（江苏专用版）2020版高考物理总复习 第六章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动课件

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动基础过关知识梳理基础自测1.(2018苏州调研)某一平行板电容器,其中一个极板带+5.4×10-3C电荷量,另一极板带-5.4×10-3C电荷量,电容器两极板间电压为450V,则该电容器的电容值为 (B)A.2.4×10-5FB.1.2×10-5FC.8.3×104FD.4.2×104F解析电容器所带电荷量为一个极板所带的电荷量,由Q=5.4×10-3C,U=450V,得C= =1.2×10-5F,B项正确,A、C、D项错误。QU2.(多选)平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连,另一个极板与静电计金属外壳相连。给电容器充电后,静电计指针偏转一个角度。以下情况中,静电计指针的偏角减小的是(AC)A.把两板间的距离减小B.把两板间的相对面积减小C.在两板间插入相对介电常数较大的电介质D.使电容器电荷量再增加一些解析把两板间距离减小,电容增大,电荷量不变,电压变小,静电计指针偏角变小,A项正确;把两板间相对面积减小,电容减小,电荷量不变,电压变大,静电计指针偏角变大,B项错误;在两板间插入相对介电常数较大的电介质,电容增大,电荷量不变,电压变小,静电计指针偏角变小,C项正确;电容器电荷量增加,电压变大,静电计指针偏角变大,D项错误。考点一电容器的动态分析问题考点二带电粒子在电场中的直线运动考点突破考点三带电粒子在匀强电场中的偏转考点一电容器的动态分析问题平行板电容器的动态分析思路(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)根据决定式C= 分析平行板电容器电容的变化。(3)根据定义式C= 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)根据E= 分析电容器极板间场强的变化。r4εSkdQUUd例1(2016天津理综)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏转角度。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则 (D)A.θ增大,E增大B.θ增大,Ep不变C.θ减小,Ep增大D.θ减小,E不变解析D由题意可知平行板电容器的带电荷量Q不变,当下极板不动,上极板向下移动一段距离时,两极板间距d减小,则电容C变大,由U= 可知U变小,则静电计指针的偏角θ减小。又因为两板间电场强度E= = = ,Q、S不变,则E不变。因为E不变,则点电荷从P点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变,电势能的变化相同,则点电荷在P点的电势能Ep不变,故只有选项D正确。QCUdQCdr4kQεS考点二带电粒子在电场中的直线运动1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子静止或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2.用动力学观点分析a= ,E= ,v2- =2ad。Fm合Ud20v3.用功能观点分析匀强电场中:W=qEd=qU= mv2- m 。非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek1。121220v例2(多选)如图所示,A、B为平行金属板,两板间距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变,则 ()A.把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回B.把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C.把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落答案ACD移动A板或B板后,质点能否返回P点的关键是质点在A、B间运动时到达N孔之前速度能否减为零,若能减为零,则一定沿原路返回P点;若不能减为零,则穿过N孔后只受重力,将继续下落。初始时,质点到达N孔时速度恰为零,由动能定理得mg·2d-qU=0。因两板一直与电源两极连接,电压U一直不变,当把A板上移或下移时,均满足mgh-qU=0的条件,即h=2d,则质点到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返回,A项正确,B项错误;当把B板上移后,设质点仍能到达N孔,则由动能定理得mgh'-qU= mv2,因B板上移后h'2d,所以mgh'qU,即看似动能为负值,实际上12在到达N孔之前质点动能已为零,将沿原路返回,C项正确;当把B板下移后,有mgh″-qU= mv20,即质点到达N孔时仍有向下的速度,故将穿过N孔继续下落,D项正确。12考点三带电粒子在匀强电场中的偏转1.基本规律设粒子带电荷量为q,质量为m,两平行金属板间的电压为U,板长为l,板间距离为d(忽略重力影响),则有(1)加速度:a= = = 。(2)在电场中的运动时间:t= 。(3)速度 FmqEmqUmd0lv00xyvvqUlvatmvdv= ,tanθ= = 。(4)位移 22xyvvyxvv20qUlmvd02220122lvtqUlyatmvd2.两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。证明:由qU0= m 及tanθ= 得tanθ= 。(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点,即O到电场边缘的距离为 。1220v20qUlmvd02UlUd2l3.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qUy= mv2- m ,其中Uy= y,指初、末位置间的电势差。121220vUd例3(2018无锡高三期末)如图,真空中竖直放置的两块平行金属板间加上恒定电压U0,一质量为m、电荷量为q的正点电荷A从左板处由静止释放,从右板的小孔水平射出后,进入一个两板水平放置的平行板电容器,进入时点电荷贴着上极板,经偏转后从下极板边缘飞出。已知电容器的电容值为C,极板的间距为d,长度为kd,两板间电压恒定。不计点电荷的重力,求:(1)粒子进入水平放置电容器时的速度大小;(2)水平放置的电容器极板所带电荷量大小;(3)A穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量。答案(1) (2) CU0(3)- qU002qUm24k24k解析(1)由动能定理:qU0= m ,得v0= (2)在电场中偏转:kd=v0t,d= at2有q =ma联立可解得U= U0极板带电荷量Q=CU所以Q= CU01220v02qUm12Ud24k24k(3)电场力做功W=qU由(2)得W= qU0由功能关系得,ΔE=- qU024k24k与电容器相关的STS问题电容器在现代生活中应用十分广泛,其中作为传感器使用的有智能手机上的电容触摸屏、电容式传声器、电容式加速度计等。加油小站例4某电容式话筒的原理示意图如图所示,E为电源,R为电阻,薄片P和Q为两金属极板。对着话筒说话时,P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中 (D)A.P、Q构成的电容器的电容增大B.P上电荷量保持增大C.M点的电势比N点的低D.M点的电势比N点的高解析由C= 可知PQ间距离d增大时电容C减小,A项错误;电容减小将放电,电荷量减小,故B项错误;放电时电流从M点经R到N点,说明M点电势高于N点电势,所以C项错误,D项正确。r4εSkd例5(多选)电容式加速度传感器的原理如图所示,质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧,弹簧与电容器固定在外框上,质量块可带动电介质移动,改变电容。则 ()A.电介质插入极板间越深,电容器电容越小B.当传感器以恒定加速度运动时,电路中有恒定电流C.若传感器原来向右匀速运动,突然减速时弹簧会压缩D.当传感器由静止突然向右加速时,电路中有顺时针方向的电流答案CD由C= 知,电介质插入越深,εr越大,即C越大,A项错;当传感器以恒定加速度运动时,电介质相对电容器静止,电容不变,电路中没有电流,B项错;传感器向右匀速运动,突然减速时,质量块由于惯性相对传感器向右运动,弹簧压缩变短,C项对;传感器由静止突然向右加速时,电介质相对电容器向左运动,εr增大,C增大,电源电动势不变,由C= 知,Q增大,上极板电荷量增大,即电路中有顺时针方向的电流,D项对。r4εSkdQU随堂巩固1.(2018苏州调研)对于某一电容器,下列说法正确的是 (C)A.电容器所带的电荷越多,电容越大B.电容器两极板间的电势差越大,电容越大C.电容器所带的电荷增加一倍,两极板间的电势差也增加一倍D.电容器两极板间的电势差减小到原来的 ,它的电容也减小到原来的 1212解析电容的定义式为C= ,但不能说电容正比于电容器所带电荷量,反比于两板间的电势差,电容是电容器本身的性质,只与其自身因素有关,故A、B、D错误,C正确。QU2.(2018淮安、宿迁期中)如图所示,平行板电容器两极板M、N间距为d,两极板分别与电压为U的恒定电源两极相连,则下列能使电容器的电容减小的措施是 (C)A.减小dB.增大UC.将M板向左平移D.在板间插入介质解析根据C= 可知,减小d,则C变大,选项A错误;增大U,电容器的电容不变,选项B错误;将M板向左平移,则S减小,C减小,选项C正确;在板间插入介质,则εr变大,C变大,选项D错误。r4εSkd3.(2018北京理综)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示,下列说法正确的是 (A)A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大解析A当用带电玻璃棒与电容器a板接触,由于静电感应,从而在b板感应出等量的异种电荷,从而使电容器带电,故选项A正确;根据电容器的决定式C= ,将电容器b板向上平移,即正对面积S减小,则电容C减小,根据C= 可知,电量Q不变,则电压U增大,则静电计指针的张角变大,故选项B错误;根据电容器的决定式C= ,只在极板间插入有机玻璃板,则相对介电系数εr增大,则电容C增大,根据C= 可知,电量Q不变,则r4εSkdQUr4εSkdQU电压U减小,则静电计指针的张角减小,故选项C错误;根据C= 可知,电量Q增大,则电压U也会增大,电容C不变,故选项D错误。QU4.(2019启东中学月考)如图所示,两极板与电源相连接,电子从紧靠负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的 (B) A. B. C.4倍D.2倍1412解析带电粒子在电场中做类平抛运动,在水平方向上有L=v0t,在竖直方向上有d= at2,a= = = ,故联立可得d=   = ,即d2= ,现在v=2v0,则d'= d,B项正确。12FmEemUemd12Uemd20Lv2202UeLmdv2202UeLmv12