（江苏专用版）2020版高考物理总复习 第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用课件

第3讲机械能守恒定律及其应用基础过关知识梳理基础自测1.(2018苏州模拟)以下情形中,物体的机械能一定守恒的是 (D)A.下落的物体受到空气阻力的作用B.物体以一定初速度在粗糙的水平面上滑动C.一物体匀速上升D.物体沿光滑斜面自由下滑解析物体下落的过程中受到空气阻力的作用,且阻力做负功,故物体的机械能不守恒,A错误;物体以一定初速度在粗糙的水平面上滑动时势能不变,动能减小,机械能不守恒,B错误;物体匀速上升过程动能不变,势能增大,机械能不守恒,C错误;物体沿光滑斜面自由下滑过程中只有重力做功,机械能守恒,故D正确。2.(2018无锡模拟)在地面上将一小球斜向上抛出,不计空气阻力,小球在空中运动直至落地的过程中 (D)A.动能增加B.重力势能减小C.机械能减小D.机械能守恒解析将一小球斜向上抛出,重力对小球先做负功后做正功,由动能定理知,小球的动能先减小后增大,故A项错误;重力势能先增大后减小,故B项错误;小球在空中运动直至落地的过程中只有重力做功,机械能守恒,故C项错误,D项正确。考点一机械能守恒的理解与判断考点二单个物体的机械能守恒考点突破考点三多个物体的机械能守恒考点一机械能守恒的理解与判断1.对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用,例如做平抛运动的物体机械能守恒。(2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零。(3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值,那么系统的机械能守恒,注意并非物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。2.机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,机械能守恒。(2)利用守恒条件判断。(3)利用能量转化判断:若物体系统与外界没有能量交换,物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化,则物体系统机械能守恒。例1(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 (CD)A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A机械能守恒B.乙图中,斜面体A固定,物体B沿斜面匀速下滑,物体B的机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力和定滑轮质量时,A加速下落,B加速上升过程中,A、B组成的系统机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒解析由题图可知,甲图中有重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A错;乙图中物体B沿斜面匀速下滑,物体B除受重力外,还受到支持力和摩擦力作用,支持力不做功,但摩擦力做负功,物体B的机械能不守恒,B错;丙图中绳子张力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A、B组成的系统机械能守恒,C对;丁图中小球的动能不变,势能不变,机械能守恒,D对。易错警示(1)机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零,更不是合外力为零;“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”。(2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒。考点二单个物体的机械能守恒1.机械能守恒定律的表达式例2(2017课标Ⅱ)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g) (B)A. B. C. D. 216vg28vg24vg22vg解析设轨道半径为R,小物块从轨道上端飞出时的速度为v1,由于轨道光滑,根据机械能守恒定律有mg×2R= mv2- m ,小物块从轨道上端飞出后做平抛运动,对运动分解有x=v1t,2R= gt2,求得x= ,因此当R- =0,即R= 时,x取得最大值,B项正确,A、C、D项错误。121221v1222421684vvRgg28vg28vg方法技巧应用机械能守恒定律的一般步骤考点三多个物体的机械能守恒(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。例3(2018江苏单科)如图所示,钉子A、B相距5l,处于同一高度,细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点,B、C间的线长为3l。用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC与水平方向的夹角为53°,松手后,小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动。忽略一切摩擦,重力加速度为g,取sin53°=0.8,cos53°=0.6。求: (1)小球受到手的拉力大小F;(2)小物块和小球的质量之比M∶m;(3)小球向下运动到最低点时,小物块M所受的拉力大小T。答案(1) Mg-mg(2)6∶5(3)  5385()mMgmM4885511mgMg或或解析(1)设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2F1sin53°=F2cos53°F+mg=F1cos53°+F2sin53°且F1=Mg解得F= Mg-mg(2)小球运动到与A、B相同高度过程中小球上升高度h1=3lsin53°,小物块下降高度h2=3l+4l-5l=2l机械能守恒定律mgh1=Mgh2解得 = 53Mm65(3)根据机械能守恒定律,小球回到起始点。设此时AC方向的加速度大小为a,小物块受到的拉力为T对小物块,由牛顿运动定律得T-Mg=Ma小球受AC的拉力T'=T对小球,由牛顿运动定律得mgcos53°-T'=ma解得T=  85()mMgmM4885511TmgTMg或或非质点类机械能守恒问题绳索、链条在考查过程中常发生形变,其重心位置对物体来说并不是固定不变的,能否正确确定重心的位置,是解决绳索、链条类问题的关键,一般情况下常分段考虑各部分的重力势能,并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能,至于参考平面,可任意选取,但以系统初、末状态重力势能便于表示为宜。加油小站例4如图所示,粗细均匀,两端开口的U形管内装有同种液体,开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长度为4h,后来让液体自由流动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为 (A) A. B. C. D. 18gh16gh14gh12gh解析当两液面高度相等时,减少的重力势能转化为整个液体的动能,根据功能关系有 mg· h= mv2,解得v= ,故A项正确。 18121218gh例5如图所示,长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上,且使长度的 垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为 (C) A. B. 1432gL4gLC. D.4 154gLgL解析由机械能守恒定律ΔEp减=ΔEk增,即mg· - mg· = mv2,所以v= 。2L148L12154gL1.(多选)下列说法正确的是 (CD)A.如果物体所受合力为零,则其机械能一定守恒B.如果物体所受合力做的功为零,则其机械能一定守恒C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,其机械能一定守恒D.做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒随堂巩固解析物体沿光滑曲面自由下落的过程中,只有重力做功,所以机械能守恒,选项C正确;做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒,如自由落体运动,选项D正确。2.(2018镇江一模)风洞飞行体验中运用先进的科技手段实现高速风力,将人吹起并悬浮于空中,如图所示。若在人处于悬浮状态时增加风力,则体验者在加速上升过程中 (C) A.处于失重状态,机械能增加B.处于失重状态,机械能减少C.处于超重状态,机械能增加D.处于超重状态,机械能减少解析体验者加速上升时,加速度方向向上,处于超重状态,重力势能和动能都变大,机械能增加,C项正确。3.(多选)(2018扬州监测)如图所示,A和B两个小球固定在一根轻杆的两端,A球的质量为m,B球的质量为2m,此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放,则在杆从释放到转过90°的过程中,下列说法正确的是 (AD) A.A球的机械能增加B.杆对A球始终不做功C.B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量D.A球和B球的总机械能守恒解析A球由静止向上运动,重力势能增大,动能也增大,所以机械能增大,杆一定对A球做了功,A项正确,B项错误;由于无摩擦力做功,系统只有重力做功,A球和B球的总机械能守恒,A球机械能增加,B球的机械能一定减少,故D项正确,C项错误。4.如图所示,在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10m/s2) (A) A.10JB.15JC.20JD.25J解析由2gh= -0得vy= ,即vy= m/s,落地时,tan60°= ,可得v0= = m/s,由机械能守恒定律得Ep= m ,可求得Ep=10J,故A项正确。2yv2gh300yvvtan60yv101220v