（鲁京津琼专用）2020版高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ阶段强化练（一）课件

阶段强化练(一)第二章函数概念与基本初等函数ⅠA.y＝－1xB.y＝cosxC.y＝－x2D.y＝x2一、选择题1.(2019·四川诊断)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是解析根据题意，依次分析选项：12345678910111213141516√1718对于A，y＝－1x，为奇函数，在(0，＋∞)上单调递增，不符合题意；对于C，y＝－x2，为偶函数，在(0，＋∞)上单调递减，不符合题意；对于D，y＝x2，为偶函数，在(0，＋∞)上单调递增，符合题意；故选D.2.已知函数f(x)＝3x－则f(x)A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数13x，√1234567891011121314151617183.(2019·平顶山联考)已知函数f(x)＝则下列结论正确的是A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)的最小值是1D.f(x)的值域为(0，＋∞)解析结合函数的图象(图略)可得，函数是非奇非偶函数，函数在定义域内没有单调性，函数的最小值为1，函数的值域为[1，＋∞).故选C.√123456789101112131415161718x2＋1，x≥02－x，x0，A.0，14B.14，1C.0，12D.14，12∪(1，＋∞)4.已知函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)＝－x2＋x.若不等式f(x)－x≤2logax(a0且a≠1)对∀x∈恒成立，则实数a的取值范围是√1234567891011121314151617180，22故f(log29)＝－79.解析由f(x＋2)＝－f(x)，可得f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)的最小正周期为4.又3log294，所以－1log29－40.又f(x)为奇函数，令－1x0，则0－x1，所以f(x)＝－f(－x)＝－[2－x－1]＝1－2－x.A.－79B.8C.－10D.－2595.(2019·安徽皖中名校联考)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当0x1时，f(x)＝2x－1，则f(log29)等于√12345678910111213141516所以f(log29－4)＝1－＝1－＝1－169＝－79.171824log92－24log9226.(2019·云南曲靖一中质检)已知奇函数f(x)满足f(x)＝f(2－x)，若当x∈(－1,1)时，f(x)＝log2(＋x)，且f(2018－a)＝1，则实数a的值可以是123456789101112131415161718A.34B.－34C.－54D.451＋x2√解析∵f(x)＝f(2－x)，f(－x)＝－f(x)，∴f(2－x)＝－f(－x)，即f(2＋x)＝－f(x)，∴f(4＋x)＝f(x)，∴函数f(x)的周期为4，∴f(2018－a)＝f(2－a)＝f(a)，当－1a1时，由f(a)＝log2(1＋a2＋a)＝1，可得1＋a2＋a＝2，解得a＝34.故选A.7.(2019·河北武邑中学调研)已知函数f(x)＝x2－ln|x|x，则函数y＝f(x)的大致图象为123456789101112131415161718√8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0)上单调递减，若a＝f(log25)，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系是A.abcB.cbaC.bacD.cab√123456789101112131415161718解析由于函数为偶函数且在y轴左侧单调递减，那么在y轴右侧单调递增，由于020.821＝log24log24.1log25，所以cba.故选B.①y＝sin3x＋3sinx；②y＝1ex＋1－12；③y＝lg1－x1＋x；④y＝－x＋1，x≤0，－x－1，x0，9.下列函数：123456789101112131415161718其中是奇函数且在(0,1)上是减函数的个数为A.1B.2C.3D.4√解析易知①中函数在(0,1)上为增函数；④中函数不是奇函数；满足条件的函数为②③.10.(2019·辽宁部分重点高中联考)已知函数f(x)为定义在[－3，t－2]上的偶函数，且在[－3,0]上单调递减，则满足f(－x2＋2x－3)的x的取值范围是12345678910111213141516fx2＋t51718A.(1，＋∞)B.(0,1]C.(1，2]D.[0，2]√11.(2019·广东执信中学测试)若f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝0，且在(0，＋∞)上是增函数，则x·[f(x)－f(－x)]0的解集为A.{x|－3x0或x3}B.{x|x－3或0x3}C.{x|x－3或x3}D.{x|－3x0或0x3}123456789101112131415161718√12.(2019·惠州调研)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2－x)＝f(x),若f(1)＝3，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)等于A.－3B.0C.3D.2018123456789101112131415161718√二、填空题13.(2019·四川诊断)已知函数f(x)＝则f(2019)＝_______.1010解析当x0时，f(x)＝f(x－2)＋1，则f(2019)＝f(2017)＋1＝f(2015)＋2＝…＝f(1)＋1009＝f(－1)＋1010,而f(－1)＝0，故f(2019)＝1010.123456789101112131415162－x－2，x≤0，fx－2＋1，x0，171814.(2019·广东六校联考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x2＋2x－3，则f(x)的解析式为____________________________.f(x)＝x2＋2x－3，x0，0，x＝0，－x2＋2x＋3，x0123456789101112131415161718解析令x＜0，则－x＞0，∵f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2＋2(－x)－3]＝－x2＋2x＋3，又当x＝0时，f(0)＝0，∴f(x)＝x2＋2x－3，x0，0，x＝0，－x2＋2x＋3，x0.解析∵f(x)是R上的偶函数，∴f(－2019)＝f(2019)，f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)的周期为2，又x∈[0,1]时，f(x)＝ex－1；∴f(2018)＝f(0)＝0，f(－2019)＝f(2019)＝f(1)＝e－1.∴f(－2019)＋f(2018)＝e－1.15.(2019·青岛调研)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝ex－1，则f(2018)＋f(－2019)＝_____.12345678910111213141516e－1171816.(2019·云南曲靖一中质检)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝x2＋3，x∈[0，1，3－x2，x∈[－1，0，且f(x＋2)＝f(x)，g(x)＝3x＋7x＋2，则方程f(x)＝g(x)在区间[－5,1]上的所有实根之和为______.123456789101112131415161718－7三、解答题17.(2019·云南曲靖一中质检)已知函数f(x)＝为R上的奇函数.(1)求m的值；1234567891011121314151610x＋m·10－x10x＋10－x∴f(0)＝1＋m2＝0，即1＋m＝0，m＝－1.1718解由题意知f(x)为奇函数，经检验，m＝－1符合题意.解得a23.∴实数a的取值范围为－∞，23.(2)求使不等式f(1－a)＋f(1－2a)0成立的a的取值范围.12345678910111213141516解由(1)知f(x)＝10x－10－x10x＋10－x＝102x－1102x＋1＝1－2102x＋1，1718∴函数f(x)在R上为增函数.∵f(1－a)＋f(1－2a)0，∴f(1－a)－f(1－2a)，又f(x)为奇函数，∴f(1－a)f(2a－1)，∴1－a2a－1，18.已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且x0时，f(x)0.(1)求证：f(x)在R上是奇函数；123456789101112131415161718证明∵函数f(x)对于任意x，y∈R总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，令x＝y＝0得f(0)＝0，令y＝－x得f(－x)＝－f(x)，∴f(x)在R上是奇函数.(2)求证：f(x)在R上是减函数；123456789101112131415161718证明在R上任取x1x2，则x1－x20，f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝f(x1－x2)，∵x0时，f(x)0，∴f(x1－x2)0，∴f(x1)f(x2)，∴f(x)在R上是减函数.(3)若f(1)＝求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值.123456789101112131415161718－23，解∵f(x)是R上的减函数，∴f(x)在[－3,3]上也是减函数，∴f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值分别为f(－3)和f(3)，而f(3)＝3f(1)＝－2，f(－3)＝－f(3)＝2，∴f(x)在[－3,3]上的最大值为2，最小值为－2.