（课标Ⅱ卷）2020届高考物理一轮复习 专题五 万有引力与航天课件

专题五万有引力与航天高考物理(课标Ⅱ专用)考点一万有引力定律及其应用五年高考A组统一命题·课标卷题组1.(2019课标Ⅲ,15,6分)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地R火,由此可以判定 ()A.a金a地a火B.a火a地a金C.v地v火v金D.v火v地v金答案A本题考查万有引力定律和匀速圆周运动,体现了物理模型建构、科学推理等核心素养。行星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G =ma向=m ,解得a向=G ,v= ,由于R金R地R火,所以a金a地a火,v金v地v火,选项A正确。解题关键认识并掌握天体运动与万有引力的关系是解决这类问题的关键。2MmR2vR2MRGMR2.(2019课标Ⅰ,21,6分)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则() A.M与N的密度相等B.Q的质量是P的3倍C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍答案AC本题考查了重力与万有引力的关系、密度、牛顿第二定律与图像的综合应用、机械能守恒定律等,以及理解能力、推理能力、综合分析能力及应用数学知识处理物理问题的能力,难度较大。本题体现了运动与相互作用观念、能量观念、模型建构、科学推理和科学论证的核心素养,加强了考生以科学态度探究科学本质的责任感。对物体在弹簧上向下运动的过程应用牛顿第二定律得mg-kx=ma,则a=g- x,结合a-x图像可得,重力加速度gM=3a0、gN=a0, = 、 = ,联立可解得mQ=6mP,故B选项错。认为星球表面的重力等于万有引力,即mg=G ,则星球质量M= ,星球的密度ρ= = = ,由此可知M星球与N星球的密度之比为 = = × =1,故A选项正确。设弹簧的最大压缩量为xm,此时物体动能为零,由机械能守恒定律有mgxm= k ,则xm= ,由此可得 = =6× =2,故D选项错。当物体加速度等于零时,速度最大,动能最大,由机械能守恒定律有,Ekm=kmPkm003axQkm002ax2MmR2RgGMV2343RgGR34gGRMNρρMNNMgRgR003aa13122mx2mgkmmNMxxQNPMmgmg003aamgx'- kx'2,结合mg=kx'可得Ekm= kx'2,此时P、Q对应的弹簧的压缩量分别为x0和2x0,故有 = =4,故C选项正确。疑难突破(1)数形结合获取有用信息是解决本题的突破口,由a=g- x结合图像的纵截距和斜率即可得物理量间的关系。(2)当物体先加速后减速运动时,合力等于零时对应速度最大的运动状态。(3)应用机械能守恒定律是分析C、D选项的关键。弹簧的弹性势能Ep= kx2为必备知识。1212kmkmQPEE2002xxkm123.(2017课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中 ()A.从P到M所用的时间等于T0/4B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大C.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功答案CD本题考查天体的运行规律。海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,由开普勒第二定律可知,从P→Q速度逐渐减小,故从P到M所用时间小于T0/4,选项A错误,C正确;从Q到N阶段,只受太阳的引力,故机械能守恒,选项B错误;从M到N阶段经过Q点时速度最小,故万有引力对它先做负功后做正功,选项D正确。思路分析天体绕太阳做椭圆运动时,近日点速率最大,远日点速率最小,结合动能定理可以确定出万有引力的做功情况,结合机械能守恒条件可知,机械能守恒。4.(2016课标Ⅲ,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是 ()A.开普勒在牛顿运动定律的基础上,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律答案B开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,但并没有找出其中的原因,A、C错误,B正确;万有引力定律是牛顿发现的,D错。考查点开普勒定律解题关键开普勒在第谷精确的天文观测数据基础上得出了开普勒行星运动定律。5.(2019课标Ⅱ,14,6分)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是 () 考点二人造卫星宇宙航行答案D本题考查了万有引力定律公式。考查了学生对万有引力定律的理解能力,体现了运动和相互作用的物理观念及科学推理的核心素养。由万有引力定律可知,探测器受到的万有引力F= ,其中R为地球半径。在探测器“奔向”月球的过程中,离地面距离h增大,其所受的万有引力非线性减小,故选项D正确。储备知识万有引力定律公式,数学函数与图像的关联。2()GMmRh6.(2017课标Ⅲ,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的 ()A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大答案C天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同。由G =m r可得T=2π ,可见周期与m无关,周期不变,A项错误。由G =m 得v= ,可知速率v与m无关,故速率不变,B项错误。组合体质量m1+m2大于天宫二号质量m1,则动能变大,C项正确。由 =ma得a= ,可知向心加速度与m无关,故不变,D项错误。审题指导隐含条件明显化对接形成的组合体相比天宫二号质量增加,即公式中的m增大,仍沿天宫二号原来的轨道运行,意味着轨道半径r不变。2Mmr224T3rGM2Mmr2vrGMr2GMmr2GMr7.(2016课标Ⅰ,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为 ()A.1hB.4hC.8hD.16h答案B卫星围绕地球运转时,万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,即 =m r,解得周期T=2π ,由此可见,卫星的轨道半径r越小,周期T就越小,周期最小时,三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切,如图所示,此时卫星轨道半径r=2R,T=2π ,又因为T0=2π =24h,所以T= ·T0= ×24h≈4h,B正确。 考查点地球同步卫星解题关键①周期最小时,三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切。②对地球同步卫星,万有引力提供向心力。2GMmr22T3rGM3(2)RGM3(6.6)RGM326.6RR313.38.(2015课标Ⅰ,21,6分)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器 ()A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度答案BD月球表面重力加速度大小g月=G = ·G = g地=1.66m/s2,则探测器在月球表面着陆前的速度大小vt= =3.6m/s,A项错;悬停时受到的反冲作用力F=mg月=2×103N,B项正确;从离开近月圆轨道到着陆过程中,有发动机工作阶段,故机械能不守恒,C项错;在近月圆轨道上运行的线速度v月=  ,故D项正确。考查点万有引力定律的应用、人造卫星解题关键①重力加速度表达式:g= 。②第一宇宙速度:v= 。温馨提示卫星发射、回收、变轨机械能不守恒。2MR月月23.7812MR地地23.7812gh月gR月月gR地地20GMR0gR1.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证 ()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60考点一万有引力定律及其应用B组自主命题·省(区、市)卷题组答案B本题考查万有引力定律的应用。设地球半径为R,质量为M,月球绕地球公转轨道半径为r。地球对地面附近的苹果的引力G =mg,所以g=G ①;地球对月球的引力提供月球公转的向心力,即G =m月a,所以a=G ②;比较①②可知a= g= g,故选项B正确。解题关键“月—地检验”“月—地检验”的本质是要验证不论是地球上物体的运动还是月球绕地球的运动,万有引力的作用效果都是使受力物体产生加速度,且引力与加速度之间遵循牛顿运动定律。2MmR2MR2Mmr月2Mr2Rr21602.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是 ()A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离答案D本题考查天体运动。已知地球半径R和重力加速度g,则mg=G ,所以M地= ,可求M地;近地卫星做圆周运动,G =m ,T= ,可解得M地= = ,已知v、T可求M地;对于月球:G =m r,则M地= ,已知r、T月可求M地;同理,对地球绕太阳的圆周运动,只可求出太阳质量M太,故此题符合题意的选项是D项。2MmR地2gRG2MmR地2vR2Rv2vRG32vTG2Mmr地224T月2324rGT月3.(2015北京理综,16,6分)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么()A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度答案D据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得G =m =mω2r=m( )2r=ma向,解得v= ,ω= ,T=2π ,a向= ,由题意知,r地r火,所以v地v火,ω地ω火,T地T火,a地a火,D项正确。2Mmr2vr2TGMr3GMr3rGM2GMr4.(2015四川理综,5,6分)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比 ()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大答案B设太阳质量为M,行星质量为m,太阳