（课标版）2020届高考物理二轮复习 专题二 第5讲 应用“三大观点”解决力学综合问题课件

第5讲应用“三大观点”解决力学综合问题总纲目录考点一用动力学和能量观点解决多过程问题考点二应用动量和能量观点分析多过程问题考点三力学“三大观点”的综合应用考点一用动力学和能量观点解决多过程问题1.(2018课标Ⅲ,25,20分)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα= 。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求35(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。答案(1) mg (2) (3)  解析(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有 =tanα ①F2=(mg)2+  ②设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得F=m  ③由①②③式和题给数据得3452gR232mgR355Rg0Fmg20F2vRF0= mg ④v=  ⑤(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CD⊥PA,交PA于D点,由几何关系得DA=Rsinα ⑥CD=R(1+cosα) ⑦由动能定理有-mg·CD-F0·DA= mv2- m  ⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为3452gR121221vp=mv1=  ⑨(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v⊥,从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有v⊥t+ gt2=CD  v⊥=vsinα  由⑤⑦⑩ 式和题给数据得t=    232mgR12355Rg2.(2016课标Ⅱ,25,20分)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动。重力加速度大小为g。(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。 答案(1) 2 l(2) m≤M m解析(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律,弹簧长度为l时的弹性势能为Ep=5mgl ①6gl25352设P的质量为M,到达B点时的速度大小为vB,由能量守恒定律得Ep= M +μMg·4l ②联立①②式,取M=m并代入题给数据得122BvvB=  ③若P能沿圆轨道运动到D点,其到达D点时的向心力不能小于重力,即P此时的速度大小v应满足 -mg≥0 ④设P滑到D点时的速度为vD,由机械能守恒定律得6gl2mvl m = m +mg·2l ⑤联立③⑤式得vD=  ⑥122Bv122Dv2glvD满足④式要求,故P能运动到D点,并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t,由运动学公式得2l= gt2 ⑦P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=vDt ⑧12联立⑥⑦⑧式得s=2 l ⑨(2)为使P能滑上圆轨道,它到达B点时的速度应大于零。由①②式可知5mglμMg·4l ⑩2要使P仍能沿圆轨道滑回,P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有 M ≤Mgl  联立①②⑩ 式得 m≤M m  122Bv53521.对于多过程问题要做好“四选择”(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时,一般选择用动力学方法解题。(2)当涉及功、能和位移时,一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题,题目中出现相对位移时,应优先选择能量守恒定律。(3)当涉及细节并要求分析力时,一般选择牛顿运动定律,对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解。(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题。2.两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程,具有以下特点:(1)能量变化上,如果只有重力和系统内弹簧弹力做功,系统机械能守恒。(2)如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零,则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。(3)当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度。1.(2019山东济南高三二模)如图所示,光滑水平地面的左侧静止放置一长木板AB,右侧固定一足够长光滑斜面CD,木板的上表面与斜面底端C处于同一水平面。木板质量M=2kg,板长l=7m。一物块以速度v0=9m/s冲上木板的A端,木板向右运动,木板B端碰到C点时被粘连,且B、C之间平滑连接。物块质量m=1kg,可视为质点,与木板间的动摩擦因数为μ=0.45。取g=10m/s2。(1)若初始时木板B端距C点的距离足够长,求物块第一次与木板相对静止时的速度大小和相对木板滑动的距离; (2)设初始时木板B端距C点的距离为L,试讨论物块最终位置距C点的距离与L的关系,并求此最大距离。答案(1)3m/s6m(2)当L≥2m,恰好停在C点;当L2m时,smax=2m解析(1)木板B端距C点的距离足够长,则木板与物块会达到共同速度根据动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0=(M+m)v共μmgΔl= m - (M+m) 解得v共=3m/s,Δl=6m(2)对木板有μmgs= M -0,解得s=2m1220v122v共122v共当L≥2m时,木板B端和C点相碰前,物块和木板已经达到共同速度,碰后物块以v共=3m/s匀减速到C点 - =2a物块(l-Δl)2v共21Cva物块=μg=4.5m/s2vC1=0m/s,物块恰好停在C点,与L无关当L2m时,木板B端和C点相碰前,物块和木板未达到共同速度,物块一直做匀减速运动 - =2a物块(l+L), =3 物块以此速度冲上斜面并会原速率返回,最终停在木板上20v22Cv2Cv2-Ls= =2-LL=0m时,s有最大值smax=2m222Cva物块2.(2019山东潍坊质检)如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,且恰能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力大小;(2)弹簧被锁定时具有的弹性势能;(3)滑块返回到P点时的加速度大小。答案(1)2mg(2)3mgR(3) g解析(1)设滑块第一次滑至C点时的速度为vC,圆轨道C点对滑块的支持力为FN对P→C过程由功能关系有mgR(1-cos60°)= mv2滑块在C点根据牛顿第二定律有FN-mg=m 解得FN=2mg由牛顿第三定律得,滑块对轨道C点的压力大小FN'=FN=2mg,方向竖直向下(2)对P→C→Q过程由功能关系有mgR(1-cos60°)-μmg·2R=0672122vR解得μ=0.25滑块在A点时根据牛顿第二定律有mg=m 对Q→C→A过程由功能关系有Ep= m +mg·2R+μmg·2R解得Ep=3mgR(3)对P→A过程由动能定理有-mgR(1+cos60°)= m - m 在P点受力分析如图an= ax=gsin60°2AvR122Av122Av122Pv2PvRa= = g 22nxaa672考点二应用动量和能量观点分析多过程问题1.(2019课标Ⅰ,25,20分)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。图(a) 图(b)(1)求物块B的质量;(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物块A克服摩擦力所做的功;(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将A从P点释放,一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。答案(1)3m(2) mgH(3) 解析本题通过两物块在粗糙轨道上的滑行与碰撞考查了动量守恒定律、能量守恒定律等相关规律,考查了考生综合分析能力及应用数学知识处理物理问题的能力,体现了模型建构、科学推理等核心素养要素。(1)根据图(b),v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小, 为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块B的质量为m',碰撞后瞬间的速度大小为v'。由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv1=m +m'v' ①21511912v1-2v m = m + m'v'2 ②联立①②式得m'=3m ③(2)在图(b)所描述的运动中,设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f,下滑过程中所走过的路程为s1,返回过程中所走过的路程为s2,P点的高度为h,整个过程中克服摩擦力所做的功为W。由动能定理有mgH-fs1= m -0 ④-(fs2+mgh)=0- m  ⑤1221v12211-2v121221v1221-2v从图(b)所给出的v-t图线可知s1= v1t1 ⑥s2= · ·(1.4t1-t1) ⑦由几何关系可得 =  ⑧物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为W=fs1+fs2 ⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得121212v21sshHW= mgH ⑩(3)设倾斜轨道倾角为θ,物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ,有W=μmgcosθ·   设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为s',由动能定理有-μm'gs'=0- m'v'2  设改变后的动摩擦因数为μ',由动能定理有mgh-μ'mgcosθ· -μ'mgs'=0  联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩   式可得215sinHhθ12sinhθ =   'μμ1192.(2019课标Ⅱ,25,20分)一质量为m=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机突然发现前方100m处有一警示牌,立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止。已知从t2时刻开始,汽车第1s内的位移为24m,第4s内的位移为1m。 图(a) 图(b)(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?答案(1)见解析(2)28m/s8m/s2(3)30m/s1.16×105J87.5m解析本题综合考查了动能定理、动量定理等基本考点,考查了学生综合分析及运用数学知识解决问题的能力,体现了科学推理与科学论证的素养要素,通过研究汽车的运