（山东专用）2020版高考物理二轮复习 专题二 5 第5讲 动量与能量的综合应用课件

第5讲动量与能量的综合应用总纲目录考点一动量定理考点二动量守恒定律素养引领·情境命题考点三碰撞、爆炸与反冲考点一动量定理1.(2018课标Ⅱ,15,6分)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 (C)A.10NB.102NC.103ND.104N答案C本题考查机械能守恒定律、动量定理。由机械能守恒定律可得mgh= mv2,可知鸡蛋落地时速度大小v= ,鸡蛋与地面作用过程中,设竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知鸡蛋对地面产生的冲击力大小为F'=F= +mg,每层楼高度约为3m,则h=24×3m=72m,得F'≈949N,接近103N,故选项C正确。122ghmvt2.(2019课标Ⅰ,16,6分)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为 (B)A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg答案B本题考查了考生对动量定理的理解能力,体现了物理模型建构的核心素养,同时也增强了考生的国人自豪感。设火箭发动机在1s内喷射出气体的质量为m。以这部分气体为研究对象,应用动量定理,Ft=mv-0,解得m= =1.6×103kg。Ftv3.[2016课标Ⅰ,35(2),10分]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求(ⅰ)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(ⅱ)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。答案(ⅰ)ρv0S(ⅱ) - 202vg222202MgρvS解析(ⅰ)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV ①ΔV=v0SΔt ②由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为 =ρv0S ③(ⅱ)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得 (Δm)v2+(Δm)gh= (Δm)  ④ΔΔmt121220v在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=(Δm)v ⑤设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp ⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h= -  ⑧202vg222202MgρvS1.动量定理的两个重要应用(1)应用I=Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出变力作用下物体动量的变化Δp,等效代换变力的冲量I。(2)应用Δp=Ft求动量的变化例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(Δp=p2-p1)需要应用矢量运算方法,计算比较复杂,如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换动量的变化。2.用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象:一般为单个物体。(2)进行受力分析:求每个力的冲量,再求合冲量或先求合力,再求其冲量。(3)分析过程找初、末状态:选取正方向,确定初、末状态的动量和各冲量的正负。(4)列方程:根据动量定理列方程求解。3.对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。1.(2019山东青岛一模)雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力,小玲同学将一圆柱形水杯置于院中,测得10分钟内杯中雨水上升了15mm,查询得知,当时雨滴落地速度约为10m/s,设雨滴撞击芭蕉后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3,据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 (A)A.0.25NB.0.5NC.1.5ND.2.5N答案A设雨滴受到芭蕉叶面对它的平均作用力为F,设在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v=10m/s减为零。以向上为正方向,对这部分雨水应用动量定理:FΔt=0-(-Δmv),得:F= 。设水杯横截面积为S,对水杯里的雨水,在Δt时间内水面上升Δh,则有:Δm=ρSΔh,可得F=ρSv ,由牛顿第三定律可知,芭蕉叶面受到的平均作用力F'=F,压强为P= =ρv =1×103×10× N/m2=0.25N/m2,即芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为0.25N,故选项A正确,B、C、D均错误。ΔΔmvtΔΔht'FSΔΔht-3151010602.(2019山东烟台一模)如图所示,光滑细杆BC和AC构成直角三角形ABC,其中AC杆竖直,BC杆和AC杆间的夹角θ=37°,两根细杆上分别套有可视为质点的小球P、Q,P、Q的质量之比为1∶2。现将P、Q两个小球分别从杆AC和BC的顶点由静止释放,不计空气阻力,sin37°=0.6。则P、Q两个小球由静止释放后到运动至C点的过程中,下列说法正确的是 (C)A.重力的冲量之比为1∶1B.重力的冲量之比为5∶6C.合力的冲量之比为5∶8D.合力的冲量之比为5∶2答案C设AC为5l,BC为4l,P球沿AC杆做自由落体运动,设下落的时间为tP,则5l= g ;Q球沿BC杆做匀加速直线运动,加速度为a=gcos37°=0.8g,设下落的时间为tQ,则4l= a ,解得: = 。由冲量的定义I=Ft可得两球重力的冲量比为: = = = ,故A、B错误。由速度公式v=at可得,两球的速度比: = = ;由动量定理I合=ΔP=mΔv可知,两球的合力的冲量比: = = × = ,故C正确,D错误。122Pt122QtPQtt11PQIIPPQQmgtmgtPQmm12PQvv0.8PQgtgt10.8PQII合合PPQQmvmv1210.8583.(2019山东泰安模拟)如图所示,竖直平面内有一半圆槽,A、C等高,B为圆槽最低点,小球从A点正上方O点静止释放,从A点切入圆槽,刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段运动过程中,运动时间分别为t1、t2,合外力的冲量大小为I1、I2,则 (C) A.t1t2B.t1=t2C.I1I2D.I1=I2答案C小球从A点正上方O点静止释放,刚好能运动至C点,说明在圆槽内要克服摩擦力做功,因此小球在AB段平均速率大于BC段平均速率,两段路程相等,所以t1t2,A、B错误;在矢量三角形中如图所示,在AB段动量的变化为mΔv,而在BC段动量的变化为mvB,由图可知AB段动量的变化大于BC段动量的变化,由动量定理得I1I2,C正确,D错误。 4.(2019山东潍坊三模)如图所示,一消防车空载时的质量为2000kg,储水容积为10m3,储满水后静止在倾角为37°的斜坡上,水枪出水口距水平地面高度为3.2m,打开水枪,水流持续向坡底水平射出,水落到水平面上的着火点,着火点到射出点的水平距离为48m,已知水枪出水口的面积为2×10-3m2,水的密度为1.0×103kg/m3,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)水射出枪口时的速度大小;(2)从打开水枪开始计时,水喷完前消防车受到的摩擦力随时间变化的关系式。答案(1)60m/s(2)f=6.624×104-720t解析(1)设水射出枪口时速度为v,由平抛运动规律有h= gt2水平方向x=vt解得v=60m/s(2)取Δt时间喷出的水为研究对象,Δm=ρsvΔt由动量定理F'Δt=Δmv解得F'=ρsv2由牛顿第三定律得水对车的作用力F=F'12取消防车为研究对象,以沿斜面向上为正方向,其受力平衡(M+ρV0-ρsvt)gsin37°=Fcos37°+f解得f=6.624×104-720t(N)考点二动量守恒定律1.[2019江苏单科,12(1)]质量为M的小孩站在质量为m的滑板上,小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为 (B)A. vB. vC. vD. vmMMmmmMMmM答案B本题考查了动量守恒定律,考查的是学生对动量守恒定律适用条件的理解能力,体现了科学思维中的科学推理要素及物理观念中的运动与相互作用观念要素。忽略滑板与地面间摩擦时,小孩与滑板在水平方向上动量守恒:0=Mv+mv',解得v'=- v,其中“-”表示v'与v方向相反,故B正确。Mm2.(2017课标Ⅰ,14,6分)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) (A)A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s答案A由于燃气喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向,可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小,则|p火|=|p气|=m气v气=0.05kg×600m/s=30kg·m/s,A正确。3.[2013山东理综,38(2),5分]如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。 答案2m/s解析因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC ①A与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB ②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC ③联立①②③式,代入数据得vA=2m/s④1.动量守恒条件的理解(1)理想守恒:不受外力或所受外力的矢量和为零。(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的矢量和为零,则系统在这方向上动量守恒。2.动量守恒定律解题的基本步骤(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体)及研究的过程;(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);(3)规定正方向,确定初、末状态动量;(4)由动量守恒定律列出方程;(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明。1.(多选)在冰壶比赛中,某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶,两者在大本营中心发生对心碰撞,如图(a)所示,碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面来减小阻力,碰撞前后两壶运动的v-t图像如图(b)中实线所示,其中红壶碰撞前后的图线平行,两冰壶质量均为19kg,则 ()A.碰后蓝壶的速度为0.8m/sB.碰后蓝壶移动的距离为2.4mC.碰撞过程两壶损失的动能为7.22JD.碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为5∶4答案AD由题图可知碰撞前、后红壶的速度为v0=1m/s和v2=0.2m/s,碰撞过程中,根据动量守恒定律有:mv0=mv1+mv2,解的v1=0.8m/s,故选项A正确;由题图(b)可知,蓝壶运动时间为t= s=5s,碰后蓝壶移动的距离为x= ×0.8×5m=2m,故选项B错误;碰撞过程两壶损失的动能为ΔEk= m - =3.04J,故选项C错误;红壶所受的摩擦力f1=ma1=19× N=3.8N,蓝壶所受的摩擦力f2=ma2=19× N=3.04N,碰后红、蓝两壶所受摩擦力