新教材高中《集合的概念》优质课件PPT1

1.1集合的概念1、集合的概念把一些元素组成的总体将每一个研究对象称为元素,叫做集合.元素常用小写字母（a,b,c,d,……）表示集合常用大写字母（A,B,C,D,……）表示思考任意一组对象是否都能组成一个集合？“高一(8)班的高个子”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的集合中的元素是不重复出现的高一(8)班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的另外，我们约定：元素的特征：确定性、无序性、互异性（不重复性）2．集合元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相同的．先后顺序的．（1）如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA．3．集合与元素的关系：（2）集合中的元素可以是数，点，式，图，人，物……；（3）集合中的元素个数如果有限，称为有限集；如果个数无限，称为无限集；如果没有元素，称为空集，记为；（4）两个集合的元素若一样，则称它们相等。4．几个常用数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集N*(1).自然语言法(2).列举法：(3).描述法：5．集合的几种表示法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．如：（1）小于5的自然数组成的集合可表示为________．答案：{0,1,2,3,4}（2）方程x2－1＝0的解集为________．答案：{1，－1}用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．{x∈N|x5}{x∈R|x2-1=0}如：（1）小于5的自然数组成的集合可表示为____．（2）方程x2－1＝0的解集可表示为________．适用对象：有限、有规律{x∈一般范围|x具体特征}(4).Venn图我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．例如，图1-1表示一个集合A；图1-2表示集合{1，2，3，4，5}．图1-1图1-2A1,2,3,5,4.知识点1集合中元素的特性及应用1.下列各组对象：①某个班级中年龄较小的男同学；②联合国安理会常任理事国；③2010年上海世博会的所有展馆；④正三角形；⑤不等式x+1＜3的实数解。能够组成集合的是________．集合元素的确定性练习2.已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，试求实数a的取值范围．a≠-2(互异性应用）1.用符号“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R3232知识点2元素与集合的关系书本P5:1变式.设集合A={5,|a+1|,2a+1}，已知3∈A，求实数a的值.a=1或-43.已知x2∈{1,0，x}，求实数x的值．温馨提示：分类讨论+检验设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A，B相等，求实数x，y的值．知识点3集合相等思考1：a与{a}是否相同？思考2:0、｛0｝、∅、与｛∅｝相同吗？1、用列举法表示下列集合：(1)自然数中五个最小的完全平方数；(2){x|(x－1)2(x－2)＝0}；(3){(x，y)|2x＋y＝8，x－y＝1}；(4)D＝{x|x＝|a|a＋b|b|，a，b为非零实数}．(5)小于10的所有自然数组成的集合；(6)1~20以内的所有素数组成的集合；知识点4集合的表示2、用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数集合；(3)直角坐标平面内坐标轴上的点集．解：(1){x|x＝2n，n∈N*}；(2){x|x＝3n＋2，n∈N}或{x|x＝3n－1，n∈N*}；(3){(x，y)|xy＝0}．书本P5:2综合题1、判断下列说法是否正确：(1){x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,则xN(3)若xQ,则xR(4)若x∈N,则x∈N+√√××2、A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z}若a∈A，b∈B,则a+b与A、B有何关系？3、以方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解作为元素的集合M元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4A={xax2+2x+1=0,a∈R}4、已知集合(1)若A只有一个元素，求a的值和这个元素．．(2)若A最多有一个元素，求a的取值范围．．(3)若A至少有一个元素，求a的取值范围．．1.受地形影响,亚洲的河流多发源于中部山地、高原,呈放射状流向周边的海洋,源远而流长2.季风气候雨热同期,有利于农业生产,但是降水很不稳定,容易发生旱涝灾害。3.亚洲各种气候类型中,影响范围最大的是温带大陆性气候;降水最多的是热带雨林气候。4.亚洲地跨寒温热三带,且气候复杂多样,除温带海洋性气候和热带草原气候之外,世界上各种气候在亚洲都有分布。5.综合思维是地理学基本的思维方法,指人类具备的全面、系统、动态地认识地理事物和现象的思维品质与能力。6.人地协调观是地理学和地理教育的核心观念,指人们对人类与地理环境之间形成协调关系的必要性和可能性的认识、理解和判断。7.能够理解人们对人地关系认识的阶段性表现及其原因;能够结合现实中出现的人地矛盾的实例,分析原因,提出改进建议。8.中东地区气候以热带沙漠气候为主,终年高温,太阳辐射强。白色服装对太阳辐射的反射作用强,吸收热量较少,所以阿拉伯人传统服装是白色的缠头巾和宽大的白色长袍。