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专项突破(二)浮力的相关计算1.计算浮力的方法(1)称重法:F浮=G-F(用弹簧测力计测浮力)。(2)压力差法:F浮=F向上-F向下(用浮力产生的原因求浮力)。(3)漂浮、悬浮:F浮=G物(二力平衡求浮力)。(4)阿基米德原理:F浮=G物或F浮=ρgV排(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。2.浮力计算题方法总结(1)确定研究对象,认准要研究的物体。(2)分析物体受力情况,判断物体在液体中所处的状态(漂浮、悬浮、下沉、上浮)。(3)根据浮沉条件列出等式(一般平衡状态的居多)。3.必须弄清楚的一些概念(1)物重G与视重F。(2)物重G与物体排开的液体重G排。(3)浸在(浸入)与浸没(没入)。(4)上浮、漂浮、悬浮。(5)物体的密度ρ物与液体的密度ρ液。(6)物体的体积V物、物体排开液体体积V物、物体露出液体的体积V露。4.解浮力问题经常用到的一些规律和概念(1)二力平衡条件(推广到三力平衡)。(2)密度。(3)液体内部压强规律。(4)浮力。(5)阿基米德原理。(6)物体浮沉条件。5.漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高)规律一:物体漂浮在液体中,所受的浮力等于它受到的重力。规律二:同一物体漂浮在不同液体里,所受浮力相同。规律三:同一物体漂浮在不同液体里,在密度大的液体里浸入的体积小。规律四:漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几。规律五:将漂浮物体全部浸入液体里,需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。类型一类型二类型三类型一称重法例1(2017湖北荆州中考)将一实心物体挂在弹簧测力计上,待其静止时弹簧测力计的示数为7.2N,当把物体的浸在水中时,弹簧测力计的示数变为5.2N。此时物体受到的浮力为N。若把该物体放入密度为1.5×103kg/m3且足够多的另一液体中待其稳定时,物体所受的浮力为N。(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)13答案解析解析关闭由图甲和题意可知,物体的重力G=7.2N,当把物体的13浸在水中时,弹簧测力计的示数F示=5.2N,此时物体受到的浮力F浮=G-F示=7.2N-5.2N=2N;当物体浸没在水中时,排开水的体积是原来的3倍,由F浮=ρ水V排g可知,物体浸没在水中时受到的浮力F浮'=3F浮=3×2N=6N,则物体的体积V=V排水=𝐹浮'𝜌水𝑔=6N1×103kg/m3×10N/kg=6×10-4m3;物体的密度ρ物=𝑚𝑉=𝐺𝑔𝑉=𝐺𝑉𝑔=7.2N6×10-4m3×10N/kg=1.2×103kg/m3,因为ρ物ρ液,所以物体在另一液体中待其稳定时处于漂浮状态,此时物体所受的浮力F浮″=G=7.2N。答案解析关闭27.2类型一类型二类型三方法归纳称重法测浮力,F浮=G-F。就是在空气中测量的重力与物体在液体中测得的示数之差。类型一类型二类型三对应练1(2018·安徽六安一模)如图所示,一个重5.4N的金属块用细线挂在弹簧测力计下,浸没水中后金属块受到的浮力是2N,此时弹簧测力计的示数是N。答案解析解析关闭此时弹簧测力计的示数F=G-F浮=5.4N-2N=3.4N。答案解析关闭3.4类型一类型二类型三类型二阿基米德原理例2(2018·山东菏泽中考)2018年5月13日早晨7时,中国首艘国产航母驶离码头进行海试,若该航母排开海水的体积为7×104m3(ρ海水=1.03×103kg/m3,g取10N/kg),它所受的浮力是N。答案解析解析关闭航母所受的浮力:F浮=ρ海水V排g=1.03×103kg/m3×7×104m3×10N/kg=7.21×108N。答案解析关闭7.21×108类型一类型二类型三方法归纳阿基米德原理的内容就是物体受到的浮力等于物体排开液体的重力,即航母受到的浮力就是航母排开水受到的重力。类型一类型二类型三对应练2(2018·江苏淮安中考)如图所示为我国某新型战略核潜艇。它在水面航行时排水量为9000t,受到的浮力为N。它在水下下潜过程中,受到的浮力(选填“增大”“减小”或“不变”)。(g取10N/kg)答案解析解析关闭核潜艇在水面航行时受到的浮力:F浮=G排=m排g=9×106kg×10N/kg=9×107N;随着海水深度的增加,单位体积海水的质量变大,即海水的密度增大,根据F浮=G排=ρ液gV排可知,潜水器受到的浮力增大。答案解析关闭9×107增大类型一类型二类型三类型三压力差法、平衡法(漂浮或悬浮)例3(2018·广西中考)如图所示,桌子上有一个底面积为2×10-2m2、内盛有某液体的圆柱形容器,物块A(不吸液体)漂浮在液面上,则A的密度(选填“大于”“小于”或“等于”)液体的密度,若A的密度为0.5×103kg/m3,体积为4×10-4m3,则A的质量为kg。现用力压A,使其缓慢向下,直到恰好浸没在液体中(液体未溢出),此时液体对容器底部压强增大了80Pa,则该液体的密度为kg/m3。答案:小于0.20.9×103类型一类型二类型三解析:已知物块A(不吸液体)漂浮在液面上,则F浮=G,即ρ液gV排=ρAgVA,因为V排VA,所以ρ液ρA;A的质量mA=ρAVA=0.5×103kg/m3×4×10-4m3=0.2kg;物体A漂浮在液面上,则F浮=G,即ρ液gV排=ρAgVA,由ρ=𝑚𝑉可得,则V排=𝜌𝐴𝑉𝐴𝜌液。类型一类型二类型三现用力压A,使其缓慢向下,则液面上升的高度Δh=𝑉𝐴-𝑉排𝑆=4×10-4m3𝑆−𝜌𝐴𝑉𝐴𝜌液𝑆=4×10-4m3𝑆−0.2kg𝜌液𝑆=2×10-2m-10𝜌液此时液体对容器底部压强增大了80Pa,则Δp=ρ液gΔh,代入数据得ρ液=0.9×103kg/m3类型一类型二类型三方法归纳压力差法是根据浮力的定义来计算浮力的,物体上下两表面的压力差就是浮力的大小。平衡法是根据物体的漂浮或悬浮时重力与浮力是一对平衡力,来计算浮力。类型一类型二类型三对应练3(2018·四川巴中)边长为10cm的正方体木块,漂浮在水面上,露出水面体积与浸在水中的体积比为2∶3,如图甲所示;将木块从水中取出,放入另一种液体中,并在木块上表面放一重为2N的小铁块,静止时,木块上表面恰好与液面相平,如图乙所示。求图甲中木块所受浮力大小。答案解析解析关闭由题可知,木块的体积:V木=(1×10-1)3m3=10-3m3,露出水面体积与浸在水中的体积比为2∶3,则V排=35V木=35×10-3m3,由阿基米德原理可得:F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×35×10-3m3×10N/kg=6N。答案解析关闭6N123456781.(2018·云南曲靖中考)小敏把体积为200cm3,质量为240g的洋芋全部放入水中时,洋芋受到的浮力是N;松手后洋芋将(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。答案解析解析关闭洋芋全部放入水中(即浸没),排开水的体积等于洋芋的体积。洋芋受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N;洋芋的重力为:G=mg=240×10-3kg×10N/kg=2.4N。因为F浮G,所以松手后,洋芋下沉。答案解析关闭2下沉123456782.(2018·江苏泰州中考)把重10N,密度为0.9×103kg/m3的实心物体投入水中。当物体静止时,物体处于(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态,物体所受浮力为N,排开水的体积是m3。(g取10N/kg)答案解析解析关闭(1)因为ρ物=0.9×103kg/m3ρ水,所以物体静止时,物体漂浮;(2)因为物体漂浮,所以F浮=G物=10N;(3)因为F浮=G排=ρ水gV排,所以V排=𝐹浮𝜌水𝑔=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10-3m3。答案解析关闭漂浮101×10-3123456783.(2018·山东滨州模拟)我国首台自主设计的“蛟龙号”载人潜水器,总质量为22t,在下潜实验中成功突破7000m水深大关。当“蛟龙号”悬浮在深海某处时,受到的浮力为N。(g取10N/kg)答案解析解析关闭潜水器在水中处于悬浮状态,此时其受到的浮力为:F浮=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N。答案解析关闭2.2×105123456784.(2018·湖北恩施州中考)将体积相等的松木(ρ木=0.5g/cm3)和石蜡(ρ蜡=0.9g/cm3)分别放入装满水的杯中,松手静止后,松木所受到的浮力F1和石蜡所受到的浮力F2的大小关系为F1F2(选填“”“=”或“”)。此时它们露出水面的体积比V木露∶V蜡露=。答案:5∶1解析:(1)将体积相等的松木和石蜡分别放入装满水的杯中,由于松木和石蜡的密度都小于水的密度,故都漂浮在水面上;根据物体的浮沉条件可知,物体漂浮时,F浮=G=mg=ρgV;由于松木和石蜡的体积相同,松木的密度小,则松木受到的浮力小,即F1F2;12345678(2)物体漂浮时,F浮=G=mg=ρ物gV,根据阿基米德原理可知,F浮=ρ水gV排;则ρ物gV=ρ水gV排;松木浸入水中时:ρ木gV=ρ水gV木排;则:V木排=𝜌木𝜌水V=0.5g/cm31g/cm3V=12V,则松木露出水面的体积为:V木露=V-V木排=V-12V=12V;石蜡浸入水中时:ρ石gV=ρ水gV石排;则V石排=𝜌石𝜌水V=0.9g/cm31g/cm3V=910V,则石蜡露出水面的体积为:V石露=V-V石排=V-910V=110V;它们露出水面的体积比V木露:V蜡露=12V∶110V=5∶1。123456785.(2018·广西桂林中考)如图所示,一段粗细、质量均匀的蜡块,重为G1,长为L,与一重为G2的铁块通过轻质细绳相连,竖立漂浮在水面上,露出水面的长度为L0,则蜡块和铁块所受水的浮力F浮=,若多次截掉蜡块露出水面的部分,直到蜡块上表面与水面恰好相平,此时蜡块在水中的长度L1=。(结果用G1、G2、ρ水、ρ蜡、L、L0来表示)答案:G1+G2L-𝜌水𝜌水-𝜌蜡L012345678解析:(1)蜡块与铁块通过轻质细绳相连,竖立漂浮在水面上时,根据漂浮条件可知:F浮=G1+G2;(2)当蜡块漂浮时,根据阿基米德原理可得:V排=𝐹浮𝜌水𝑔=𝐺1+𝐺2𝜌水𝑔;根据G=mg=ρVg可得蜡块体积:V1=𝐺1𝜌蜡𝑔,由于露出水面的长度为L0,则蜡块漂浮时浸在水里的体积为:V蜡浸=𝐿-𝐿0𝐿V1=(𝐿-𝐿0)𝐺1𝐿𝜌蜡𝑔,12345678铁块的体积:V2=V排-V蜡浸=𝐺1+𝐺2𝜌水𝑔−(𝐿-𝐿0)𝐺1𝐿𝜌蜡𝑔;当蜡块上表面与水面恰好相平,即悬浮时,V排'=𝐿1𝐿V1+V2=𝐿1𝐿×𝐺1𝜌蜡𝑔+𝐺1+𝐺2𝜌水𝑔−(𝐿-𝐿0)𝐺1𝐿𝜌蜡𝑔;则:F浮'=G蜡剩+G2,即ρ水g𝐿1𝐿×𝐺1𝜌蜡𝑔+𝐺1+𝐺2𝜌水𝑔-(𝐿-𝐿0)𝐺1𝐿𝜌蜡𝑔=𝐿1𝐿G1+G2,所以L1=L-𝜌水𝜌水-𝜌蜡L0。123456786.(2018·四川凉山州中考)如图所示,用细绳将质量为200g的木块系住,使木块浸没在水中,当木块静止时细绳对木块的拉力为1N,容器底部水的深度为20cm,已知容器底面积为40cm2,求:(1)木块受到的浮力;(2)水对容器底部的压力和压强。答案解析解析关闭(1)由图可知,木块静止在水中,木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力,由力的平衡条件可得:F浮=G+F拉=mg+F拉=200×10-3kg×10N/kg+1N=3N;(2)水对容器底部的压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m=2000Pa,水对容器底部的压力:F=pS=2000Pa×40×10-4m2=8N。答案解析关闭(1)3N(2)8N2000Pa123456787.(2018·广西贵港中考)如图所示,正方形物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S的盛有足量水的圆柱形容器中,有体积露出水面。g取10N/kg。求:(1)该