空间向量、导数练习

空间向量与立几、导数练习题1.曲线2xyx在点(1,1)处的切线方程为.2.已知曲线11xyx在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a.3.曲线32yxx在点P处的切线与直线14yx1垂直，则点P坐标为.4.过点(1,0)P作曲线3yx的切线l，则l的方程为5.直线ykx是lnyx的切线，则k的值为.6．已知曲线31433yx.（1）求曲线在点(2,4)P处的切线方程；（2）求曲线过点(2,4)P的切线方程；（3）求斜率为4的曲线的切线方程.7.曲线2()lnfxxaxbx过(1,0)P，且在P点处的切斜线率为2，求,ab的值.8.已知函数ln()1axbfxxx，曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为230xy，求,ab的值.9.设P为曲线2:23Cyxx上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,]4，则点P横坐标的取值范围为.10.点P在曲线41xye上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是.11.点P是曲线2lnyxx上任意一点，P则到直线2yx的距离的最小值为.12.已知曲线2:1Cyx，过曲线C上点P的切线，直线0,1,2yxx围成的梯形面积取得最大值时P的坐标为.13.曲线xye在点2(2,)e处的切线与坐标轴所围成的面积为.14.对正整数n，设曲线(1)nyxx在2x处的切线与y轴交点纵坐标为na，则数列{}1nan的前n项和的公式是.1．下列各组向量中不平行的是（）A．)4,4,2(),2,2,1(baB．)0,0,3(),0,0,1(dcC．)0,0,0(),0,3,2(feD．)40,24,16(),5,3,2(hg2．若向量)2,1,2(),2,,1(ba，且a与b的夹角余弦为98，则等于（）A．2B．2C．2或552D．2或5523．若A)1,2,1(，B)3,2,4(，C)4,1,6(，则△ABC的形状是（）A．不等边锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4．若A)12,5,(xxx，B)2,2,1(xx，当BA取最小值时，x的值等于（）A．19B．78C．78D．14195．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若BA1=a，11DA=b，AA1=c.则下列向量中与MB1相等的向量是（）A．cba2121B．cba2121C．cba2121D．cba21216．在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（）A．OCOBOAOM2B．OCOBOAOM213151C．MCMBMA0D．OCOBOAOM07．空间四边形OABC中，OBOC，3AOBAOC，则cos,OABC的值是（）A．21B．22C．－21D．08．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝2BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（）A．60°B．90°C．105°D．75°9．已知向量),2,4(),3,1,2(xba，若ab，则x______；若//ab则x______10．在正方体1111ABCDABCD中，E为11AB的中点，则异面直线1DE和1BC间的距离．11．已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值．图12．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：（1）D1E与平面BC1D所成角的大小；（2）二面角D－BC1－C的大小；（3）异面直线B1D1与BC1之间的距离．13．已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，//ABDC，PADAB,90底面ABCD，且12PAADDC，1AB，M是PB的中点。（1）证明：面PAD面PCD；（2）求AC与PB所成的角的余弦值；（3）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。（4）求点D到平面PBC的距离A1B111111C1D1ABCDExyz