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1.土木工程与力学用建筑材料(土、石、砖、木、混凝土、钢、铝、聚合物、钢筋混凝土、复合材料等)建造房屋、道路、铁路、桥梁、隧道、河、港、市政、卫生等建筑物或构筑物的生产活动和工程技术称为土木工程。2.课程的研究对象建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构(彩图7)。图0-1杆件、板壳、块体3.课程的任务结构和构件必须具备安全、适用、耐久的功能。图0-2现浇钢筋混凝土梁的模板支设情况图0-3小实验压杆的稳定性4.课程的学习方法本课程注重贴近工程实际,教材以图片的形式列举了大量的土木工程结构和构件的实例。1.1.1力力是物体之间相互的机械作用。图1-1力与变形、与运动状态改变的一致性如图1-1所示,脚踢球的力作用在球的一定部位、一定范围,并且有一定的方向和大小。图1-2对力的单位的体验1.1.2集中力分布力图1-3小实验分布力、集中力的变形效应不同图1-4平衡1.2.1二力平衡公理作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是,这两个力在同一直线上,指向相反,大小相等。1.2.2作用与反作用公理作用力和反作用力总是同时存在,分别作用在相互作用的两个物体上,沿同一直线,指向相反,大小相等。图1-5比较两个公理1.2.3平行四边形法则图1-6力与力系的等效替换1.2.4加减平衡力系公理在已知的力系上,加上或减去任意的平衡力系,不改变原力系对刚体的作用效应。图1-7力系的合成与力的分解图1-8加减平衡力系1.3.1计算简图1.结构的简化将空间杆系结构简化为平面杆系结构一般的杆系结构都是空间结构(图1-9a)。图1-9单层厂房的计算简图图1-10装配式门式刚架图1-11实际支座抽象为固定铰支座图1-12实际支座抽象为可动铰支座图1-13实际支座抽象为固定端支座结构构件的自重、楼面上人群或物品的重量、厂房中设备的重量、水压、风压、雪压、车轮的轮压等,都是以力的形式直接作用在结构上的,称为直接作用,习惯称为荷载。2.荷载的简化1.3.2实验模型一些重大工程,要建立试验模型进行模拟测试,检验工程计算的精度。图1-14肋拱式输水渡槽计算简图图1-15中铁大桥局桥科院展示的贵州巴陵河大桥的试验模型1.杆件采用容易变形的钢锯条、硬纸条做杆件。2.结点将几根钢锯条端部的圆孔对齐,插入螺栓,即形成铰结点(图1-16a)。图1-16结点与支座的模型3.支座将两根塑料短链杆的一端用螺栓拼到木条的两个孔上,另一端孔对孔穿螺栓再与锯条端孔相连,形成固定铰支座;在木条上开一个V形槽,限制锯条的端部左右移动和向下移动,容许转动,也可模拟固定铰支座(图1-16c)。4.荷载链条展开,模拟分布荷载;链条集中,模拟集中荷载(图1-3)。1.4.1几种理想约束的约束力1.柔性约束由绳索、钢丝束、链条、胶带等形成的约束称为柔性约束。图1-17几种理想约束的约束力图1-17几种理想约束的约束力(续)2.二力杆件约束只受二力作用且处于平衡状态的杆件称为二力杆件。3.光滑接触面约束当约束与研究对象的接触略去摩擦时,接触面抽象为光滑接触面,此时的约束称为光滑接触面约束。4.光滑圆柱铰链约束一个光滑的圆柱销钉插入两构件的光滑圆孔,形成光滑圆柱铰链。分析结构或构件的受力,需要把结构或构件从与周围相连的物体中隔离出来,从而明确研究对象,准确显示其他物体对研究对象的作用。图1-18物块的受力图1.4.2隔离体与受力图1.4.3单个物体的受力图如图1-9a所示,单层厂房在建造时,预制的钢筋混凝土柱是怎样吊装到位的?图1-19起吊钢筋混凝土柱的两种绑扎方法图1-20起吊初期柱的受力图图1-21斜吊、直吊状态下柱的受力图图1-22楼盖大梁的受力图图1-23屋架的受力图图1-24管道支架梁的受力图两个或多个物体按一定方式连接的系统称为物体系。图1-25滑轮的受力图1.4.4简单物体系统的受力图图1-26三铰拱的受力图图1-27钢筋混凝土管的受力图图2-1力在坐标轴上的投影图2-2力在坐标轴上的投影2.2.1平面力系的分类图2-3a所示两台起重机正在起吊一个圆柱形构件。图2-3平面力系分类2.2.2平面汇交力系的平衡方程图2-4a所示的平面汇交力系(F1、F2、F3)中,力F1、F2可以用合力FR1代替,FR1的大小和方向由平行四边形的对角线确定;图2-4b中,力FR1、F3可以用合力FR代替,FR的大小和方向由平行四边形的对角线确定。图2-4平面汇交力系的合成图2-5求绳的拉力图2-6管道支架杆件的受力分析图2-7求杆所受的力图2-8桁架各杆的受力图2-9力对轴之矩与力对点之矩图2-10力矩图2-11土压力的倾覆力矩2.4.1力偶、力偶矩相互平行、指向相反大小相等的两个力所组成的力系(F,F')称为力偶(图2-12a)。图2-12力偶力偶矩2.4.2力偶的性质性质1力偶无合力图2-13力偶在坐标轴上的投影为零图2-14力偶的常见表示意一点,该点到力作用线的距离为d。图2-15力的平移定理2.4.3力的平移定理如图2-15a所示,在刚体的A点处作用有力F,点O为刚体上的任图2-16偏心压缩受力变形的分解2.5.1平面一般力系的平衡方程如图2-17a所示平面一般力系,各力向任意点A平移,得一平面汇交力系和一平面力偶系(图2-17b)。图2-17平面一般力系向一点简化表2-1平面力系的平衡方程表2-1平面力系的平衡方程表2-1平面力系的平衡方程2.5.2单个构件的平衡问题应用平面力系的平衡方程解单个刚体的平衡问题,其步骤为:图2-18求悬臂梁的支座反力图2-19求外伸梁的支座反力每人支承桶重的几分之几?离桶近,支承的力大。力的大小按距离比例分配为:FP、FP图2-20求简支梁的支座反力图2-21求固定端支座的支座反力图2-22简支刚架*2.5.3简单物体系统的平衡问题图2-23三铰拱的受力分析图2-24静定多跨梁的受力分析图3-1杆件的基本受力变形形式图3-2组合变形图3-3柱的受力变形形式3.3.1杆件的内力如图3-4所示,用力拉橡皮筋的A、B两端,橡皮筋会伸长。图3-4橡皮筋的受力与变形3.3.2显示内力计算内力的方法——截面法为了计算内力,须用一个假想的截面将杆件截为两部分,使构件的内力显示出来,然后,取其中一部分为研究对象,用静力平衡方程计算内力。图3-5求指定截面的内力3.3.3轴力图3-6求任意截面的轴力图3-7柱的轴力函数3.3.4轴力图图3-7c以数学的形式表现轴力的函数图象,略加改造即得工程实用的轴力图(图3-7d):用x轴上与梁对齐的线段代替x轴,这一线段称为基线;轴力函数图线上的点到基线的垂直线段称为纵坐标线。图3-8四人拉绳与两人拉绳3.4.1应力图3-9表示受力变形较为复杂的杆件,假想地在某个横截面处截开,杆段之间相互的作用力实际上是连续分布在横截面上(图3-9b)。图3-9分布内力图3-10体会应力的单位3.4.2直杆轴向拉伸压缩时横截面的应力当外力(外力的合力)与直杆轴线重合时,杆发生伸长或缩短。图3-11轴向拉压杆的应力3.5.1轴向拉压杆的强度条件杆件材料抵抗破坏的能力称为杆件的强度。表3-1钢材基本许用应力应用强度条件,可以进行三个方面的强度计算:图3-12钢板的拉伸强度计算3.5.2强度计算的三种类型3.6.1弹性变形和塑性变形固体在外力作用下会产生两种不同性质的变形:一种是弹性变形——当外力撤除时随着消失的变形(图3-14a);外力较大时,固体除了产生弹性变形之外,还会产生塑性变形——外力撤除之后残留下来的变形(图3-14b)。图3-14弹性变形和塑性变形实验在图3-15所示的实验中,用钢垫圈给橡皮筋加载。图3-15力与变形成正比实验3.6.2胡克定律图3-16胡克定律表3-2弹性模量的大约值3.7.1工程中的轴向拉伸压缩直杆轴向拉伸压缩直杆的横截面上正应力均匀分布,材料得到充分利用。图3-17工程中的轴向拉伸压缩直杆*3.7.2动荷载下的轴向拉伸压缩直杆图3-18动荷载小实验图3-19松紧带承受静荷载、动荷载图3-20施工中直杆的动荷载图4-1梁的形式图4-2平面弯曲与弯曲内力4.2.1平面弯曲工程中常见梁的弯曲有如下特征:图4-3剪力、弯矩正负号的规定4.2.2梁的剪力和弯矩1.梁横截面的内力图4-4求指定截面的剪力和弯矩图4-5求指定截面的剪力和弯矩图4-6求任意截面的剪力和弯矩4.2.3截面法的简化截面法简化后的记法如下:图4-7用截面法的简化方法求内力4.3.1梁的剪力图和弯矩图将例4-3的计算结果列在对应的梁段下(图4-8a)。图4-8剪力函数和弯矩函数4.3.2简捷法绘剪力图和弯矩图1.步骤表4-1判断图线类型图4-9弯矩极值截面位置的计算图4-10画简支梁的内力图图4-11画简支梁的内力图图4-12画悬臂梁的内力图图4-13画外伸梁的内力图图4-14求弯矩极值图4-15画内力图的全面训练图4-16梁式杆的内力图4.4.1梁横截面上的正应力观察与推想图4-17弯曲正应力4.4.2截面二次矩1.平面图形的形心图4-18两对称轴的交点为截面的形心图4-19形心在对称轴上计算yC图4-20对中性轴的截面二次矩图4-21将截面面积布置在远离中性轴的地方,提高截面二次矩图4-22求最大弯曲正应力4.4.3梁的正应力强度条件梁内最大弯曲正应力应当控制在强度允许的范围内,即最大工作应力不超过许用应力。图4-23梁的强度计算图4-24脆性材料T形截面梁的强度校核4.5.1梁的挠度和转角实验与图示:图4-25梁的位移图4-26简支梁的最大挠度图4-27简支梁的最大挠度计算4.5.2减小梁弯曲变形的工程措施梁的变形过大,则不能正常工作。1.采用合理的截面形状梁的挠度与截面二次矩I成反比。图4-28小实验改变截面形状提高抗弯能力2.合理选用材料在弹性范围内,梁的挠度与材料的弹性模量E成反比。3.减小梁的跨度,造成反向弯曲简支梁的挠度与跨度l的三次方或四次方成正比。图4-29小实验变简支梁为外伸梁减小位移的峰值4.用刚度条件确定梁的许可荷载梁的挠度与荷载成正比。4.6.1实例分析*4.6.2动荷载对直梁弯曲的影响1.冲击荷载图4-30冲击实验图4-31铁轨图4-32制动实验图4-33疲劳破坏实验a)交变应力与疲劳破坏实验b)应力集中实验图4-34工程中的疲劳破坏图4-35错动方向图4-36小制作图4-37小实验梁的荷载与截面a)竹筷折断实验b)提高截面二次矩图4-38梁的挠度与转角图5-1锯条受压图5-2其他构件失稳的实验5.2.1临界压力的欧拉公式在表5-1压杆稳定性的理论分析模型中,将一些实际的受压构件抽象成为由均质材料制成、轴线为直线(表中图形的点画线)、外加的压力与杆轴线重合的“中心受压直杆”。在欧拉公式中,E为压杆材料的弹性模量,I为压杆失稳弯曲时截面对中性轴的截面二次矩,l为压杆的长度,μ为长度因数。5.2.2影响压杆稳定性的因素表5-1各种支承约束条件下等截面细长压杆临界压力的欧拉公式1.材料对压杆稳定性的影响在欧拉公式中,临界压力Fcr与受压构件材料的弹性模量E成正比。2.截面对压杆稳定性的影响在欧拉公式中,临界压力Fcr与受压构件横截面的截面二次矩I成正比。图5-3用纸条做稳定实验图5-4受压构件的合理截面3.支承约束对压杆稳定性的影响在欧拉公式中,临界压力Fcr与反映支承约束的长度因数μ的二次方成反比。图5-5支承约束影响压杆稳定性的实验模型图5-6某工字钢立柱的柱脚4.杆长对压杆稳定性的影响在欧拉公式中,临界压力Fcr与压杆的长度l的二次方成反比。图5-7缩短受压构件的自由长度5.3.1稳定性是区别于强度的另一类问题5.3.2工程中受压构件失稳的案例在近代土木工程发展的进程中,认识受压构件的稳定性问题是付出了血的代价的。图5-8魁北克桥失稳倒塌前的工程进度图5-9电网铁塔在冰灾中倒塌图5-10礼堂的屋架倒塌图5-11压杆的稳定性图5-12脚手架安全事故隐患6.1.1几何不变体系杆件用结点连接组成体系,或者用结点连接并用支座与基础相连组成体系。图6-1几何可变体系与几何不变体系6.1.2平面体系的几何组成分析表6-1体系的元件和