（课标通用版）2020版高考物理总复习 第九章 04 微专题6 带电粒子在叠加场中的运动课件

微专题6带电粒子在叠加场中的运动考点一带电粒子在叠加场中运动的科技应用考点二带电粒子在叠加场中的运动考点三有轨道约束的叠加场问题考点突破考点四带电体在复合场中的运动分析考点一带电粒子在叠加场中运动的科技应用考点突破原理图规律速度选择器 若qv0B=Eq,即v0= ,粒子做匀速直线运动磁流体发电机 等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板分别带正、负电,两极板间电压为U,稳定时,则有q =qv0B,得U=v0BdEBUd原理图规律电磁流量计 当 q=qvB,有v= 所以Q=vS= 霍尔元件 当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差UDUDBDU4Bπ续表例1(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近霍尔传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图,当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即霍尔电势差。下列说法正确的是 ()A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高C.图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向移动形成的D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小答案AD解析根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速,若再已知自行车车轮的半径,根据v=2πrn即可获知车速大小,选项A正确;题图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向移动形成的,选项C错误;根据霍尔原理可知 q=Bqv,U=Bdv,即霍尔电势差只与磁场强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速率有关,与车速无关,选项B错误;如果长时间不更换传感器的电源,则会导致电子定向移动的速率减小,故霍尔电势差将减小,选项D正确。Ud考向1速度选择器1.(多选)如图所示是选择密度相同、大小不同的纳米粒子的一种装置。待选粒子带正电且电荷量与其表面积成正比,待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零,加速电场区域Ⅰ的板间电压为U,粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅱ,其中匀强磁场的磁感应强度大小为B,左右两极板间距为d,区域Ⅱ的出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上,若半径为r0、质量为m0、电荷量为q0的纳米粒子刚好能沿该直线通过,不计纳米粒子重力,则 ()A.区域Ⅱ的电场的场强大小与磁场的磁感应强度大小的比值为 B.区域Ⅱ左右两极板间的电势差U1=Bd C.若密度相同的纳米粒子的半径rr0,则它进入区域Ⅱ时仍将沿直线通过D.若密度相同的纳米粒子的半径rr0,它进入区域Ⅱ时仍沿直线通过,则区域Ⅱ的电场强度与原电场强度之比为 0rr002qUm00qUm答案AD解析设半径为r0的粒子经区域Ⅰ的电场加速后的速度为v,则有q0U= m0v2;设区域Ⅱ内电场强度为E,由题意可知洛伦兹力等于电场力,即q0vB=q0E,联立解得E=B ,则 = ,区域Ⅱ左右两极板间的电势差为Ed=Bd ,故A正确,B错误;若纳米粒子的半径rr0,设半径为r的粒子的质量为m,带电荷量为q,经区域Ⅰ的电场加速后的速度为v',则m=12002qUmEB002qUm002qUm m0,q= q0,由 mv'2=qU,解得v'= = vv,故粒子进入区域Ⅱ后受到的洛伦兹力小于受到的电场力,粒子向左偏转,故C错误;由于v'= v,由E=Bv可得,若密度相同、半径为r的纳米粒子进入区域Ⅱ时仍沿直线通过,区域Ⅱ的电场与原电场的电场强度之比为 ,故D正确。0rr0rr30rr20rr120002qUrmr0rr考向2磁流体发电机2.(多选)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把物体的内能直接转化为电能,如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负离子)喷入磁场,A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接,A、B就是直流电源的两个电极,设A、B两板间距为d,磁感应强度为B',等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间,则下列说法正确的是 () A.A是直流电源的正极B.B是直流电源的正极C.电源的电动势为B'dvD.电源的电动势为qvB'答案BC解析等离子体喷入磁场,由左手定则可知,正离子受向下的洛伦兹力而向下偏转,负离子受向上的洛伦兹力而向上偏转,则B是直流电源的正极,A是直流电源的负极,选项A错误、B正确;当带电粒子以速度v做匀速直线运动时,有 q=qvB',则电源的电动势E=U=B'dv,选项C正确、D错误。Ud考向3电磁流量计3.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的。使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示。由于血液中的正、负离子随血液一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时,血管内部的电场可看成是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中,两触点间的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 (A) A.1.3m/s,a正、b负B.2.7m/s,a正、b负C.1.3m/s,a负、b正D.2.7m/s,a负、b正解析由于正、负离子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动,利用左手定则可以判断:a电极带正电,b电极带负电。血液流动速度可根据离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为0求出,即qvB=qE,得v= = ≈1.3m/s。EBUBd考向4霍尔元件4.(多选)如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足:UH=k ,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则 ()HIBdA.霍尔元件前表面的电势低于后表面B.若电源的正负极对调,电压表将反偏C.IH与I成正比D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比答案CD解析由左手定则可判定,霍尔元件的后表面积累负电荷,电势较低,故A错。由电路关系可见,当电源的正、负极对调时,通过霍尔元件的电流IH和所在空间的磁场方向同时反向,前表面的电势仍然较高,故B错。由电路可见, = ,则IH= I,故C正确。RL的热功率PL= RL= RL= ,因为B与I成正比,故有UH=k =k' =k' = PL,可得知UH与PL成正比,故D正确。HLIILRRLLRRR2LI2HLRIR22HLRIRHIBdHIId2H()LLIRRdR2'()LkRRdR解决电磁场科学技术问题的一般过程 规律方法考点二带电粒子在叠加场中的运动1.三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小:G=mg方向:竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能电场大小:F=qE方向:正电荷受力方向与场强方向相同,负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关W=qU电场力做功改变电势能磁场大小:F=qvB(v⊥B)方向:可用左手定则判断洛伦兹力不做功,不改变带电粒子的动能2.带电粒子在叠加场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动:当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时,将处于静止状态或做匀速直线运动。(2)匀速圆周运动:当带电粒子所受的重力与电场力大小相等,方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。(3)一般变速曲线运动:当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。(4)分阶段运动:带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。3.“三步”解决问题 例2如图甲所示,在以O为圆心,内外半径分别为R1和R2的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,R1=R0,R2=3R0。一电荷量为+q、质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力。(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出,求粒子在A点的初速度v0的大小;(2)若撤去电场,如图乙所示,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出,方向与OA延长线成45°,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间;(3)在图乙中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为v3,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?答案(1) (2) (3) 212qUvm0222Rv302mvqR解析(1)电场、磁场都存在时,只有电场力对带电粒子做功,由动能定理有qU= m - m  ①得v0=  ②(2)由牛顿第二定律得qBv2=  ③如图1所示,由几何关系确定粒子运动轨迹的圆心O'和半径R1221v1220v212qUvm22mvRR2+R2=(R2-R1)2 ④联立③④得磁感应强度大小B=  ⑤粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=  ⑥由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间t=  ⑦2022mvqR22Rv4T联立④⑥⑦式,得t=  ⑧ 0222Rv(3)如图2所示,为使粒子射出,则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径,该半径为Rc=  ⑨代入公式得磁感应强度应小于Bc=   122RR302mvqR考向1电场与磁场共存1.如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T;(2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度E的大小。答案(1)  (2)vBmvqB2mqB解析(1)洛伦兹力提供向心力,有qvB=m 带电粒子做匀速圆周运动的半径R= 匀速圆周运动的周期T= = 。(2)粒子受电场力和洛伦兹力,粒子做匀速直线运动,则qE=qvB电场强度的大小E=vB。2vRmvqB2Rv2mqB考向2磁场与重力场共存2.(多选)(2018河南郑州质检)如图所示为一个质量为m、电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图像可能是图中的 ()  答案AD解析带电圆环在磁场中运动时受到竖直向上的洛伦兹力,当重力与洛伦兹力相等时,圆环将做匀速直线运动,A正确。当洛伦兹力大于重力时,圆环受到摩擦力的作用,并且随着速度的减小而减小,圆环将做加速度减小的减速运动,最后做匀速直线运动,D正确。如果重力大于洛伦兹力,圆环也受摩擦力作用,且摩擦力越来越大,圆环将做加速度增大的减速运动,故B、C错误。考向3电场、磁场与重力场共存3.(2017课标Ⅰ,16,6分)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 (B) A.mambmcB.mbmamcC.mcmambD.mcmbma解析因微粒a做匀速圆周运动,则微粒重力不能忽略且与电场力平衡,有mag=qE;由左手定则可以判定微粒b、c所受洛伦兹力的方向分别是竖直向上与竖直向下,则对b、c,由平衡条件可得mbg=qE+BqvbqE、mcg=qE-BqvcqE,故有mbmamc,B正确。考点三有轨道约束的叠加场问题带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,除受场力外,