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第二节测量电阻的阻值考点1测量小灯泡的电阻提示:见【实验探究拓展】。考点2测量电阻的阻值提示:见【实验探究拓展】。考法1测量小灯泡的电阻例1在测量额定电压为2.5V的某小灯泡电阻的实验中,实验电路图如图甲所示。闭合开关,调节滑动变阻器,改变小灯泡两端的电压,相应地读取通过小灯泡灯丝的电流。表中记录的是每次的测量值。U/V00.501.001.502.002.50I/A00.170.300.390.450.49(1)以电压为横坐标、电流为纵坐标,将测量数据转换为坐标点,标记在坐标系中,如图乙所示,请用平滑曲线将这些点连接起来。(2)通过计算或根据所画的实验图线都可以发现,小灯泡灯丝的电阻值是变化(选填“变化”或“不变”)的,且随着电压的升高,其阻值变大(选填“变大”或“变小”)。(3)按照电路图甲,在图丙中将实物图连接起来。答案:(1)如图所示(3)如图所示解析:(1)用平滑曲线将图乙中各点连接起来,如答案图所示;(2)由表中数据可知,当灯泡两端所加电压分别为0.5V、1V、1.5V、2V、2.5V时,通过灯丝的电流分别为0.17A、0.30A、0.39A、0.45A、0.49A;由I=𝑈𝑅可得,不同电压下对应的电阻R1=𝑈1𝐼1=0.5V0.17A≈2.94ΩR2=𝑈2𝐼2=1.0V0.3A≈3.33ΩR3=𝑈3𝐼3=1.5V0.39A≈3.85ΩR4=𝑈4𝐼4=2.0V0.45A≈4.44ΩR5=𝑈5𝐼5=2.5V0.49A≈5.1Ω由此可见,小灯泡灯丝的电阻值是变化的,并且随着小灯泡两端电压的变大,小灯泡灯丝的电阻值变大;(3)因为灯泡的额定电压为2.5V,所以电压表的量程为0~3V;根据表中数据可知,通过灯泡的最大电流为0.49A,因此电流表的量程选择0~0.6A;从正极出发依次串联开关S、滑动变阻器、电流表以及灯泡回到负极,电压表并联在灯泡两端,注意滑动变阻器按“一上一下”的原则接线,如答案图所示。考法2测量定值电阻的阻值例2(2019·安徽中考)图甲为伏安法测电阻的实验电路图。(1)闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于a(选填“a”或“b”)端;(2)小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路,“试触”时,发现电流表的指针偏转很小;移动滑动变阻器的滑片,发现指针偏转仍然较小。产生该现象的原因可能是电流表量程过大;(3)电路调试完成后,某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙,则此时被测电阻两端的电压为2.4V,该电阻的阻值为10Ω。解析:(1)闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处的a端;(2)小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路,“试触”时,发现电流表的指针偏转很小;移动滑动变阻器的滑片,发现指针偏转仍然较小,故排除了电路中电阻过大的可能,故产生该现象的原因可能是电流表量程过大;(3)电路调试完成后,某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙,电压表选用小量程,分度值为0.1V,此时被测电阻两端的电压为2.4V,电流表选用小量程,分度值为0.02A,电流为0.24A,由欧姆定律,该电阻的阻值为R=𝑈𝐼=2.4V0.24A=10Ω。实验点测量小灯泡的电阻考查方向:实验原理、连接电路注意事项(开关断开、滑动变阻器移到电阻最大处)、实物电路的连接、画电路图、滑动变阻器在电路中的作用、电压表、电流表的读数、实验步骤的完善、电路故障的分析、数据(U-I图象)分析、电阻的计算、多次测量的目的、实验误差分析、特殊方法测电阻。实验点实验目的测定值电阻测小灯泡电阻实验原理欧姆定律实验器材电源、开关、导线若干、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻电源、开关、导线若干、电流表、电压表、滑动变阻器、小灯泡实验电路滑动变阻器的作用保护电路;改变待测电阻两端的电压,多次实验可减小测量误差保护电路;改变灯泡两端的电压,测不同发光情况时的电阻实验点记录数据表格实验次数123电压/V电流/A电阻/Ω电阻平均值/Ω实验次数123电压/V电流/A电阻/Ω实验点实验结论分析各次结果的不同是由误差引起的,可以求平均值各次电阻的不同与灯丝的温度有关,故不可以求平均值注意事项:1.测量小灯泡电阻时,注意滑动变阻器的选取,连接电器前开关一定断开,注意测量定值电阻和测量小灯泡多次测量的目的。实验点2.电流表不同接法的误差分析电表接法电流表外接电流表内接电路原理图测量值R测=U𝑉I𝐴真实值R真=UxIx误差分析UV=UxIA=Ix+IVIxR测R真UV=Ux+UAIA=IxR测R真误差主要来源测得电阻值可等效为电压表和待测电阻并联的总电阻,R测=Rx·R𝑉Rx+R𝑉测得电阻值可等效为电流表和待测电阻串联的总电阻,R测=Rx+RA实验点3.特殊方法测电阻比较项电路图测量的物理量待测电阻Rx的表达式方法一闭合开关,两表示数分别为Ux、U0,电阻R0已知Rx=UxU0R0方法二开关闭合,两表示数分别为Ix、I0,电阻R0已知Rx=I0IxR0实验点比较项电路图测量的物理量待测电阻Rx的表达式方法三先闭合S1、断开S2,记下电压表示数Ux;再断开S1、闭合S2,记下电压表示数U,电阻R0已知Rx=UxU-UxR0方法四先闭合S1、断开S2,记下电流表示数Ix;再闭合S2,记下电流表示数I,电阻R0已知Rx=I-IxIxR0说明前两种方法均可在电路中接一个滑动变阻器实现多次测量取平均值实验点例1(2019·贵港中考)用“伏安法”测未知电阻的阻值。(1)请用笔画线表示导线,将图甲所示的实物连接成完整电路。要求:滑动变阻器的滑片P向右移动时,电流表示数变小(请勿更改原有导线,导线不能交叉)。答案:如图所示实验点(2)连接电路前,开关必须断开。电路接通前,滑动变阻器的滑片P应该移至图中B(选填“A”或“B”)处。(3)小林闭合开关后,发现电流表示数为零,但电压表有示数,此时电路中的一处故障是待测电阻Rx断路(选填“短路”或“断路”)。(4)小林排除故障后,用滑动变阻器调节接入电路中的电阻,对应每次变化各测一次电流值和相应的电压值并记录到表格中。有一次测量电流表的指针如图乙所示,其示数为0.28A;另一次测量电压表的指针如图丙所示,其示数为2.6V。小林根据几组实验数据计算出Rx的值,为了进一步减小误差,绘制了Rx的U-I图象。实验点(5)另一组的小宇用相同的器材进行实验,并根据自己所记录的实验数据绘制了如图丁所示的U-I图象。小林发现小宇绘制的U-I图象和自己绘制的U-I图象不同,你认为其原因是小宇将电压表并联在变阻器两端;小林根据小宇的U-I图象也可计算出待测电阻Rx=10Ω(实验过程中电源电压保持不变)。实验点解析:(1)滑动变阻器的滑片P向右移动时,电流表示数变小,即电阻变大,故变阻器左下接线柱连入电路中,如答案图所示。(2)连接电路前,开关必须断开。电路接通前,滑动变阻器的滑片P应该移至图中阻值最大处的B端。(3)若待测电阻短路,电压表示数为0,不符合题意;若待测电阻断路,电流表示数为零,电压表串联在电路中测电源电压,电压表有示数,符合题意,电路中的一处故障是待测电阻Rx断路。(4)有一次测量电流表的指针如图乙所示,电流表选用小量程,分度值为0.02A,其示数为0.28A;另一次测量电压表的指针如图丙所示,电压表分度值为0.1V,其示数为2.6V。(5)待测电阻与变阻器串联,当变阻器连入电路的电阻变小时,由欧姆定律,电路的电流变大,根据U=IR,待测电阻的电压变大,由串联电路电压的规律,变阻器的电压变小,根据绘制的如图丁所示的U-I图象知,电压表并联在变阻器的两端了;设电源电压为U,根据串联电路的规律和欧姆定律,实验点因待测电阻不变,有R=𝑈-𝑈1𝐼1=𝑈-𝑈2𝐼2,即𝑈-2.5V0.05A=𝑈-1V0.2A,U=3V,待测电阻Rx=3V-1V0.2A=10Ω。实验点例2(2019·北京中考)某同学测量额定电压为2.5V的小灯泡L在不同电压下的电阻。(1)他连接了如图1所示的实验电路,其中有一个元件与导线连接有误,这个元件是变阻器。(2)改正(1)中的错误后,闭合开关,调节滑动变阻器,进行多次测量,测量的数据如表所示。电压U/V0.91.31.72.12.5电流I/A0.180.220.240.260.28实验点请完成下列问题:①小灯泡L正常发光时的电阻RL=8.9Ω。(结果保留一位小数)②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路,如图2所示。闭合开关,调节滑动变阻器,使电压表的示数为1.8V,则电流表的示数为0.18A。解析:(1)变阻器应按一下一上接入电路中,原电路中将金属杆连入电路中是错误的;(2)①灯在额定电压下正常发光,由表中数据,小灯泡L正常发光时的电阻RL=𝑈𝐼=2.5V0.28A≈8.9Ω;②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路,闭合开关,调节滑动变阻器,使电压表的示数为1.8V,因两灯的电阻相等,由分压原理知,每个灯的电压为0.5×1.8V=0.9V,由表中数据知,电流表的示数为0.18A。实验点拓展练(3)改正(1)中的错误后,闭合开关,发现灯泡不亮,电流表无示数,电压表有较大的示数。电路的故障可能是BD(选填序号)。A.电压表断路B.小灯泡断路C.电压表短路,且小灯泡断路D.电流表短路,且小灯泡断路(4)分析数据及实验现象可知:灯越亮,灯丝电阻越大,说明灯丝的电阻与温度有关。解析:(3)若电压表断路,电流有表示数,故A不符合题意;若小灯泡断路,灯泡不发光,电流表示数为0,电压表串联在电路中测电源电压,电压表有较大示数,故B符合题意;电压表短路,电压表示数为0,故C不符合题意;电流表短路,电流表示数为0,且小灯泡断路,灯不发光,电压表串联在电路中测电源电压,电压表有较大示数,故D符合题意;(4)分析实验数据可知灯丝的电阻受温度的影响。