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第5课时质量与密度思维导图构建体系考点一质量、体积及其测量定义物体所含物质的多少,通常用字母表示性质质量是物体本身的一种属性,它不因为物体的形状、位置和状态的变化而变化单位基本单位是,符号是;1t=kg=g=mgm1.质量及其测量千克kg103106109常见值一名中学生质量约为50kg;一个苹果约150g;一瓶500mL矿泉水质量约为500g天平的使用①看:观察天平的量程和分度值;②放:把天平放在台上,将游码拨到标尺左端的___________处;③调:调节横梁两端的,使指针指在分度盘的中央(左偏右调,右偏左调);（续表）水平零刻度线平衡螺母天平的使用④测:把物体放在盘,砝码放在盘,用镊子加减砝码(先大后小),最后调节,使天平重新平衡(称量过程中不能再调节平衡螺母);⑤读:右盘中砝码的质量加上游码的左端所对应的刻度值,就是被测物体的质量。示例:图中,用调节好的天平测得金属球的质量为g（续表）左右游码80.6[点拨]天平使用常见问题:(1)称量前游码未归零,所测结果偏大。(2)物码错位,则物体的质量=砝码质量-游码示数,可记忆为“物码放反,二者相减”。(3)问题砝码。砝码磨损,所测质量比真实值偏大;砝码生锈或粘物,所测质量比真实值偏小。2.体积及其测量量筒的使用①看:量程、分度值;②放:放在水平台面上;③读:视线与液面。示例:如图所示,量筒的读数方法正确的是,所测液体的体积为mL单位换算1L=dm3=cm3,1mL=cm3=m3相平乙601103110-6定义某种物质的与该物质的之比,叫这种物质的密度,用符号ρ表示公式ρ=,此公式是密度的计算式不是决定式,密度由物质的种类决定。变形式:求质量,m=ρV;求体积,V=mρ单位单位是kg/m3,常用单位有g/cm3,换算关系为:1g/cm3=kg/m3考点二密度及其应用质量体积103𝒎𝑽（续表）性质密度是物质的一种特性,通常情况下,它的大小只与物质的种类和所处状态关,而与物体的质量和体积关,不同物质的密度一般不同常见值水的密度为1g/cm3,冰的密度为0.9g/cm3应用①鉴别物质;②已知体积求质量;③已知质量求体积;④鉴别是否空心有无探究一质量、密度的理解及其相关计算1.[2019·淄博]春节是中华民族的传统节日。年夜饭“吃饺子”是一种习俗,包饺子时,用力捏出褶边,说明力可以;刚下锅的饺子沉在锅底,加热一段时间会上浮。在上浮的过程中,转化为机械能;出锅后的饺子变瘪了,饺子内气体密度。[答案]改变物体的形状内能变大[解析]力的作用效果是改变物体的形状和改变物体的运动状态,包饺子时,用力捏出褶边,说明力可以改变物体的形状;下锅后的饺子从热水中吸热,内部气体膨胀,对饺子做功,饺子会上浮,内能转化为机械能;出锅后的饺子变瘪了,气体质量不变,体积变小,密度变大。2.如图5-1所示,一个瓶子里有不多的水,乌鸦喝不到水,聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里,水面上升到瓶口,乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为450mL,内有0.2kg的水,乌鸦投入其中的石块的体积是mL,石块的质量是kg。(石块密度为2.6×103kg/m3)250图5-10.653.[2019·山西百校联考二]小明同学观察到煤气公司价牌上标有:冬季55元/瓶,夏季51元/瓶。他很奇怪,为什么价格会不同呢?他寻问相关人员并查找了相关资料:煤气冬季密度为0.88×103kg/m3,夏季为0.8×103kg/m3,煤气瓶容积为0.015m3。若按质量计算,冬季煤气价格约元/kg。要两季价格一样,夏季应标价_____元/瓶。(结果保留两位有效数字)[答案]4.250[解析]由ρ=𝑚𝑉可得,冬季一瓶煤气的质量:m1=ρ1V=0.88×103kg/m3×0.015m3=13.2kg;冬季每千克金额:55元13.2kg≈4.2元/kg,夏季一瓶煤气的质量:m2=ρ2V=0.8×103kg/m3×0.015m3=12kg,则夏季价格应标价:4.2元/kg×12kg/瓶≈50元/瓶。探究二测量物质的密度4.[2019·山西百校联考四]小红用天平和量筒等器材测量一块矿石的密度,如图5-2所示,矿石的质量为g,矿石的体积为cm3,该矿石的密度是_______g/cm3。27.2图5-2102.72突破一用天平测量固体和液体的质量例1小华学习完天平的使用后,利用天平来测量物体的质量。(1)观察如图5-3甲所示的天平的使用,操作中的错误有哪些?请指出:①;②;③。图5-3物体、砝码位置放反拿手添加砝码游码没有移到零刻度线处(2)小华将一台托盘天平放在水平桌面上后,指针静止时偏向了分度盘的右侧,他忘记了调整横梁平衡而直接去测物体质量,且后面均规范操作,则他的测量值与真实值相比将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3)若天平的调节没有错误,在测物体质量时,发现指针偏向中央刻度线左侧,这时应或使天平平衡,如果某同学此时却调节平衡螺母使得指针指向了分度盘的中央刻度线处,那么他的测量值将。图5-3偏小添加砝码向右移动游码偏小(4)小华在测盐水质量时,当他加了最小砝码后出现了如图乙所示的情况,此时他应该。(5)已知某天平标尺上的分度值是0.1g,砝码盒内的最小砝码质量为2g,小华测量时误将被测物体放在右盘内,其他操作均规范,他按正确方法读取物体的质量为33.4g,那么他的测量结果比真实值,这个被测物体的实际质量应为g。图5-3取下最小砝码并向右移动游码,使天平平衡大30.6(6)如果天平的砝码有磨损,那么用它来测量物体的质量时,测量值会比真实值;如果天平的砝码生锈了,那么用它来测量物体的质量时,测量值会比真实值。(均选填“大”或“小”)图5-3大小突破二测量固体的密度【实验原理】ρ=𝑚𝑉。【设计和进行实验】1.测质量:先用天平测出物块的质量m,如图5-4甲所示。图5-42.测体积:向量筒中倒入适量的水,读出体积为V1,将物块用细线系住浸没在量筒中,读出此时的体积为V2,则物块的体积为V2-V1,如图乙所示。【数据处理和分析】3.设计实验数据记录表格(如下表所示),分析表格数据,可得出固体密度的大小。固体的质量m/g量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g·cm-3)【交流、反思与评估】4.特殊方法测密度(等体积法、浮力法、等压强法等)和特殊物质(颗粒状固体、易吸水性物质等)密度的测量。5.密度误差的分析密度表达式:ρ=mV2-V1。由于物体表面沾有液体,使m的测量值偏大,ρ偏大。故实验步骤的合理安排:先测固体的质量,再测固体的体积（续表）若物体体积较大,可采用等标记法;密度表达式:ρ=mV2-V1。由于物体表面沾有液体,使体积V的测量值偏大,ρ偏小特殊物质①若是小颗粒状固体,由于颗粒间有空隙,所以体积测量值偏大,所测密度偏小;②若是易吸水性物质,则体积测量值偏小,所测密度偏大例2小浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块的密度。(1)如图5-5甲所示是小浩在调节天平平衡时的情景,小丽指出了他在操作上的错误,你认为错误之处是。图5-5游码没有放在标尺左端的零刻度线处(2)小浩纠正了错误后调节好天平,将小石块放入左盘,天平平衡时,右盘中砝码质量和游码在标尺上位置如图乙所示,则小石块的质量是g。(3)用量筒测小石块体积的情景如图丙所示,则小石块的体积是cm3,可计算出小石块的密度是g/cm3。图5-558401.45(4)小丽同学做这个实验时没有用天平,也测出了该石块的密度。她先按照小浩的方法测出小石块的体积,然后用体积为48cm3、质量为12g的小泡沫块(不吸水)与小石块用细线捆在一起,再次放入量筒中,小石块和泡沫块漂浮在水面上,且泡沫块有露出水面。小石块和泡沫块放入量筒之前水面位置是28mL,则小石块和泡沫块放入量筒后水面应该在mL刻度处。小丽测出的小石块密度(选填“大于”“小于”或“等于”)小浩的测量值。(5)若小浩先测出了小石块的体积,再将小石块从量筒中取出,用天平测出其质量,再求出小石块的密度。这样会导致测出的小石块密度(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。100大于偏大(6)实验中,由于小英同学不小心把量筒打碎了,但实验室里已没有量筒了,老师就给她增加了一个溢水杯和小烧杯来测量小石块的体积。其步骤如下:A.用天平测出空小烧杯的质量m1;B.将溢水杯装满水后,将小石块放入溢水杯中,并用小烧杯承接溢出的水;C.用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m2。则小石块的体积V石=(用所测物理量和ρ水表示)。(7)刘海同学说这样太麻烦,只要给一个弹簧测力计、一杯水和一根细绳就可以解决,然后就演示起来。先用弹簧测力计测出小石块的重力G,又用弹簧测力计吊着小石块浸没到水中并记下此时弹簧测力计示数F,最后就写出了小石块的密度表达式ρ石=(用G,F,ρ水来表示)。𝒎𝟐-𝒎𝟏𝝆水𝑮𝑮-𝑭ρ水突破三测量液体的密度【实验原理】ρ=𝑚𝑉。【设计和进行实验】1.测质量:用天平测出烧杯和液体的总质量m1,把烧杯中的适量液体倒入量筒中,再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2,则量筒中液体的质量为m1-m2。图5-62.测体积:测出量筒中液体的体积为V,如图5-6所示。【数据处理和分析】3.设计实验数据记录表格(如下表所示),分析表格数据,可得出液体密度的大小。烧杯和液体的总质量m1/g烧杯和剩余液体的总质量m2/g量筒中液体的质量m/g量筒中液体的体积V/cm3液体的密度ρ/(g·cm-3)【交流、反思与评估】4.特殊方法测密度(等体积法、等质量法、浮力法等)。5.密度误差的分析密度表达式:ρ=m2-m1V;倒出时量筒内残留液体,使质量m2的测量值偏小,ρ偏小密度表达式:ρ=m2-m1V;倒出时烧杯内残留液体,使体积V的测量值偏小,ρ偏大例3下面是小方和小王设计的“测食用油密度”的实验方案,请完善他们的方案,并回答后面的问题。(1)小方的实验方案:用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1,向烧杯内倒入适量食用油,再测出烧杯和食用油的总质量m2,然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内,读出量筒内食用油的体积为V1,则测得的食用油密度的表达式为ρ=。(2)小王的实验方案:在烧杯内倒入适量的食用油,用已调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3,然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内,再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4,读出量筒内食用油的体积V2,则测得的食用油密度的表达式为ρ=。𝒎𝟐-𝒎𝟏𝑽𝟏𝒎𝟑-𝒎𝟒𝑽𝟐(3)按的实验方案进行测量,实验误差可能小一些;如果选择另一种方案,测得的密度值将偏。(4)如图5-7所示是按小王的实验方案进行某次实验的情况,请将实验的数据及测量结果填入表中。小王图5-7烧杯和食用油的总质量/g烧杯和剩余油的总质量/g倒出油的质量/g倒出油的体积/cm3食用油的密度/(g·cm-3)36大1818200.9(5)小王不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测量出食用油的密度。于是小王添加两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你帮他补充完整。①调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0;②将一个烧杯,用天平测出烧杯和水的总质量为m5;③用另一个相同的烧杯装满食用油,用天平测出烧杯和食用油的总质量为m6;④食用油的密度表达式为ρ=。(已知水的密度为ρ水)装满水𝒎𝟔-𝒎𝟎𝒎𝟓-𝒎𝟎·ρ水(6)若小方不小心将天平的砝码弄丢了,他巧用两个相同的烧杯、量筒和足量的水,也测出了食用油的密度。请你帮助小方完成实验方案的设计:①调节天平平衡,将两个烧杯分别放在天平的左右两盘;②在左盘的烧杯中倒入适量的水,向右盘烧杯中倒入适量的食用油,直到。③用量筒分别测出烧杯中水和食用油的体积为V3、V4,则烧杯中水的质量为(用字母表示,已知水的密度为ρ水)。④食用油的密度表达式为ρ=(用字母表示)。天平平衡ρ水V3𝑽𝟑𝑽𝟒·ρ水考点一密度的计算1.[2019·山西37题2分]小明利用3D打印机,打印出和自己大小一样的“自己”模型,但质量只有自己的110,这个模型的密度是小明