（山东专用）2020届高考物理一轮复习 专题十 磁场课件

专题十磁场高考物理(山东专用)A组山东省卷、课标Ⅰ卷题组五年高考考点一磁场、安培力1.(2019课标Ⅰ,17,6分)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为 () A.2FB.1.5FC.0.5FD.0答案B本题考查安培力及考生应用数学知识解决物理问题的能力,体现了核心素养中的模型建构要素。设三根相同的导体棒的电阻均为R,长度均为l,其中ML和LN为串联关系,总电阻为2R。由并联电路特点可知,通过MN的电流为通过ML和LN中的电流的两倍,若MN受到的安培力F=BIl,则ML和LN受到的安培力的合力F1= ,MN受到的安培力与ML和LN受到的安培力的合力的方向相同,故线框受到的安培力为F合=F+F1=1.5F,故选B。2BIl2.(2017课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。下列说法正确的是 () A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 ∶ ∶1333答案BC本题考查安培力。因三根导线中电流相等、两两等距,则由对称性可知两两之间的作用力大小均相等。因平行电流间同向吸引、反向排斥,各导线受力如图所示,由图中几何关系可知,L1所受磁场作用力F1的方向与L2、L3所在平面平行,L3所受磁场作用力F3的方向与L1、L2所在平面垂直,A错误、B正确。设单位长度的导线两两之间作用力的大小为F,则由几何关系可得L1、L2单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos60°=F,L3单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos30°= F,故C正确、D错误。 3一题多解电流的磁场与安培力由对称性可知,每条通电导线在其余两导线所在处产生的磁场磁感应强度大小相等,设为B。如图所示,由几何关系可得L1所在处磁场的磁感应强度B1=2Bcos60°=B,方向与L2、L3所在平面垂直,再由左手定则知L1所受磁场作用力方向与L2、L3所在平面平行,L1上单位长度所受安培力的大小为F1=BI。同理可判定L3所受磁场作用力方向与L1、L2所在平面垂直,单位长度所受安培力大小为F3= B·I;L2上单位长度所受安培力大小为F2=BI,即F1∶F2∶F3=1∶1∶ ,故A、D错误,B、C正确。 333.(2015课标Ⅰ,24,12分,0.564)如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。 答案见解析解析依题意,开关闭合后,电流方向为从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向为竖直向下。开关断开时,两弹簧各自相对于其原长的伸长量为Δl1=0.5cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1=mg ①式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBL ②式中,I是回路电流,L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F ③由欧姆定律有E=IR ④式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻。联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01kg⑤(安培力方向判断正确给2分,①②③④⑤式各2分。)解题指导①安培力的方向由左手定则判断,其中棒上电流方向为b→a。②开关断开时,金属棒不受安培力,两弹簧对棒的弹力的合力与棒的重力平衡。③通电后,由于安培力向下,故两弹簧各自再向下伸长0.3cm。④结合欧姆定律、平衡条件、胡克定律等分析求解。考点二洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动4.(2015课标Ⅰ,14,6分,0.759)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的 ()A.轨道半径减小,角速度增大B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减小答案D因洛伦兹力不做功,故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后,其速度大小不变,由r= 知,轨道半径增大;由角速度ω= 知,角速度减小,选项D正确。mvqBvr解题关键①洛伦兹力对带电粒子不做功。②粒子做圆周运动满足Bqv=m ,可得r= 。③v=ωr。2vrmvBq5.(2019课标Ⅰ,24,12分)如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。 答案(1) (2) ( + )224UBd24BdU233解析本题考查了带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题,考查了考生应用数学知识处理、分析物理问题的能力,体现了物理学科中的运动与相互作用观念的素养要素以及科学推理的核心素养。(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,加速后的速度大小为v。由动能定理有qU= mv2 ①设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB=m  ②由几何关系知d= r ③联立①②③式得 =  ④122vr2qm224UBd (2)由几何关系知,带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为s= +rtan30° ⑤带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为t=  ⑥联立②④⑤⑥式得t= ( + ) ⑦2rsv24BdU233方法诠释确定带电粒子在磁场中做圆周运动时圆心位置的方法:①利用两速度方向的垂线;②利用弦的中垂线;③利用两速度方向间夹角补角的角平分线;④利用半径的大小。6.(2014山东理综,24,20分)如图甲所示,间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻,一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力),以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当B0和TB取某些特定值时,可使t=0时刻入射的粒子经Δt时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)。上述m、q、d、v0为已知量。 图甲 图乙(1)若Δt= TB,求B0;(2)若Δt= TB,求粒子在磁场中运动时加速度的大小;(3)若B0= ,为使粒子仍能垂直打在P板上,求TB。123204mvqd答案(1) (2) (3) 或  0mvqd203vd03dv1arcsin2402dv解析(1)设粒子做圆周运动的半径为R1,由牛顿第二定律得qv0B0=  ①据题意由几何关系得R1=d ②联立①②式得B0=  ③(2)设粒子做圆周运动的半径为R2,加速度大小为a,由圆周运动公式得a=  ④据题意由几何关系得3R2=d ⑤联立④⑤式得a=  ⑥(3)设粒子做圆周运动的半径为R,周期为T,由圆周运动公式得201mvR0mvqd202vR203vdT=  ⑦由牛顿第二定律得qv0B0=  ⑧由题意知B0= ,代入⑧式得d=4R ⑨粒子运动轨迹如图所示,O1、O2为圆心,O1O2连线与水平方向的夹角为θ,在每个TB内,只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板,且均要求0θ ,由题意可知 T=  ⑩ 02Rv20mvR04mvqd222θ2BT设经历完整TB的个数为n(n=0,1,2,3,…)若在A点击中P板,据题意由几何关系得R+2(R+Rsinθ)n=d  当n=0时,无解  当n=1时,联立⑨ 式得θ=    联立⑦⑨⑩ 式得TB=   当n≥2时,不满足0θ90°的要求  若在B点击中P板,据题意由几何关系得R+2Rsinθ+2(R+Rsinθ)n=d  当n=0时,无解  当n=1时,联立⑨ 式得61sin2θ或03dvθ=arcsin    联立⑦⑨⑩ 式得TB=    当n≥2时,不满足0θ90°的要求  141sin4θ或1arcsin2402dv考点三带电粒子在复合场中的运动7.(2016课标Ⅰ,15,6分)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为 () A.11B.12C.121D.144答案D设质子和离子的质量分别为m1和m2,原磁感应强度为B1,改变后的磁感应强度为B2。在加速电场中qU= mv2①,在磁场中qvB=m ②,联立两式得m= ,故有 = =144,选项D正确。122vR222RBqU21mm2221BB审题指导注意题给信息的含义,“经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开”意味着两粒子在磁场中运动轨迹的半径相等。评析此题考查带电粒子在电场和磁场中的运动规律,难度中等。考生需要根据题目信息找出相关运动规律分析解答。8.(2017课标Ⅰ,16,6分)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 () A.mambmcB.mbmamcC.mcmambD.mcmbma答案B本题考查带电粒子在复合场中的运动。因微粒a做匀速圆周运动,则微粒重力不能忽略且与电场力平衡:mag=qE;由左手定则可以判定微粒b、c所受洛伦兹力的方向分别是竖直向上与竖直向下,则对b、c分别由平衡条件可得mbg=qE+BqvbqE、mcg=qE-BqvcqE,故有mbmamc,B正确。规律总结复合场中粒子的特殊运动带电粒子在重力场、匀强电场和磁场组成的复合场中运动时:若做匀速圆周运动,重力必与电场力平衡,洛伦兹力提供向心力;若做直线运动,必是匀速直线运动,合力定为零。9.(2018课标Ⅰ,25,20分)如图,在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E;在y0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核 H和一个氘核 H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知 H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场 H的质量为m,电荷量为q。不计重力。求(1 H第一次进入磁场的位置到原点O的距离;(2)磁场的磁感应强度大小;(3 H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。 11 21 11 11。11)21)答案(1) h(2) (3) ( -1)h2336mEqh2332解析本题考查带电粒子在电场中的偏转及带电粒子在匀强磁场中的运动。(1 H在电场中做类平抛运动,在磁场中做圆周运动,运动轨迹如图所示。设 H在电场中的加速度大小为a1,初速度大小为v1,它在电场中的运动时