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实验八测量电源的电动势和内阻一、实验目的1.测定电源的电动势和内阻。2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。基础过关1.如图甲或乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。 二、实验原理2.用图像法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图像,如图丙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示①电源电动势E的值,图线斜率的绝对值即②内阻r的值。 三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。四、实验步骤1.电流表用0~0.6A量程,电压表用0~3V量程,按实验原理图甲或乙连接好电路。2.把滑动变阻器的滑片移动到有效阻值③最大的一端。3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样方法测量出6组I、U的值,填入表格中。第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A4.断开开关,拆除电路,整理好器材。五、数据处理1.公式法联立6组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r,取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。2.图像法在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后作一条使落在线上的点尽量④多的直线,不在直线上的点大致⑤均匀分布在直线两侧,则直线与纵轴交点的纵坐标值即电源电动势的大小(一次函数的纵轴截距),直线的斜率绝对值即为电源的内阻r,即r=⑥ 。UI六、误差分析1.偶然误差(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差。(2)用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。(3)实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。2.系统误差(1)若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。 结论:E测⑦E真,r测⑧r真。(2)若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应U真与U测的差值越大。其U-I图像如图戊所示。 结论:E测⑨=E真,r测⑩r真。七、注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻 大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时极化现象严重,使得E和r明显变化。3.要测出不少于6组的(I、U)数据,且变化范围要大些。4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴的交点不再是短路电流,而图线与纵轴的交点仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。考点一实验原理与实验操作考点二实验数据处理与误差分析考点突破考点三实验的拓展与创新考点一实验原理与实验操作例1(2019运河中学月考)在“测电池的电动势和内阻”的实验中,测量对象为一节新的干电池。(1)用如图所示电路测量时,在较大范围内调节滑动变阻器,发现电压表变化不明显,原因是,从而影响测量值的精确性。 (2)为了提高实验的精确度,采用如图所示电路,提供器材: A.量程3V和15V的双量程电压表VB.量程0.6A和3A的双量程电流表AC.定值电阻R0(R0=1.5Ω)D.滑动变阻器R1(0~10Ω)E.滑动变阻器R2(0~200Ω)F.开关S和一些导线①上图电路中,加接电阻R0有两方面的作用:一是方便实验操作和数据测量;二是。②为方便实验调节且能较准确地进行测量,滑动变阻器应选用(选填“R1”或“R2”)。③用笔画线代替导线在图中完成实物连接图。④实验中改变滑动变阻器的阻值,测出几组电流表和电压表的读数,并在给出的U-I坐标系中画出U-I图线如图所示,则新干电池的内阻r=Ω(结果保留两位有效数字)。答案(1)电池内阻太小(2)①保护电路中电源和电流表的安全②R1③见解析图④0.35(0.32~0.38均可)解析(1)采用一节新干电池进行实验,实验时会发现,当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时,电压表读数变化很小,其原因是新电池的内阻很小,内电路的电压降很小。(2)①加接电阻R0有两方面的作用:一是方便实验操作和数据测量,二是防止变阻器电阻过小时,电池被短路或电流表被烧坏,即保护电路中电源和电流表的安全。②变阻器应选总阻值与r+R0相差不大的R1。③如图所示 ④在U-I图像中图线的斜率的绝对值为R0与r之和,即R0+r= = Ω=1.85Ω,解得r=0.35Ω。UI1.501.000.27考点二实验数据处理与误差分析例2(2015江苏单科)小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。(1)图中电流表的示数为A。(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据,在下面的方格纸上作出U-I图线。由图线求得:电动势E=V;内阻r=Ω。(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为。答案(1)0.44(2)U-I图线见解析1.61(1.59~1.63都算对)1.24(1.22~1.26都算对)(3)通电时间较长会使干电池的电动势和内阻发生变化,导致实验误差增大解析(1)电流表选用量程为0~0.6A,分度值为0.02A,则其读数为0.44A。(2)坐标系选择合适的标度,根据表中数据描点作出的U-I图线如图所示 图线与纵轴交点为1.61V,故E=1.61V,由图线的斜率 =1.24Ω知,电池内阻为1.24Ω。注意此处不要用图线与纵轴交点值除以与横轴交点值。(3)长时间保持电路闭合,电池会发热,电池内阻会发生变化,干电池长时间放电,也会引起电动势变化,导致实验误差增大。UI考点三实验的拓展与创新以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱离教材而又不拘泥教材,体现开放性、探究性、设计性等特点。1.实验方法、方案的拓展实验电路 安阻法 伏阻法实验原理E=I1(R1+r);E=I2(R2+r)E= ,r= E=U1+ r;E=U2+ rE= ,r= 图像 121221II(RR)II112221IRIRII11UR22UR12122112UU(RR)URUR12122112RR(UU)URUR2.粗测法:用一只电压表粗测电动势,直接将电压表接在电源两端,所测值近似认为是电源电动势,此时U= ≈E,需满足RV≫r。VVERRr例3(2018江苏单科)一同学测量某干电池的电动势和内阻。(1)如图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处①;②。(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的 数据见下表:1IR/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26 /A–16.76.05.34.53.81I根据表中数据,在方格纸上作出R- 关系图像。由图像可计算出该干电池的电动势为V;内阻为Ω。 1I(3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33A时,电压表的指针位置如图2所示,则该干电池的电动势应为V;内阻应为Ω。答案(1)①开关未断开②电阻箱阻值为零(2)图像如图所示 (3)1.4(1.30~1.44都算对)1.2(1.0~1.4都算对)解析(1)连接电路时电源应与电路断开,所以开关要断开;另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零,这样容易烧坏电流表和电源。(2)将数据描点连线,作出一条倾斜的直线。根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r)得R=E· -r,所以图线的斜率表示电源电动势E= V=1.37V,截距绝对值表示r=0.4×3.0Ω=1.20Ω;用电压表与电流表并联,可测得电流表的内阻RA= = Ω=0.20Ω,考虑电表内阻对实验的影响,则E=I(R+RA+r),得R=E· -(RA-r),所以图线的斜率仍表示电动势,电动势的1I8(1.2)7.60VAUI3366.01033101I准确值为1.37V,图线的截距表示(RA+r),所以内阻精确值为r=(1.20-0.20)Ω=1.00Ω。(2018清江中学检测)如图所示,用伏安法测电源电动势和内阻的实验中,在电路中接一阻值为2Ω的电阻R0作为保护电阻,通过改变滑动变阻器阻值,得到几组电表的实验数据: 随堂巩固U(V)1.100.860.700.540.06I(A)0.100.160.200.240.36请完成下列问题(1)本实验中引起系统误差的主要因素是。(2)用作图法在坐标系内作出U-I图线。(3)利用图线,测得电动势E=V,内阻r=Ω。(4)电动势测量值真实值,内阻测量值真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。答案(1)电压表的分流作用(2)见解析图(3)1.52(4)小于小于解析(1)由于电压表的分流,电流表的测量值小于通过电源的总电流,所以引起系统误差的主要因素为电压表的分流作用。(2)用平滑曲线连接,如图所示 (3)图线的纵截距表示电源的电动势,故E=1.5V,斜率表示内阻与R0之和,故r= -R0≈2Ω。(4)由题图可知,相对于电源来说电流表采用外接法,由于电压表分流作用,电流表测量值偏小,当外电路短路时,电流测量值等于通过电源的电流,电源的U-I图像如图所示,由图像可知,电动势测量值小于真实值,电源内阻测量值 小于真实值 。UIEI测短EI真短