（山东专用）2020届高考物理一轮复习 专题七 碰撞与动量守恒课件

专题七碰撞与动量守恒高考物理(山东专用)A组山东省卷、课标Ⅰ卷题组五年高考考点一动量、动量定理1.(2019课标Ⅰ,16,6分)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为 ()A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg答案B本题考查了考生对动量定理的理解能力,体现了物理模型建构的核心素养,同时也增强了考生的国人自豪感。设火箭发动机在1s内喷射出气体的质量为m。以这部分气体为研究对象,应用动量定理,Ft=mv-0,解得m= =1.6×103kg。Ftv解题关键本题单位统一用国际单位制单位;研究对象选择发动机在1s内喷射出的气体。2.(2018课标Ⅰ,14,6分)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能 ()A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比答案B本题考查匀变速直线运动规律、动能及动量。设列车运动时间为t,由匀变速直线运动规律v=at、s= at2,结合动能公式Ek= 得Ek= 、Ek=mas,可知Ek∝v2、Ek∝t2、Ek∝s,故A、C项均错误,B项正确。由Ek= ,得Ek∝p2,故D项错误。1222mv222mat22pm3.[2016课标Ⅰ,35(2),10分]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求(ⅰ)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(ⅱ)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。答案(ⅰ)ρv0S(ⅱ) - 202vg222202MgρvS解析(ⅰ)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV ①ΔV=v0SΔt ②由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为 =ρv0S ③(ⅱ)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得 (Δm)v2+(Δm)gh= (Δm)  ④在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=(Δm)v ⑤设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp ⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg ⑦mt121220v联立③④⑤⑥⑦式得h= -  ⑧202vg222202MgρvS解题指导以喷泉为背景考查流体中的动量问题。此题必须要假设以Δt时间内的流体为研究对象,利用动量定理或动量守恒定律列方程。方法技巧在流体类问题中用动量知识解题时,通常要取Δt时间内的流体为研究对象求解未知量。考点二动量守恒定律及其应用4.(2017课标Ⅰ,14,6分)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) ()A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s答案A本题考查动量守恒定律。由于喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向,可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小,则|p火|=|p气|=m气v气=0.05kg×600m/s=30kg·m/s,A正确。易错点拨系统中量与物的对应性动量守恒定律的应用中,系统内物体至少为两个,计算各自的动量时,需注意速度与质量对应于同一物体。5.[2013山东理综,38(2),5分]如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。答案2m/s解析因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC ①A与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB ②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC ③联立①②③式,代入数据得vA=2m/s④6.[2012山东理综,38(2),5分]光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。 答案 v065解析设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞粘在一起后的速度为v,由动量守恒定律得对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v由A与B间的距离保持不变可知vA=v解得vB= v0657.[2014课标Ⅰ,35(2),9分,0.537]如图,质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方。先将B球释放,经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰,碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB=3mA,重力加速度大小g=10m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求(ⅰ)B球第一次到达地面时的速度;(ⅱ)P点距离地面的高度。 答案(ⅰ)4m/s(ⅱ)0.75m解析(ⅰ)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB,由运动学公式有vB=  ①将h=0.8m代入上式,得vB=4m/s②(ⅱ)设两球相碰前后,A球的速度大小分别为v1和v1'(v1'=0),B球的速度分别为v2和v2'。由运动学规律可得v1=gt ③由于碰撞时间极短,重力的作用可以忽略,两球相碰前后的动量守恒,总动能保持不变。规定向下的方向为正,有mAv1+mBv2=mBv2' ④ mA + mB = mBv  ⑤设B球与地面相碰后的速度大小为vB',由运动学及碰撞的规律可得vB'=vB ⑥设P点距地面的高度为h',由运动学规律可得h'=  ⑦联立②③④⑤⑥⑦式,并代入已知条件可得h'=0.75m⑧2gh1221v1222v1222'222'2Bvvg解题思路(1)A、B两球均从静止释放,B球第一次到达地面前做自由落体运动。(2)B球先释放且释放位置比A球低,故只能是B球从地面反弹后,上升最高点返回时与A球在P点碰撞,由此运动情况可求出P点距离地面的高度。(3)A、B两球均为弹性小球且碰撞时间极短,故两球发生弹性碰撞,动量和动能均守恒。(4)碰后瞬间A球的速度恰为零。考点三动量和能量的综合应用8.(2019课标Ⅰ,25,20分)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。 图(a) 图(b)(1)求物块B的质量;(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物块A克服摩擦力所做的功;(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将A从P点释放,一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。答案(1)3m(2) mgH(3) 215119解析本题通过两物块在粗糙轨道上的滑行与碰撞考查了动量守恒定律、能量守恒定律等相关规律,考查了考生综合分析能力及应用数学知识处理物理问题的能力,体现了模型建构、科学推理等核心素养要素。(1)根据图(b),v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小, 为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块B的质量为m',碰撞后瞬间的速度大小为v'。由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv1=m +m'v' ① m = m + m'v'2 ②联立①②式得m'=3m ③(2)在图(b)所描述的运动中,设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f,下滑过程中所走过的路程为s1,返回过程中所走过的路程为s2,P点的高度为h,整个过程中克服摩擦力所做的功为W。由动能定理有mgH-fs1= m -0 ④12v12v1221v122112v121221v-(fs2+mgh)=0- m  ⑤从图(b)所给出的v-t图线可知s1= v1t1 ⑥s2= · ·(1.4t1-t1) ⑦由几何关系可得 =  ⑧物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为W=fs1+fs2 ⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得W= mgH ⑩(3)设倾斜轨道倾角为θ,物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ,有W=μmgcosθ·   12212v121212v21sshH215sinHhθ设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为s',由动能定理有-μm'gs'=0- m'v'2  设改变后的动摩擦因数为μ',由动能定理有mgh-μ'mgcosθ· -μ'mgs'=0  联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩   式可得 =   12sinhθ'μμ119解法指导(1)在时间短暂的弹性碰撞中,利用动量守恒、能量守恒列式求解;(2)涉及距离的问题中,通常利用动能定理列式可简便求解力、功等相关物理量。9.[2015山东理综,39(2)]如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以 v0、 v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。 1834答案 v02116解析设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰后A的速度vA'= v0,B的速度vB= v0,由动量守恒定律得mvA=mvA'+mvB ①设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得WA= m - m  ②设B与C碰撞前B的速度为vB',B克服轨道阻力所做的功为WB,由功能关系得WB= m - mvB'2 ③据题意可知WA=WB ④设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得mvB'=2mv ⑤联立①②③④⑤式,代入数据得v= v018341220v122Av122Bv12211610.[2014山东理综,39(2)]如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:(ⅰ)B的质量;(ⅱ)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。 答案(ⅰ) (ⅱ) m 2m1620v解析(ⅰ)以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A、B碰撞后的共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间A的速度为 ,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得m +2mBv=(m+mB)v ①由①式得mB=  ②(ⅱ)从开始到碰后的全过程,由