（课标通用版）2020版高考物理总复习 第七章 03 第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课

第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动一电容器、电容二带电粒子在电场中的运动示波管基础过关考点一电容器的动态分析问题考点二带电粒子在电场中的直线运动考点三带电粒子在电场中的偏转考点突破考点四带电粒子的力电综合问题基础过关一、电容器、电容1.电容器(1)组成:由两个彼此①绝缘又相互②靠近的导体组成。(2)电容器所带电荷量:是指一个极板所带电荷量的③绝对值。(3)电容器的充、放电a.充电:使电容器带电的过程。充电后电容器两极板带上等量的④异种电荷,电容器中储存⑤电荷。b.放电:使充电后的电容器失去电荷的过程。放电过程中⑥电场能转化为其他形式的能。2.电容器的电容(1)定义式:⑦C= 。(2)单位:法拉,符号为F。1F=106μF=1012pF。(3)电容与电压、电荷量的关系:电容C的大小由电容器本身结构决定,与电容器两极板间的电势差、电容器所带电荷量无关。QU3.平行板电容器(1)影响平行板电容器电容大小的因素:平行板电容器的电容与极板的⑧正对面积成正比,与电介质的相对介电常数成正比,与⑨两极板间的距离成反比。(2)平行板电容器电容的决定式:C= ,k为静电力常量。注意:C=  适用于任何电容器,但C= 仅适用于平行板电容器。r4εSkdQUQCUr4εSkd二、带电粒子在电场中的运动示波管1.加速问题在匀强电场中:W=qEd=qU=⑩ mv2- m 。在非匀强电场中:W=qU= Ek2-Ek1。121220v2.偏转问题(1)常见情境:不计重力的带电粒子以速度v0沿垂直于电场线方向飞入匀强电场。(2)运动性质: 匀变速曲线运动。(3)处理方法:利用运动的合成与分解。a.沿初速度方向:做 匀速直线运动。b.沿电场方向:做初速度为零的 匀加速直线运动。3.示波管(1)构造及功能(如图所示) ①电子枪:发射并加速电子。②偏转电极YY':使电子束竖直偏转(加信号电压);偏转电极XX':使电子束水平偏转(加扫描电压)。(2)工作原理:偏转电极XX‘和YY’之间没有加电压,电子枪射出的电子沿直线传播,打到荧光屏中心;若只在XX‘之间加电压,电子只在x方向偏转;若只在YY’之间加电压,电子只在y方向偏转;若XX‘之间加扫描电压,YY’之间加信号电压,屏上会出现随信号而变化的图像。1.判断下列说法对错。(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。 (✕)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。 (✕)(3)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零。 (✕)(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。 (✕)(5)带电粒子在电场中,只受电场力时,也可以做匀速圆周运动。(√)(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。 (√)2.(2018河北定州中学月考)静电计是用来测量电容器两极板间电势差的仪器,两板之间的电势差越大,则静电计的指针偏角越大。平行板电容器、滑动变阻器、电源、开关以及静电计按如图所示的电路连接。当开关闭合时静电计的指针有偏转,下列能使偏角增大的是 (A)A.断开开关,增大两极板间的距离B.闭合开关,增大两极板间的距离C.闭合开关,减小两极板间的距离D.闭合开关,使滑动变阻器的滑片向左移动3.(2016课标Ⅰ,14,6分)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器 (D)A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变4.(2019山东潍坊实验中学检测)如图所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该 (A)A.使U2加倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的 倍D.使U2变为原来的 212考点一电容器的动态分析问题考点突破平行板电容器动态分析模板例1研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是 (A)A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大解析本题考查平行板电容器。带电玻璃棒接触a板,a板会带上同种电荷,同时b板上会感应出异种电荷,故A正确;静电计指针张角反映电容器两板间电压,将b板上移,正对面积S减小,电容C减小,板间电压U增大,故指针张角变大,B错;插入有机玻璃板,相对介电常数εr增大,电容C增大,板间电压U减小,指针张角变小,C错;只增加极板带电量Q,板间电压U增大,但电容保持不变,故D错。考向1Q不变时电容器的动态分析1.如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则 (D) A.θ增大,E增大B.θ增大,Ep不变C.θ减小,Ep增大D.θ减小,E不变解析极板移动过程中带电荷量Q保持不变,静电计指针张角变化反映板间电势差U的变化,由C= 和C= 可知,极板下移,d减小,C增大,U减小,又E= = ,则E不变,又P点点电荷所带电荷量不变,且Ep=qE·l,l为P点到下极板的距离,所以P点电势能Ep不变。综合上述分析,只有D选项正确。r4εSkdQUUdr4kQεS考向2U不变时电容器的动态分析2.(多选)(2018课标Ⅲ,21,6分)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。现同时释放a、b,它们由静止开始运动。在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 ()A.a的质量比b的大B.在t时刻,a的动能比b的大C.在t时刻,a和b的电势能相等D.在t时刻,a和b的动量大小相等答案BD解析本题考查电容器和带电粒子在电场中的运动。由题设条件可知,微粒a向下运动,微粒b向上运动,且在相等时间内,位移xaxb,由运动学公式及牛顿第二定律可得:x= · t2,则mamb,选项A错误;由动能定理可得:qEx=Ek,则EkaEkb,选项B正确;由动量定理可得:qEt=p,则pa与pb大小相等,选项D正确;在t时刻,a、b在同一水平面上,电势φ相等,而两微粒的电性不同,由Ep=qφ,可知a和b的电势能不相等,选项C错误。12qEm考向3平行板电容器中带电粒子的问题分析3.(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源连接,上极板接地。一带负电的油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离,则 (AC)A.带电油滴将竖直向下运动B.带电油滴的机械能将增加C.P点的电势将升高D.电容器的电容增大,极板带电荷量增加解析将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离,间距d增大,由C= 可得电容减小,而U一定,由C= 可得电荷量Q减少,选项D错误;根据E= 可得板间场强减小,重力大于电场力,带电油滴将竖直向下运动,电场力做负功,机械能减少,选项A正确,B错误;因上极板接地,电势为0,P点电势φP=UP上=-Ey随E的减小而增大,选项C正确。r4εSkdQUUd方法总结考点二带电粒子在电场中的直线运动1.带电粒子在电场中运动时重力的处理基本粒子如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量)带电颗粒如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力2.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。3.用动力学观点分析a= ,E= ,v2- =2ad。Fm合Ud20v4.用功能观点分析匀强电场中:W=Eqd=qU= mv2- m 。非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek1。121220v5.带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法例2如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P‘点,则由O点静止释放的电子 (A)A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回C.运动到P'点返回D.穿过P'点解析本题考查带电粒子在匀强电场中的加(减)速运动。由题意知,电子在A、B板间做匀加速运动,在B、C板间做匀减速运动,到P点时速度恰好为零,设A、B板和B、C板间电压分别为U1和U2,由动能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;现将C板右移至P'点,由于板上带电荷量没有变化,B、C板间电场强度E= = = ,E不变,故电子仍运动到P点返回,选项A正确。UdQCdr4kQεS考向1带电粒子在匀强电场中的直线运动1.如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 (D)A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动解析最初带电微粒处于静止状态,受力如图(1),Eq=mg;当两板绕过a点的轴逆时针转过45°时,带电微粒的受力如图(2),其合力指向左下方,故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动,选项D正确。考向2带电粒子在交变电场中的直线运动2.如图(a)所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是 (B) A.0t0 B. t0 C. t0TD.Tt0 4T2T34T34T98T解析设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得,粒子的速度方向时而为负,时而为正,最终打在A板上时位移为负,速度方向为负。作出t0=0、 、 、 时粒子运动的速度-时间图像如图所示。由于v-t图线与t轴所围面积表示粒子通过的位移,则由图像可知0t0 、 t0T时释放的粒子在一个周期内的总位移大于零; t0 时释放的粒子在一个周期内的总位移小于零;因粒子最终打在A板上,则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零,分析各选项可知只有B正确。4T2T34T4T34T4T34T考点三带电粒子在电场中的偏转1.带电粒子在偏转电场中运动的基本规律设粒子带电荷量为q,质量为m,初速度为v0,两平行金属板间的电压为U,板长为l,板间距离为d(忽略重力影响),则有 (1)加速度:a= = = 。FmqEmqUmd(2)在电场中的运动时间:t= 。(3)离开电场时的速度 v= ,tanθ= = 。(4)离开电场时的位移 0lv00xyvvqUlvatmvd22xyvvyxvv20qUlmvd02220122lvtqUlyatmvd2.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时,也可以从能量的角度进行求解:qUy= mv2- m ,其中Uy= y,指初、末位置间的电势差。121220vUd3.带电粒子在匀强电场中运动的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。证明:由qU0= m 及tanθ= 得tanθ= 。(2)带电粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为带电粒子水平位移的中点,即O到电场边缘的距离为 。1220v20qUlm