（全国通用）2020高考数学 艺体生文化课 第十章 概率与统计测试课件

第十章概率与统计测试一、选择题1.(2015广东)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为()21511105C2105,1150,5010211,10521C.CCC【答案】　【解析】　从袋中任取个球共有种其中恰好个白球个红球共有种所以从袋中任取的个球恰好个白球个红球的概率为故选11105A.1B.C.D.2121212233A,0.60.40.60.648,A.C【答案】　【解析】根据独立重复试验公式得该同学通过测试的概率为故选2.(2015新课标Ⅰ卷)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312C11070%150160%7760137,C().【答案】　【解析】　由图可知该校女教师的人数为故答案选3.(2015陕西)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()A.93B.123C.137D.1674.(2015安徽)若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为()A.8B.15C.16D.3212102212102C,,,(),()8,64,21,(21,,21212264,26416.C.)()()xxxDXDXDXxxxDXDX【答案】　【解析】　设样本数据的标准差为则即方差而数据的方差所以其标准差为故选5.(2018内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图如下:分组成[10,20),[20,30),[30,40]时,所作的频率分布直方图是()A.B.C.D.B/,CD;0.2,0.02,A,B.【答案】　【解析】　由直方图的纵坐标是频率组距排除和又第一组的频率是直方图中第一组的纵坐标是排除故选　12921247930696.(2018云南省第一次统一检测)某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动,如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度,有1位对户外运动持“不喜欢”态度,有3位对户外运动持“一般”态度,那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()A.36人B.30人C.24人D.18人A63,312,6,636.xxxxxxx【答案】　【解析】　设持喜欢、不喜欢、一般态度的人数分别为、、由题意得所以持喜欢态度的有人7.(2017新课标Ⅰ卷)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()22B.,,.1π()π22,,B.8aaa【答案】　【解析】　不妨设正方形边长为由图形的对称性可知太极图中黑白部分面积相等即所各占圆面积的一半由几何概型概率的计算公式得所求概率为选1π1πA.B.C.D.48248.(2016新课标Ⅲ卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是()A.各月的平均最低气温都在0℃以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20℃的月份有5个D0,0,A;,B;10,,C;205,D.D.【答案】　【解析】　由图可知℃在虚线框内所以各月的平均最低气温都在℃以上正确由图可知七月的平均温差比一月的平均温差大正确由图可知三月和十一月的平均最高气温都约为℃基本相同正确由图可知平均最高气温高于℃的月份不是个不正确故选　9.(2015福建)为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8yaxb0.76,ayxbbB8.28.610.011.311.910,56.27.58.08.59.88,80.76100.4,50.760.4,150.76150.411.8,B.()()()xyaxyy【答案】　【解析】　由已知万元万元故所以回归直线方程为当社区一户收入为万元家庭年支出万元故选()1-()()10.450.150.4BBABCPCPAPB设“只用现金支付”为事件，“既用现金支付也用非现金支付”为事件，“不用【答案】　【解析】现金支付”为事件，则，故选．10.(2018新课标Ⅲ卷)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7二、填空题11.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为.3,565,5.,1156656274705961676578,3.()(5)5yxx【答案】　【解析】甲组数据的中位数为由甲、乙两组数据的中位数相等得又甲、乙两组数据的平均值相等甲队乙队65925617yx47812.已知函数f(x)=log2x,x∈[,2],在区间[,2]上任取一点x0,则使f(x0)≥0的概率为.20000231[]log0,1,,2,12,22112.133222xxxxP【答案】　【解析】　由得又所以所以121213.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差的平方和m如下表:你认为甲、乙、丙、丁四位哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(从甲、乙、丙、丁中选一位)1,,..rmAB【答案】丁　【解析】　相关系数越接近于和残差平方和越小两变量的线性相关性越强故选丁甲乙丙丁r0.820.780.690.85m10611512410314.(2016新课标Ⅲ卷)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是.(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)(?5)(1)(2)(311511)(4)(5)155MMMMMIIIIINNNNN开机密码的所有可能结果有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种，所以小敏输入一次密码能够成功开机的【答案】　【解析概率是】.三、解答题15.(2017广州)某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一件该商品可获利润60元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利40元.(1)若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:件,n∈N)的函数解析式;110,6010104040200;10,60101070100.40200(10,N).70100(10()()(,N))nynnnynnnnnnynynnn【解析】　当日需求量时利润为当日需求量时利润为所以利润关于需求量的函数解析式为(2)商店记录了50天该商品的日需求量n(单位:件,n∈N),整理得下表:若商店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间[500,650]内的概率.日需求量789101112频数481014952504390,8460,10530,14600,9640,5680.500,650,91011,10149.1014933500,650.5()[][]050天内有天获得的利润为元有天获得的利润为元有天获得的利润为元有天获得的利润为元有天获得的利润为元有天获得的利润为元若利润在区间内日需求量为、、其对应的频数分别为、、则利润在区间内的概率为16.(2018新课标Ⅱ卷)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①:=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,7)建立模型②:=99+17.5t.yy(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;1,201830.413.519226.1.,20189917.5925()6.5.()()yy【解析】　利用模型①该地区年的环境基础设施投资额的预测值为亿元利用模型②该地区年的环境基础设施投资额的预测值为亿元(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.2.:,2000201630.413.5,2000201(6.20102009,20102016,2)(00)1yt利用模型②得到的预测值更可靠理由如下ⅰ从折线图可以看出年至年的数据对应的点没有随机散布在直线上下这说明利用年至年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势年相对年的环境基础设施投资额有明显增加年至年的数据对应的点位于另一条直线的附近这说明从年开始环境基础设,201020169917.52010,.,2016220,22).(61,,.ty施投资额的变化规律呈线性增长趋势利用年至年的数据建立的线性模型可以较好地描述年以后的环境基础设施投资额的变化趋势因此利用模型②得到的预测值更可靠ⅱ从计算结果看相对于年的环境基础设施投资额亿元由模型①得到的预测值亿元的增幅明显偏低而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理说明利用模型②得到的预测值更可靠