（山东专用）2020版高考物理二轮复习 专题一 3 第3讲 曲线运动 万有引力与航天课件

第3讲曲线运动万有引力与航天总纲目录考点一运动的合成与分解平抛运动考点二圆周运动考点四人造卫星与宇宙航行素养引领·情境命题考点三万有引力定律的应用考点一运动的合成与分解平抛运动1.(2015山东理综,14,6分)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于 (A)A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m答案A小车由A运动到B的时间为 s=0.5s,对左侧小球,5m= gt2,对右侧小球,h= g(t-0.5s)2,解得h=1.25m,所以A正确。2412122.(多选)(2019课标Ⅱ,19,6分)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则 ()A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大答案BD本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力,体现了模型构建、科学推理的核心素养。v-t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移,由图像可知第二次包围的格数较多,故A错。设雪道的倾角为θ,则水平位移x= ,故B正确。v-t图线的斜率表示加速度,由图像明显看出,第一次在竖直方向上的平均加速度较大,故C错。v=v1时,斜率k1k2,结合牛顿第二定律mg-f=ma可知,第二次所受阻力较大,D正确。tanyθ3.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 (A)A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍2v答案A本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜面的倾角为θ。 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,x=v0t,h= gt2,由图中几何关系,可得tanθ= ,解得:t= ;12hx02tanvθg从抛出到落到斜面上,由动能定理可得:mgh= mv'2- m ,可得:v'= = ·v0,则 = = = ,选项A正确。121220v202vgh214tanθ''vv甲乙00vv甲乙2vv211.关联速度问题物体的实际运动即合运动,对于用绳、杆相连的物体,在运动过程中,两物体的速度通常不同,但两物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等(原因是绳和杆的长度不发生变化)。 2.熟悉斜面上的平抛运动问题的几个二级结论(1)若平抛的物体垂直打在斜面上,此时水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的物体,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值;速度偏角的正切值一定为位移偏角(斜面倾角)的正切值的2倍。1.(2019山东临沂检测)质量为m=2kg的物体(可视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点处,先用沿x轴正方向的力F1=8N作用2s,然后撤去F1;再用沿y轴正方向的力F2=10N作用2s。则物体在这4s内的轨迹为(D)  答案D物体在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点沿x轴正方向做匀加速直线运动,加速度a1= =4m/s2,末速度为v1=a1t1=8m/s,对应位移x1= a1 =8m;到2s末撤去F1再受到沿y轴正方向的力F2的作用,物体在x轴正方向做匀速运动,x2=v1t2=16m,在y轴正方向做匀加速运动,y轴正方向的加速度a2= =5m/s2,对应的位移y= a2 =10m,物体做曲线运动。再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹的凹侧,可知选项A、B、C均错误,D正确。1Fm1221t2Fm1222t2.(多选)(2019山东济宁一模)如图所示,在竖直平面内固定一半圆形轨道,O为圆心,AB为水平直径,有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 (BD)A.初速度越大,小球运动时间越长B.初速度不同,小球运动时间可能相同C.小球落到轨道的瞬间,速度方向可能沿半径方向D.小球落到轨道的瞬间,速度方向一定不沿半径方向答案BD平抛运动的下落时间由高度决定,与初速度无关,故A错误;速度不同的小球下落的高度可能相等,如碰撞点是关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点,运动的时间相等,故B正确;若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半圆形轨道,即速度方向沿半径方向,由几何关系可知,此时速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍,而根据平抛运动的规律可知,同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,两者相互矛盾,则小球的速度方向不会沿半径方向,故C错误,D正确。考点二圆周运动1.(多选)(2014课标Ⅰ,20,6分)如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO‘的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是 (AC)A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω= 是b开始滑动的临界角速度D.当ω= 时,a所受摩擦力的大小为kmg2kgl23kgl答案AC设木块滑动的临界角速度为ω,则有kmg=mω2r,所以ω= ,又ra=l,rb=2l,所以ωaωb,A、C项正确;摩擦力充当向心力,在角速度相等时,b受的摩擦力大,B项错误;ω= 时,a受的摩擦力fa=mω2r=m l= kmg,D项错误。kgr23kgl223kgl232.(多选)(2019江苏单科,6,4分)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱(BD) A.运动周期为 B.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R2πRω答案BD本题考查匀速圆周运动的基础知识及受力分析,反映出学生对物理概念的掌握情况。由T= ,v=ωR可知A错误,B正确。由座舱做匀速圆周运动,可知座舱所受的合力提供向心力,F=mω2R,方向始终指向摩天轮中心,则座舱在最低点时,其所受摩天轮的作用力为mg+mω2R,故C错误,D正确。2πω1.解决圆周运动问题的关键(1)正确进行受力分析,明确向心力的来源,确定圆心以及半径。(2)列出正确的动力学方程F=m =mrω2=mωv=mr 。结合v=ωr、T= = 等基本公式进行求解。2vr224πT2πω2πrv2.水平面内圆周运动临界问题的分析方法(1)水平面内做圆周运动的物体,其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供,常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态。(2)常见临界条件:绳的临界:张力FT=0;接触面滑动的临界:F=f;接触面分离的临界:FN=0。3.竖直平面内圆周运动的分析方法解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是“两点一过程”。“两点”即最高点和最低点,在最高点和最低点对物体进行受力分析,确定向心力,根据牛顿第二定律列方程;“一过程”即从最高点到最低点,往往由动能定理或机械能守恒定律将这两点联系起来。1.(2019山东德州二模)一列动车在10s内以300km/h的速度匀速驶过一段圆弧弯道,此过程中动车桌面上指南针的指针转过了约10°,则该弯道半径约为 (B)A.10kmB.5kmC.1kmD.500m答案B动车角速度为ω= = rad/s= rad/s,动车的线速度为v=300km/h= m/s= m/s,由v=ωr解得r= ≈4.78km,故选项B正确。ΔΔθtπ1810π18030000036005006vω2.(2018山东师大附中一模)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是 (C)A.A、B的运动属于匀变速曲线运动B.B的向心力是A的向心力的2倍C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D.若B先滑动,则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB答案CA、B做匀速圆周运动,加速度方向不断变化,则属于非匀变速曲线运动,选项A错误;因为A、B两物块的角速度大小相等,根据F向=mrω2,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等,选项B错误;对A、B整体分析,有fB=2mrω2,对A分析,有fA=mrω2,由此可知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,选项C正确;对A、B整体分析,μB·2mg=2mr ,解得ωB= ,对A分析,μAmg=mr ,解得ωA= ,因为B先滑动,所以B先达到临界角速度,可知B的临界角速度较小,即μBμA,选项D错误。2BωBμgr2AωAμgr考点三万有引力定律的应用1.(2019课标Ⅱ,14,6分)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是 (D) 答案D本题考查了万有引力定律公式。考查了学生对万有引力定律的理解能力,体现了运动和相互作用的物理观念及科学推理的核心素养。由万有引力定律可知,探测器受到的万有引力F= ,其中R为地球半径。在探测器“奔向”月球的过程中,离地面距离h增大,其所受的万有引力非线性减小,故选项D正确。2()GMmRh2.(2018课标Ⅲ,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为 (C)A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1答案C本题考查万有引力定律、向心力公式、周期公式。卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G =m R,则T= , = = ,选项C正确。2MmR224πT234πRGMPQTT33PQRR813.(2018课标Ⅱ,16,6分)2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为 (C)A.5×109kg/m3B.5×1012kg/m3C.5×1015kg/m3D.5×1018kg/m3答案C本题考查万有引力定律在天体中的应用。以周期T稳定自转的星体,当星体的密度最小时,其表面物体受到的万有引力提供向心力,即 =m R,星体的密度ρ= ,得其密度ρ= = kg/m3=5×1015kg/m3,故选项C正确。2GMmR224πT34π3MR23πGT-11-3233.146.6710(5.1910)4.(多选)(2018课标Ⅰ,20,6分)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星 (BC)A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度答案BC本题考查万有引力定律的应用等知识。双星系统由彼此间万有引力提供向心力,得 =m1 r1,G =m2 r2,且T= ,两颗星的周期及角速度相同,即T1=T2=T,ω1=ω2=ω,两颗星的轨道半径r1+r2=L,解得 = ,m