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第1讲运动的描述一、质点和参考系基础过关1.质点:用来代替物体的有①质量的点。它是一种理想化模型。2.参考系:为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体。参考系可以任意选取。通常以②地面或相对于地面不动的物体为参考系。二、位移和速度1.位移和路程(1)位移:描述物体(质点)的③位置的变化,用从④初位置指向⑤末位置的有向线段表示,是矢量。(2)路程是物体运动⑥轨迹的长度,是标量。2.速度(1)平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与⑦发生这段位移所用时间的比值,即 =⑧ ,是矢量。(2)瞬时速度:运动物体在⑨某一时刻(或某一位置)的速度,是矢量。vΔΔxt3.速率和平均速率(1)速率:⑩瞬时速度的大小,是标量。(2)平均速率: 路程与 时间的比值,不一定等于平均速度的大小。三、加速度1.定义式:a= ,单位是m/s2。ΔΔvt2.物理意义:描述速度变化的 快慢。3.方向:与速度变化的方向相同。1.判断下列说法对错。(1)研究物体的运动时,不能选择变速运动的物体作为参考系。(✕)(2)研究里约奥运会跳水冠军陈艾森的动作时,不能把运动员看做质点。 (√)(3)在直线运动中,物体的位移大小一定等于其路程。 (✕)(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度。 (√)(5)加速度是描述速度变化大小的物理量。 (✕)(6)加速度为正值,表示速度的大小一定越来越大。 (✕)2.如图为飞行员在进行飞行表演时的情景,若飞行员认为自己处于静止状态,则他选取的参考系可能是 (B) A.飘动的尾烟B.邻近的飞机C.附近的飞鸟D.航展现场飘扬的彩旗3.2019年4月20日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第四十四颗北斗导航卫星。北斗卫星导航系统可以免费提供定位、测速和授时服务,定位精度为1m,测速精度为0.2m/s,关于北斗导航系统,以下说法不正确的是(A)A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻D.北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率4.(多选)下列说法中可能发生的运动是 (BCD)A.运动物体的加速度等于0,速度也等于0B.两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小C.物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西D.物体做直线运动,后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大考点一质点和参考系的理解考点突破1.质点的理解科学抽象质点是对实际物体的科学抽象,是一种理想化的模型,真正的质点是不存在的可看做质点的条件一个物体能否被看做质点,并非依物体自身大小来判断,而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素,若是次要因素,即使物体很大,也能看做质点,相反,若是主要因素,即使物体很小,也不能看做质点质点与几何“点”质点是对实际物体进行科学抽象的模型,有质量,只是忽略了物体的大小和形状;几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置2.参考系的选取原则(1)由于运动描述的相对性,凡是提到物体的运动,都应该明确它是相对哪个参考系而言的,在没有特殊说明的情况下,一般选大地作为参考系。(2)在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动,则必须选取同一个参考系。(3)对于复杂运动的物体,应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。1.下列关于质点的说法正确的是 (D)A.质点是客观存在的一种物体,其体积比分子还小B.很长的火车一定不可以看做质点C.为正在参加全国体操锦标赛吊环比赛的兰星宇打分时,裁判们可以把兰星宇看做质点D.如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响,即可把物体看做质点解析质点是一种理想化模型,A错;一个物体能否看做质点关键是看物体的形状或大小在所研究的问题中是否可忽略,故B错,D对;吊环比赛要看运动员的动作,故不能把运动员看做质点,C错。2.钓鱼岛自古以来就是中国领土,其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图,中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙),在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶,甲船上的船员看见钓鱼岛向东移,乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参考系,上述事实说明 (D)A.甲船向西运动,乙船不动B.乙船向西运动,甲船不动C.甲船向西运动,乙船向东运动D.甲、乙两船以相等的速度都向西运动解析船上的船员看见钓鱼岛向东移,以钓鱼岛为参考系,甲船向西运动;乙船内的船员发现甲船没有动,甲、乙两船的速度大小、行驶的方向是一样的,即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故D正确。考点二位移和路程 位移x路程s物理意义描述物体位置的变化表示物体运动轨迹的长度决定因素由初、末位置决定由实际的运动路径决定运算规则矢量的平行四边形定则标量的代数运算大小关系x≤s位移与路程的区别和联系1.(多选)(2019河北保定期中)2018年8月15日在清华大学举办的第三届“登峰杯”机器人大赛中,某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度均为1m。整个过程中机器人所用时间是2 s,则(CD)A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为2 mD.整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反22解析在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示,可见其运动轨迹不是一条直线,图线的交点表示机器人两次通过同一点,A、B均错误;整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段,大小为2 m,C正确;(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在同一条直线上,故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反,D正确。 22.(2019安徽黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式,户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路,该攀岩爱好者从起点A到B,最终到达C,据此图判断下列说法中正确的是 (D)A.图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移B.线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度C.由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移D.攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大解析攀岩爱好者所走路程沿ABC曲线,所以所走路程即线路ABC的长度大于位移,选项A、C错误,D正确;根据平均速度的定义,平均速度等于自起点到终点的位移与所用时间的比,选项B错误。考点三平均速度和瞬时速度平均速度平均速率瞬时速度物理意义描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的快慢及方向描述物体沿轨迹运动的平均快慢描述物体在某一时刻(或某一位置)运动的快慢及方向标矢性矢量标量矢量大小与方向对应一段位移或一段时间(1)平均速度= (2)方向与位移的方向相同(1)平均速率= ,注意:不一定等于平均速度的大小(2)无方向(1)v= ,当Δt很小时,物体在t时刻的速度大小,叫瞬时速率。通常可用其他运动公式计算(2)方向就是物体运动的方向位移时间路程时间xtΔΔ平均速度、平均速率、瞬时速度的比较1.(多选)(2020陕西西安质检)2019年达喀尔拉力赛中,如图所示为某选手在一次训练中的路线图,他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km,实际从A运动到B用时5min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150km/h,那么可以确定的是 (BC)A.整个过程中赛车的平均速率为108km/hB.整个过程中赛车的平均速度大小为108km/hC.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150km/hD.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B解析从A到B位移为9km,路程为15km,用时 h,可得整个过程的平均速率为180km/h、平均速度大小为108km/h,故A错,B对;速度计显示的是瞬时速度大小,故C对;经过C时速度的方向为沿运动轨迹在C点的切线方向,故D错。1122.小明坐出租车到车站接人后返回出发地,司机打出全程的发票如图所示,由发票中的信息可知 (C)A.11:26指时间间隔B.出租车的位移为23.0kmC.出租车的平均速度是0D.出租车的平均速度是46km/h解析时间间隔指一段时间,对应某一过程,时刻指时间点,对应某一瞬间,11:26指上车的一瞬间,故为时刻而不是时间间隔,A错误。23.0km指轨迹长度,是路程而不是位移,B错误。小明返回出发地说明其起点、终点为同一点,所以位移为0,平均速度为0,C正确,D错误。拓展延伸(1)平均速度的两个计算公式 (2)计算平均速度时应注意的问题①平均速度的大小与物体的运动阶段有关,求解平均速度时必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。②粗略计算时可以用极短时间内的平均速度代替某时刻的瞬时速度。考点四加速度1.速度、速度的变化量和加速度的比较速度速度的变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢,是状态量描述物体速度的变化,是过程量描述物体速度变化的快慢,是状态量定义式v= Δv=v-v0a= = 方向与位移Δx同向,即物体运动的方向由v-v0的方向决定与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、v的方向无关xtΔΔvtΔΔ0v-vtΔ2.平均加速度和瞬时加速度3.判断质点做加速或减速直线运动的方法例一质点在x轴上运动,初速度v00,加速度a≥0,当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零,则该质点 (B)A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止C.位移先增大后减小,直到加速度等于零为止D.位移一直在增大,直到加速度等于零为止解析由于加速度的方向始终与速度方向相同,质点速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值,选项A错误,B正确;位移逐渐增大,当加速度减小到零时,速度不再变化,位移将随时间继续增大,选项C、D错误。易错警示速度、加速度关系的两点说明(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同,也可能相反,两者的方向还可能不在同一条直线上。考向1加速度与速度及速度变化之间的制约关系1.(2019河南三门峡模拟)赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一,也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是 (D)A.加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大,加速度一定大B.速度变化得越快,加速度就变化得越快C.物体加速度变大,则速度也一定是在变大D.加速度的方向与速度变化量的方向相同解析加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,加速度的大小取决于速度的变化率,与速度的大小无关,故A错误;速度变化得越快,加速度就越大,但加速度的变化不一定越快,故B错误;物体加速度变大,但如果加速度和速度方向相反,则速度在减小,故C错误;根据加速度的定义可知,加速度的方向与速度变化量的方向相同,故D正确。考向2加速度矢量性的理解和应用2.(多选)如图所示,物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经过2s速度大小变为3m/s。则物体的加速度可能 (BC)A.大小为1m/s2,方向沿斜面向上B.大小为1m/s2,方向沿斜面向下C.大小为4m/s2,方向沿斜面向下D.大小为4m/s2,方向沿斜面向上解析取初速度方向为正方向,则v0=5m/s。若2s后的速度方向沿斜面向上,v=3m/s,则a= = = m/s2=-1m/s2,即加速度大小为1m/s2,方向沿斜面向下;若2s后的速度方向沿斜面向下,v=-3m/s,则a= = = m/s2=-4m/s2,即加速度大小为4m/s2,方向沿斜面向下。故选项A、D错误,B、C正确。ΔΔvt