（山东专用）2020届高考物理一轮复习 专题六 机械能及其守恒定律课件

专题六机械能及其守恒定律高考物理(山东专用)A组山东省卷、课标Ⅰ卷题组五年高考考点一功、功率1.(2011山东理综,18,4分)如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在 处相遇(不计空气阻力)。则 ()A.两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量D.相遇后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等2h答案C在相遇处,b球速度vb= = ,方向向下;此时va=0,之后a开始做自由落体运动,b球先落地,A错误,同时也看出B错误。从开始运动到相遇的过程中,重力对a球做负功,对b球做正功,大小相等,均为 mgh,根据动能定理判断,C正确。两球相遇后,vavb,由P=mgv知,PaPb,D错误。22hggh12易错警示易错选项为A。相遇时,两小球在同一位置,高度相同,运动的加速度相同,落地过程中的位移也相同,从而认为两小球运动情况相同,错选A。评析本题涉及运动过程分析、功率以及功能关系,但是主要考查了对匀变速直线运动的确切理解。2.(2010课标,16,6分)(多选)如图所示,在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线。从图中可以判断 () A.在0~t1时间内,外力做正功B.在0~t1时间内,外力的功率逐渐增大C.在t2时刻,外力的功率最大D.在t1~t3时间内,外力做的总功为零答案AD由动能定理可知,在0~t1时间内质点速度越来越大,动能越来越大,外力一定做正功,故A项正确;在t1~t3时间内,动能变化量为零,可以判定外力做的总功为零,故D项正确;由P=F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零,故B、C都错。评析要求学生会运用动能定理由动能变化判断外力做功的情况,还要求明确瞬时功率的求解方法。难度中等。考点二动能定理3.(2015课标Ⅰ,17,6分,0.346)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则 () A.W= mgR,质点恰好可以到达Q点B.W mgR,质点不能到达Q点C.W= mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离D.W mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离12121212答案C质点由静止开始下落到最低点N的过程中由动能定理:mg·2R-W= mv2质点在最低点:FN-mg= 由牛顿第三定律得:FN=4mg联立得W= mgR,质点由N点到Q点的过程中在等高位置处的速度总小于由P点到N点下滑时的速度,故由N点到Q点过程克服摩擦力做功W'W,故质点到达Q点后,会继续上升一段距离,选项C正确。122mvR12方法指导本题主要考查动能定理在运动问题中的运用,运用动能定理时不需要考虑运动的中间过程,无论中间过程是恒力做功还是变力做功均适用,因而在解决运动问题时,尤其涉及变力做功时优先考虑使用动能定理,其次考虑使用牛顿运动定律。4.(2015山东理综,23,18分)如图甲所示,物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上,小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止,将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力,将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的1.25倍;再将小球由静止释放,当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦,重力加速度的大小为g。求:  图甲图乙(1)物块的质量;(2)从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服空气阻力所做的功。答案(1)3m(2)0.1mgl解析(1)设开始时细绳的拉力大小为T1,传感装置的初始值为F1,物块质量为M,由平衡条件得对小球,T1=mg ①对物块,F1+T1=Mg ②当细绳与竖直方向的夹角为60°时,设细绳的拉力大小为T2,传感装置的示数为F2,据题意可知,F2=1.25F1,由平衡条件得对小球,T2=mgcos60° ③对物块,F2+T2=Mg ④联立①②③④式,代入数据得M=3m ⑤(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v,从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服空气阻力所做的功为Wf,由动能定理得mgl(1-cos60°)-Wf= mv2 ⑥在最低位置,设细绳的拉力大小为T3,传感装置的示数为F3,据题意可知,F3=0.6F1,对小球,由牛顿第二定律得12T3-mg=m  ⑦对物块,由平衡条件得F3+T3=Mg ⑧联立①②⑤⑥⑦⑧式,代入数据得Wf=0.1mgl ⑨2vl考点三机械能守恒定律5.(2013山东理综,16,5分)(多选)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(Mm)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中 ()A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案CD因为M克服摩擦力做功,所以系统机械能不守恒,A错误。由功能关系知系统减少的机械能等于M克服摩擦力做的功,D正确。对M,除重力外还有摩擦力和轻绳拉力对其做功,由动能定理知B错误。对m,有拉力和重力对其做功,由功能关系知C正确。6.(2016课标Ⅰ,25,18分)如图,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处,另一端位于直轨道上B处,弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为 R的光滑圆弧轨道相切于C点,AC=7R,A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑,最低到达E点(未画出)。随后P沿轨道被弹回,最高到达F点,AF=4R。已知P与直轨道间的动摩擦因数μ= ,重力加速度大小为g。(取sin37°= ,cos37°= ) 56143545(1)求P第一次运动到B点时速度的大小。(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能。(3)改变物块P的质量,将P推至E点,从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后,恰好通过G点。G点在C点左下方,与C点水平相距 R、竖直相距R。求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。72答案(1)2 (2) mgR(3)   mgR125355gR13解析(1)根据题意知,B、C之间的距离l为l=7R-2R ①设P到达B点时的速度为vB,由动能定理得mglsinθ-μmglcosθ= m  ②式中θ=37°。联立①②式并由题给条件得vB=2  ③(2)设BE=x。P到达E点时速度为零,设此时弹簧的弹性势能为Ep。P由B点运动到E点的过程中,由动能定理有mgxsinθ-μmgxcosθ-Ep=0- m  ④E、F之间的距离l1为l1=4R-2R+x ⑤P到达E点后反弹,从E点运动到F点的过程中,由动能定理有Ep-mgl1sinθ-μmgl1cosθ=0 ⑥联立③④⑤⑥式并由题给条件得122BvgR122Bvx=R ⑦Ep= mgR ⑧(3)设改变后P的质量为m1。D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1= R- Rsinθ ⑨y1=R+ R+ Rcosθ ⑩式中,已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实。设P在D点的速度为vD,由D点运动到G点的时间为t。由平抛运动公式有y1= gt2  x1=vDt  联立⑨⑩  式得vD=    设P在C点速度的大小为vC。在P由C运动到D的过程中机械能守恒,有 m1 = m1 +m1g( R+ Rcosθ)  1257256565612355gR122Cv122Dv5656P由E点运动到C点的过程中,同理,由动能定理有Ep-m1g(x+5R)sinθ-μm1g(x+5R)cosθ= m1   联立⑦⑧   式得m1= m  122Cv13考点四功能关系、能量守恒定律7.(2010山东理综,22,4分)(多选)如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中 () A.物块的机械能逐渐增加B.软绳重力势能共减少了 mglC.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和14答案BD物块向下运动过程中,细线拉力对物块做负功,物块的机械能减少,A项错误;软绳重心下降的高度为 - sinθ= l,软绳的重力势能减少 mgl,B项正确;由能的转化和守恒知,物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功之和,C项错误;对于软绳,由能的转化和守恒知,细线拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和,D项正确。2l2l1414评析本题综合考查了物体的运动及能的转化和守恒,考查了学生的推理能力及分析综合能力,难度较大;解题时注意灵活选取研究对象,分析物体运动过程中的能量转化及功能关系。8.(2018课标Ⅰ,18,6分)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为 () A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR答案C本题考查分运动的独立性、恒力做功的特点及功能关系。以小球为研究对象,在小球由a到c的过程中,应用动能定理有F·xab+F·R-mgR= m ,其中水平力大小F=mg,得vc=2 。经过c点以后,在竖直方向上小球做竖直上抛运动,上升的时间t升= =2 。在水平方向上小球做加速度为ax的匀加速运动,由牛顿第二定律得F=max,且F=mg,得ax=g。在时间t升内,小球在水平方向上的位移x= ax =2R,故力F在整个过程中对小球做的功W=Fxab+FR+Fx=5mgR。由功能关系,得ΔE=W=5mgR。故C正确,A、B、D错误。122cvgRcvgRg122t升审题关键关键词理解,隐形条件显性化1.恒力F的方向判断:由题中条件①光滑轨道、②小球始终受到水平外力作用、③自a点从静止开始向右运动,可判断出外力F方向水平向右。2.由于外力F=mg,小球到达c点瞬间vc0,可判断球经过c点后将继续向斜上方运动,当竖直方向速度为零时小球到达最高点。3.恒力做功等于恒力和物体在力方向上位移的乘积:W=F·s。4.由功能关系确定机械能增量。9.(2017课标Ⅰ,24,12分)一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105m处以7.50×103m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8m/s2。(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。答案(1)4.0×108J2.4×1012J(2)9.7×108J解析本题考查机械能、功能关系。(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0= m  ①式中,m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由①式和题给数据得Ek0=4.0×108J②设地面附近的重力加速度大小为