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第11讲近代物理初步总纲目录考点一光电效应及其规律考点二原子结构与玻尔理论考点四核能和爱因斯坦质能方程考点三原子核及其衰变考点一光电效应及其规律1.(2018课标Ⅱ,17,6分)用波长为300nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19J。已知普朗克常量为6.63×10-34J·s,真空中的光速为3.00×108m·s-1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为 (B)A.1×1014HzB.8×1014HzC.2×1015HzD.8×1015Hz答案B本题考查光电效应规律。由光电效应方程得Ek= -W0,而能使锌产生光电效应的单色光的最低频率ν0应满足hν0=W0,联立得ν0= - =8×1014Hz,故选项B正确。hcλcλkEh2.(多选)(2017课标Ⅲ,19,6分)在光电效应实验中,分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上,测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是 (BC)A.若νaνb,则一定有UaUbB.若νaνb,则一定有EkaEkbC.若UaUb,则一定有EkaEkbD.若νaνb,则一定有hνa-Ekahνb-Ekb答案BC本题考查光电效应方程、对遏止电压的理解。光照射到同种金属上,同种金属的逸出功相同。若νaνb,据Ek=hν-W0可知,EkaEkb,则B项正确。由Ek=eU,可知UaUb,则A项错误。若UaUb,说明EkaEkb,则C项正确。由Ek=hν-W0得hν-Ek=W0,而同一种金属W0相同,与入射光的频率无关,故hνa-Eka=hνb-Ekb,则D项错误。3.(多选)[2015课标Ⅱ,35(1),5分]实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是ACD。A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关答案ACD电子束通过双缝产生干涉图样,体现的是波动性,A正确;β射线在云室中留下清晰的径迹,不能体现波动性,B错误;衍射体现的是波动性,C正确;电子显微镜利用了电子束波长短的特性,D正确;光电效应体现的是光的粒子性,E错误。1.光电效应现象中的两条对应关系(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。2.对光电效应的四点提醒(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关。(4)光电子不是光子,而是电子。考向一光电效应规律的理解1.关于光电效应和康普顿效应的规律,下列说法正确的是 (D)A.光电效应中,金属板向外发射的光电子又可以叫做光子B.康普顿效应说明光具有波动性C.对于同种金属而言,遏止电压与入射光的频率无关D.石墨对X射线散射时,部分X射线的散射光波长会变长,这个现象称为康普顿效应答案D光电效应中,金属板向外发射的电子叫光电子,光子是光量子的简称,A错误;根据光电效应方程hν=W0+eUc可知,对于同种金属而言(逸出功相同),入射光的频率越大,遏止电压也越大,即遏止电压与入射光的频率有关,C错误;在石墨对X射线散射时,部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应,康普顿效应说明光具有粒子性,B错误,D正确。2.(多选)如图所示,用某单色光照射光电管的阴板K,会发生光电效应。在阳极A和阴极K之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压,直至电流表中电流恰为零,此时电压表的电压值U称为遏止电压。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极,测得遏止电压分别为U1和U2,设电子的质量为m、电荷量为e,下列说法正确的是 () A.用频率为ν1的光照射时,光电子的最大初速度为 B.用频率为ν2的光照射时,光电子的最大初速度为 C.阴极K金属的逸出功为W= D.阴极K金属的极限频率是ν0= 12eUm22eUm122112(-)-eUνUννν122112--UνUνUU答案ACD在阳极A和阴极K之间加上反向电压,逸出的光电子在反向电场中做减速运动,根据动能定理可得-eU=0- m ,解得光电子的最大初速度为vm= ,所以用频率为ν1的光照射时,光电子的最大初速度为 ,用频率为ν2的光照射时,光电子的最大初速度为 ,故A正确,B错误;根据光电效应方程可得hν1=eU1+W,hν2=eU2+W,联立可得W= ,h= ,阴极K金属的极限频率ν0= = ,C、D正确。122mv2eUm12eUm22eUm122112(-)-eUνUννν1212(-)-eUUννWh122112--UνUνUU考向二光电效应的图像问题3.(多选)如图甲是光电效应的实验装置图,图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像,下列说法正确的是 ()A.由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大B.由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说,其遏止电压只由入射光的频率决定C.只要增大电压,光电流就会一直增大D.遏止电压越大,说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大答案ABD由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大,故A正确;根据光电效应方程知,Ek=hν-W0=eUc,可知入射光频率越大,光电子的最大初动能越大,遏止电压越大,可知对于确定的金属,遏止电压只由入射光的频率决定,故B正确;增大电压,当电压增大到一定值时,电流达到饱和电流,将不再增大,故C错误;根据Ek=eUc,遏止电压越大,说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大,故D正确。4.(多选)(2019山东威海模拟)用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S,用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像,图线与横轴的交点坐标为(a,0),与纵轴的交点坐标为(0,-b),下列说法正确的是 () A.普朗克常量h= B.断开开关S后,电流表G的示数不为零C.仅增加照射光的强度,光电子的最大初动能将增大D.保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,电流表G的示数保持不变ba答案AB由公式Ek=hν-W0,可知图线的斜率为普朗克常量,即h= ,故A正确;断开开关S后,初动能大的光电子,也可能到达阳极,所以电流表G的示数不为零,故B正确;只有增大入射光的频率,才能增大光电子的最大初动能,与光的强度无关,故C错误;保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,单个光子的能量增大,而光的强度不变,那么光子数一定减少,发出的光电子数也减少,电流表G的示数要减小,故D错误。ba考向三波粒二象性的理解5.(多选)关于物质的波粒二象性,下列说法中正确的是 (ABC)A.不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微粒都具有波粒二象性B.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动轨道C.波动性和粒子性,在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观高速运动的现象中是统一的D.实物的运动有特定的轨道,所以实物不具有波粒二象性答案ABC由德布罗意波可知A、C正确;运动的微观粒子,达到的位置具有随机性,而没有特定的运动轨道,B正确;由德布罗意理论知,宏观物体的德布罗意波的波长太小,实际很难观察到波动性,不是不具有波粒二象性,D错误。考点二原子结构与玻尔理论 (2019课标Ⅰ,14,6分)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV~3.10eV的光为可见光。要使处于基态(n=1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子,最少应给氢原子提供的能量为 (A)A.12.09eVB.10.20eVC.1.89eVD.1.51eV答案A本题考查原子的能级跃迁问题,体现了模型建构的核心素养。由题图数据分析可知,只有氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量在可见光光子能量范围内,所以处于基态(n=1)的氢原子最少也要跃迁到n=3能级,氢原子吸收的能量最少为ΔE=E3-E1=12.09eV,故选A。 1.解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时,所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。(2)原子电离时,所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值,剩余能量为自由电子的动能。(3)一群原子和一个原子不同,它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N= = 。(4)计算能级能量时应注意:因一般取无穷远处为零电势参考面,故各能级的能量值均为负值;能量单位1eV=1.6×10-19J。2Cn(-1)2nn2.氢原子电离电离态:n=∞,E=0。基态→电离态:E吸=0-(-13.6eV)=13.6eV。n=2→电离态:E吸=0-E2=3.4eV。如吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还具有动能。 1.根据玻尔理论,氢原子的能级公式为En= (n为能级,A为基态能量),一个氢原子中的电子从n=4的能级直接跃迁到基态,在此过程中 (B)A.氢原子辐射一个能量为 的光子B.氢原子辐射一个能量为- 的光子C.氢原子辐射一系列频率的光子,其中频率最大的光子能量为 D.氢原子辐射一系列频率的光子,其中频率最大的光子能量为- 2An1516A1516A1516A1516A答案B根据玻尔理论,一个氢原子中的电子从n=4的能级直接跃迁到基态,辐射一个光子的能量为ΔE=E4-E1= - =- ,选项B正确,A、C、D错误。24A21A1516A2.(2019湖北宜昌模拟)如图所示为氢原子能级示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光,下列说法正确的是 (D)A.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光B.由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光频率最小C.由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光最容易表现出衍射现象D.用由n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应答案D这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光,A错;由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光,能量最小,频率最小,由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光,能量最大,频率最大,波长最小,最不容易表现出衍射现象,B、C错;由n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量为10.2eV,用它照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应,D对。3.许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的,因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可以获得氢原子光谱,根据玻尔理论可以很好地解释氢原子光谱的产生机理。已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量为En= ,其中n=2,3,4…。1885年,巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析,发现这些谱线的波长能够用一个公式表示,这个公式写做 =R( - ),n=3,4,5…式中R叫做里德伯常量,这个公式称为巴尔末公式。用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则里德伯常量R可以表示为 (C)A.- B. C.- D. 12En1λ21221n12Ehc12Ehc1Ehc1Ehc答案C氢原子光谱由氢原子跃迁形成。由跃迁条件知hν=En-Em(nm),因为En= ,c=λν,所以 =E1( - )(nm),当m=2时, =- ( - )(n=3,4,5,…),则R=- ,C项正确,A、B、D项错误。12Enhcλ21n21m1λ1Ehc21221n1Ehc4.如图所示为氢原子的部分能级图,以下判断正确的是 (B)A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子B.欲使处于基态的氢原子被激发,可用12.09eV的光子照射C.一个氢原子从n=4的状态跃迁到基态时,最多可以辐射出6种不同频率的光子D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射金属铂(逸出功为6.34eV)时不能发生光电效应答案Bn=3能级的氢