题过程要规范,要有必要的文字说明、公式和演算步骤。(2)导出公式前应有原公式,即由原公式推导得出导出公式。(3)计算过程单位要统一,代入数据的过程同时要带各物理量的单位。典例2(2018·玉林)如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部分参数,当电热水壶正常工作时,求:(1)电热水壶的电阻;(2)将一壶水从25℃加热到100℃时,水吸收的热量[c水=4.2×103J/(kg·℃)];(3)若加热(2)中的一壶水所需时间为10min,电热水壶的热效率。思路点拨本题考查了电功率公式和密度、吸热公式、电功公式、效率公式的灵活应用,综合性较强,难度不是很大。(1)电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等,根据P=UI= 求出电热水壶的电阻;(2)根据ρ= 求出水的质量,知道水的质量和初温、末温以及比热容,根据Q吸=cm(t-t0)求出水吸收的热量;(3)根据W=Pt求出电热水壶消耗的电能,利用η= ×100%求出电热水壶的热效率。2URmVQW吸自主解答答案(1)48.4Ω(2)4.725×105J(3)78.75%高分秘籍考生针对该类题目,在考场上如何能够做拿到满分或高分呢?(1)认真读题,弄清已知量和待求量。(2)熟知该类题目所涉及公式及变形式。(3)选择恰当的公式,必要时进行推导。(4)熟练运算公式并检验计算结果是否准确。(5)注意细节表达,如:必要的文字不能省略,注意单位统一,等等。2.(2018·泸州)如图甲所示的九阳豆浆机由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头将原料进行粉碎打浆;外部是一个金属圆环形状的电热装置,电热装置的简化电路图如图乙所示,开关S可切换加热和保温两种状态,R1、R2是发热电阻,豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题:型号额定电压打浆装置电热装置JYD-P11S220V电机功率加热功率保温功率180W1000W242W(1)某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg,打浆完成后浆的初温为40℃,加热该浆使其温度升高到100℃,需要吸收多少热量?[设该浆的比热容为4.0×103J/(kg·℃)](2)电阻R1和R2的阻值分别为多大?(3)该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时,正常工作1min所消耗电能为多大?答案(1)2.4×105J(2)48.4Ω151.6Ω(3)70800J类型三热学计算题型特点该类题目的计算类型分为两种,一种是根据比热容公式算热量,一种是根据热值算热量,在历年山西中考中难度都不算大。解题策略计算热量时:1.先明确公式;2.找到所需物理量;3.变换单位;4.带入公式,细心验算。典例3(2018·云南)小明家新买来一台容积为80L的天然气热水器。小明学习了热效率的知识后,尝试估测该热水器的热效率,他把“进水量”设置为40L,“出水温度”设置为40℃后,开始加热。当水温达到40℃时,自动停止加热。已知当时自来水的温度是20℃,加热前天然气表的示数为129.96m3,停止加热后变为130.06m3,天然气的热值q天然气=4.2×107J/m3,水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃),1L=10-3m3。求:(1)水箱中水的质量;(2)水箱中水吸收的热量;(3)该热水器的热效率。思路点拨计算水的质量会用到密度公式;计算水吸收的热量用到吸热公式;计算热机的效率需要用到热机效率的公式。自主解答答案(1)40kg(2)3.36×106J(3)80%高分秘籍熟记公式,找对应物理量。3.(2017·聊城)2017年5月18日,中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功。实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染、储量巨大,是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大,是天然气热值的10倍以上,若按15计算。[水的比热容c=4.2×103J/(kg·℃);天然气的热值q=7×107J/m3]求:(1)体积为0.01m3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少?(2)若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收,则水升高的温度是多少?答案(1)1.05×107J(2)22.5℃类型四力、热、电综合计算题型特点力、热、电之间的联系通常通过能量转化来实现,所以综合计算题常常伴随着效率问题。解题策略熟悉力学、热学、电学的基本公式,明确各个物理概念。在题中分析已知量是什么,需要解决的未知量如何推理得出。典例4(2018·江西)如图所示,是某型号的爆米花机的电路图,该爆米花机具有制作和保温的功能。只闭合开关S1时,R1加热,电动机搅拌,开始制作爆米花;只闭合开关S2时,R2保温,防止爆米花变凉;爆米花机的铭牌如表所示。[c玉米=1.2×103J/(kg·℃)](1)将100g、20℃的玉米粒加热到300℃成为爆米花时,求玉米粒需要吸收的热量;(2)电阻R1发热,把100g、20℃的玉米粒加热成为爆米花,需要用时5min,求R1的加热效率;(3)求保温电阻R2的阻值。思路点拨第一问需要用到公式Q吸=cmΔt,在题中找到对应物理量的数值。第二问计算效率问题,需要确定有用的能量和总能量分别是什么。第三问根据P=UI= 变形可求得保温电阻。2UR自主解答答案(1)3.36×104J(2)56%(3)2200Ω高分秘籍(1)根据Q=cmΔt可求得玉米粒需要吸收多少热量。(2)根据W=Pt求得需消耗多少电能,利用η= 可求得加热效率。(3)由电功率公式的变形公式R= 求出电阻阻值。QW2UP4.容量为5.0L的某品牌电热水壶如图甲所示,其加热功率为2kW,保温功率为121W。简化电路图如图乙所示,S是保温和加热的自动转换开关,在1个标准大气压下,让该壶正常工作,将一满壶初温为20℃的水烧开。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]求: (1)水吸收的热量;(2)加热时间(不计热量损失);(3)电阻R2的阻值。答案(1)1.68×106J(2)840s(3)24.2Ω