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[高考导航]考点内容高考(全国卷)三年命题情况对照分析201620172018命题热点机械振动与机械波简谐运动Ⅰ卷·T34(1)：波的性质T34(2)：光的折射、全反射及几何关系的应用Ⅱ卷·T34(1)：电磁波T34(2)：波速公式和振动位移函数式Ⅲ卷·T34(1)：波的传播和质点振动的关系T34(2)：光的折射现象Ⅰ卷·T34(1)：波的干涉加强点和减弱点的判断T34(2)：折射定律Ⅱ卷·T34(1)：双缝干涉图样T34(2)：折射定律Ⅲ卷·T34(1)：波动图象T34(2)：光的全反射、折射定律Ⅰ卷·T34(1)：折射定律、折射率T34(2)：波的图象与振动图象的综合应用Ⅱ卷·T34(1)：波的传播、v＝λfT34(2)：折射定律、光的全反射Ⅲ卷·T34(1)：波的图象的应用T34(2)：折射定律、折射率(1)简谐运动的规律(2)机械波的形成与传播(3)波的图象、振动图象的应用(4)光的折射、全反射(5)光的干涉、衍射(6)光学与几何知识的综合应用(7)电磁场理论、电磁波简谐运动的公式和图象单摆、周期公式受迫振动和共振机械波、横波和纵波横波的图象波速、波长和频率(周期)的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应电磁振与电磁波电磁波的产生电磁波的发射、传播和接收光电磁波谱光的折射定律折射率全反射、光导纤维光的干涉、衍射和偏振现象相对论狭义相对论的基本假设质能关系实验一：用单摆测量重力加速度的大小实验二：测量玻璃的折射率实验三：用双缝干涉实验测量光的波长第1讲机械振动知识排查简谐运动单摆、单摆的周期公式平衡位置回复力一一简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气等阻力(3)最大摆角小于10°弹力回复力弹簧的______提供摆球______沿与摆线垂直(即切向)方向的分力平衡位置弹簧处于______处最低点重力原长周期与振幅无关T＝2πlg能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒加速度固有频率固有频率最大小题速练(1)简谐运动是匀变速运动。()(2)振幅就是简谐运动物体的位移。()(3)简谐运动的回复力是恒力。()(4)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。()(5)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。()(6)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。()1.思考判断答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√A.在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率2.(多选)下列说法正确的是()答案ABD解析根据单摆周期公式T＝2πlg可以知道，在同一地点，重力加速度g为定值，故周期的平方与其摆长成正比，选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2πlg可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确。图13.(多选)如图1所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是()A.只有A、C的振动周期相等B.C的振幅比B的振幅小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振动周期相等解析由题意知，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等。由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比B摆大，所以选项C、D正确，A、B错误。答案CD简谐运动的规律简谐运动的规律——五个特征1.动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2.运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3.周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。图24.对称性特征(1)相隔T2的奇数倍的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如图2所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。5.能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。A.h＝1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0.6s内物块运动的路程是0.2mD.t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反【例1】(多选)如图3所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是()图3答案AB解析t＝0.6s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1m，则对小球有h＋|y|＝12gt2，解得h＝1.7m，选项A正确；简谐运动的周期是T＝2πω＝2π2.5πs＝0.8s，选项B正确；0.6s内物块运动的路程是3A＝0.3m，选项C错误；t＝0.4s＝T2时，物块经过平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误。分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时要抓住：①位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；②位移增大时，各量则产生相反的变化；③各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。1.(多选)如图4所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是()图4A.如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于T2B.如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为TC.物块通过O点时动能最大D.当物块通过O点时，其加速度最小答案ACD解析如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下，则t2－t1的最小值小于T2，选项A正确；如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值小于T2，选项B错误；当物块通过O点时，其加速度最小，速度最大，动能最大，选项C、D正确。图52.(多选)一个质点以O点为平衡位置在a、b两点之间做简谐运动。若从质点在O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点(如图5所示)；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是()A.8sB.4sC.14sD.103s答案CD解析若开始计时时刻，质点从O点向右运动，O→M过程历时3s，M→b→M运动过程历时2s，显然，T4＝4s，T＝16s，质点第三次经过M点还需要的时间Δt3＝(T－2)s＝(16－2)s＝14s，选项C正确；若开始计时时刻，质点从O点向左运动，O→a→O→M运动过程历时3s，M→b→M运动过程历时2s，显然，T2＋T4＝4s，T＝163s，质点第三次经过M点还需要的时间Δt3′＝(T－2)s＝163－2s＝103s，选项D正确。简谐运动的图象的理解及应用1.对简谐运动图象的理解(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图6所示。图6(2)图象反映了位移随时间变化的规律，但不是质点运动的轨迹。图72.根据简谐运动图象可获取的信息(1)确定振动的振幅A和周期T。(如图7所示)(2)可以确定振动物体在任一时刻的位移。(3)确定各时刻质点的振动方向。判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。(4)比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。图8【例2】(2017·北京理综)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图8所示，下列描述正确的是()A.t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B.t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C.t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D.t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答案A解析当t＝1s时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故A正确；当t＝2s时，振子位于平衡位置并向负向运动，速度为负向最大，加速度为零，故B错误；当t＝3s时，振子位于负向位移最大处，速度为零，加速度为正向最大，故C错误；当t＝4s时，振子位于平衡位置并向正向运动，速度为正向最大，加速度为零，故D错误。应用振动图象的技巧(1)简谐运动图象中，任意时刻图线上某点切线的斜率表示该时刻质点的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映速度的方向。(2)振动质点的加速度的大小变化规律与质点的位移的大小变化规律相同，两者方向始终相反。在振动图象中，根据位移的大小和方向比较加速度的大小比较直观。1.如图9甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知()图9A.振子的振动周期等于2t1B.在t＝0时刻，振子的位置在a点C.在t＝t1时刻，振子的速度为零D.在t＝t1时刻，振子的速度最小答案A解析弹簧振子先后经历最短时间到达同一位置时，若速度相同，则这段时间间隔就等于弹簧振子的振动周期，从振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，选项A正确；在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，选项B错误；在t＝t1时刻，振子在平衡位置O，该时刻振子速度最大，选项C、D错误。图102.(多选)如图10所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是()A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆的大C.甲摆的机械能比乙摆的大D.在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆答案ABD解析由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点重力加速度g相同，由单摆的周期公式T＝2πlg得知，甲、乙两单摆的摆长相等，选项A正确；甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大，选项B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，故无法比较机械能的大小，选项C错误；在t＝0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，选项D正确。受迫振动和共振1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等(1)共振曲线：如图11所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为受迫振动的振幅A。其特点：2.对共振的理解①反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响；②反映了f与f0越接近，受迫振动的振幅A越大；③当f＝f0时，振幅A最大。(2)能量转化