（全国通用）2020高考数学 艺体生文化课 第二章 不等式 第1节 一元二次不等式的解法课件

第二章不等式第1节一元二次不等式的解法知识梳理1.一元一次不等式axb(a≠0)(1)a0时,原不等式的解集为(2)a0时,原不等式的解集为{|}.bxxa{|}.bxxa2.一元二次不等式y=ax2+bx+c(a0)2baΔ=b2-4acΔ0Δ=0Δ0y=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0的根有两个不等实根x1,x2(x1x2)有两个相等实根x1=x2=没有实根ax2+bx+c0的解集(-∞,x1)∪(x2,+∞)(-∞,x1)∪(x1,+∞)Rax2+bx+c0的解集(x1,x2)∅∅精选例题【例1】解下列不等式:(1)x2-2x-30;2122()(1230,310:1,)()()()3,230,13,.xxxxxxxx【解析】　即时的两个根为所以的解集为【例1】解下列不等式:(2)4x2-4x+10;2212224410,44410,1,2114410,,221R()()()({|}),.2xxxxxxxxx时所以方程有两个相等的实根所以的解集为或写成且也可以【例1】解下列不等式:(3)-x2+3x-100.2222222331003100,34110310,3100,310,()3100R.3100R.xxxxxxyxxxxxx可以变成所以无实数解开口向上所以的解集为即的解集为【例2】(2010新课标Ⅱ卷)不等式的解集为()A.{x|-2x3}B.{x|x-2}C.{x|x-2或x3}D.{x|x3}()(A30320,232023,30)()(2){|}{A|3.}.2xxxxxxxxxxxx【答案】【解析】　等价于而的解集为所以的解集为选302xx专题训练1.(2015广东)不等式-x2-3x+40的解集为.(用区间表示)2224,1340340,4()()10,340()()4,1.xxxxxxxx【答案】【解析】　可以变为即所以的解集为2.不等式的解集是()A.(-4,2]B.[-4,2]C.(-∞,-4]∪[2,+∞)D.(-∞,-4)∪[2,+∞)()()()()A20240,240,44(),240424.A.()xxxxxxxxxxx【答案】【解析】　等价于即其中由解得且选204xx3.(2017新课标Ⅰ卷)已知集合A={x|x2},B={x|3-2x0},则()A.A∩B={x|x}B.A∩B=∅C.A∪B={x|x}D.A∪B=R{|}{|}A3320,2332,{}.2|A2xxABxxxxxx【答案】【解析】由得所以选32324.已知集合A={x|x2≤4},B={x|x1},则集合A∪B等于()A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≥1}C.{x|x≤2}D.{x|x-2}2{|C4,22,.}2C.xxABxx【答案】【解析】由解得所以选5.(2014六校联考)已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x2-3x-40},那么A∩(∁UB)=()A.{x|-2≤x4}B.{x|x≤3,或x≥4}C.{x|-2≤x-1}D.{x|-1≤x≤3}2()(D340410,14,1){|}(){|}4,13.D.UUxxxxxxBxxABxx【答案】【解析】可以变为解得或所以所以选ðð2minmaxB13,0,3,()()[]()31,13()().()fxxxfxffxf【答案】【解析】　6.函数f(x)=2+2x-x2,x∈[0,3]的值域是()A.(-∞,3]B.[-1,3]C.[-2,3]D.(-3,+∞)7.与不等式(x+3)(x-5)0的解集相同的是()30305030A.B.C.D.50503050xxxxxxxxA35035,A()).(xxx【答案】【解析】　时选222,44,40,440,16.4()4.()xaxaaaa【答案】　【解析】　不等式的解集不是空集即或8.若不等式x2+ax+40的解集不是空集,则实数a的取值范围是.9.已知集合U={x|x2-3x+2≥0},A={x|x3或x1},则∁UA=.212332012,1{|}{|}{|}{|.}23UxxxUxxxxxxAxxx【答案】或【解析】因为或所以或ð222(]()()()()()()16,010,40.20,40,440,160.30,,4()0.16,0.(]afxafxaxaxaaaafxaxaxa【答案】　【解析】　当时恒成立当时若恒成立则要解得当时图象开口向上不满足恒成立所以满足条件的取值范围是10.若f(x)=ax2-ax-40恒成立,则实数a的取值范围是.224440,16{|}0,44.aaaxaxaaa【答案】或　【解析】　的解集不是空集只需或11.不等式x2+ax+40的解集不是空集,则实数a的取值范围是.12.(2014江苏)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是.22222,0,1,1,()100,:,(1)(1)(2()1)1022210222,,0.2()[23230](0)2fxxmxxmmfmmmmfxfmmmmmmmmmm【答案】　【解析】由已知要对于任意都有成立则要整理得解得所以13.已知一元二次不等式f(x)0的解集为{x|x-1或x},则f(10x)0的解集为.{|}lg211010,lglg2.22xxxx【答案】　【解析】由已知条件解得1222()(,23,0,2,30,02)3.aaxbxcaxbxcxx【答案】　【解析】由图表知且是方程的两个根不等式的解为或14.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:则不等式ax2+bx+c0的解集为.x-3-2-101234y60-4-6-6-40615.若关于x的不等式-x2+2xmx的解集为{x|0x2},则实数m的值为.211022,2202,1.12xxmxmm【答案】　【解析】由题意知、是方程的两个根即12