反比例函数优秀课件

反比例函数延时符北师大版九年级上册第六章数量/千克12345总价/元1224364860（1）从这个表格中你读出了哪些信息？（2）如果设数量为n（千克），总价为y（元），你能用表达式表示y与n之间的关系吗？y是n的函数吗？y=12n1.橙子的价格一、创设情境，提出问题2.买完橙子我准备回家，超市与家的距离是1200米，如果我回家所用的时间为t（分钟），回家的平均速度为v（米/分钟），t与v之间有怎样的关系？t是v的函数吗？vt1200二、感悟体会，感知概念探究一：请你画出一个面积为12平方厘米的长方形ABCD，并标记出AB（厘米）与AD（厘米）的值.（2）你能用含x的代数式表示y吗？xy12（1）如果设AB为x（厘米），AD为y（厘米），x不断变大时，y如何变化？x变小呢？（3）y是x的函数吗？你是如何判断的？xyCDAB二、感悟体会，感知概念探究二：有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积为10㎡，高为0.4m的圆柱A,膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可是近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他的圆柱都在嘲笑它，说它太胖，爱美的圆柱A既想让自己的空间优势不变，又想让自己变瘦，你能帮圆柱A解除烦恼吗？完美（1）如果设底面积为S（㎡），高度为h（m），你能用含有S的代数式表示h吗？二、感悟体会，感知概念Sh4（2）利用写出的关系式完成下表：S/㎡1086410.5h/m0.40.532148你能从表格中读取哪些信息？（3）变量h是S的函数吗？为什么？（1）上述问题中的表达式具有怎样的共同特征？vt1200xy12S4h①都是函数②自变量与因变量的乘积为一个定值（2）能否用一个统一的函数表达式把它们表示出来？三、抽象概括，建构概念想一想三、抽象概括，建构概念反比例函数概念：一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数.xky0k反比例函数自变量x不能为0.1.辨析概念例1在下列函数表达式中，y是x的反比例函数的有哪些？每一个反比例函数相应的k值是多少？（1）（2）（3）xy=2（4）（5）提出问题：当，反比例函数表达式，还可以变形成哪些形式？0kxky）（0kxky）（0kkxy）（0kkxy1-三、抽象概括，建构概念三、抽象概括，建构概念2.理解概念例2y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值（1）你能写出这个反比例函数的表达式吗？说说你的方法？x-y2（2）根据函数表达式完成上表.x-2-113y2-1-3132-4-4-22想一想：在前面的新知探究中，自变量能取哪些值？距离问题面积问题体积问题vt1200xy12S4hv0x0S0三、抽象概括，建构概念四、联系生活，应用迁移例3写出关系式并判断是否为反比例函数（1）计划修建铁路100km，写出铺轨天数y（d）与每日铺轨量x（km/d）之间的关系式.（2）有一个装了100立方米水的水池，写出排完水所需时间y（小时）与排水管出水量x（立方米/小时）之间的关系式.xy100xy100提出问题：1.同一个函数关系式也可以表示生活中不同实际问题所具有的函数关系!你能根据命制一道实际问题吗？xy100四、联系生活，应用迁移2.你能再说出一些具有反比例函数关系的实例吗？反比例函数现实世界中的数量关系表达刻画通过本堂课的学习，你在知识、方法、思想上有哪些收获？哪些困惑呢？.知识.方法.思想反比例函数的概念（一般形式，自变量的取值）（1）判定反比例函数关系时，关注三种表达形式（2）待定系数法求反比例函数表达式反比例函数是刻画现实世界中数量关系的重要模型（函数模型思想）五、总结提升,建构新知六、拓展延伸,能力提高如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=6，点P是BC边上一动点，连接AP、DP，DE是AP边上的高，设AP为x，DE为y，求y与x之间的函数表达式并写出自变量x的取值范围.ABCDPE七、布置作业,巩固新知必做题：课本P150-151习题6．1第1—4题．选做题：完成拓展延伸的问题．预习作业：预习课本P152-P153《§6．2反比例函数的图象与性质》．自主提高：完成导学案《§6．1反比例函数》的分层达标．谢谢聆听