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第1讲磁场及磁场对通电导线的作用力基础过关知识梳理1.(多选)下列说法正确的是 (BC)A.磁感线从磁体的N极发出,终止于磁体的S极B.磁感线可以表示磁场的方向和强弱C.磁铁能产生磁场,电流也能产生磁场D.因为异名磁极相互吸引,所以放入通电螺线管内的小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极基础自测解析磁感线是闭合曲线,A项错误;磁感线可以表示磁场的方向和强弱,B项正确;磁铁和电流都能产生磁场,C项正确;通电螺线管内部的磁场方向从S极指向N极,则放入其中的小磁针的N极指向与其内部磁场方向一致,即通电螺线管的N极,故D项错误。2.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是 (B)A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半解析根据左手定则可知,安培力方向与磁场和通电直导线组成的平面垂直,即与通电直导线和磁场方向都垂直,故A项错误,B项正确;磁场与通电直导线不垂直时,安培力的大小为F=BILsinθ,则安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关,故C项错误;若将直导线在垂直于磁场方向的平面内从中点折成直角,安培力的大小变为原来的 ,故D项错误。22考点一对磁感应强度的理解考点二安培定则的应用与磁场的叠加考点突破考点三判定安培力作用下导体的运动考点四安培力作用下的平衡、加速问题考点一对磁感应强度的理解1.磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场强弱的物理量定义式B= (L与B垂直)E= 方向磁感线切线方向,小磁针N极受力方向(静止时N极所指方向)电场线切线方向,正电荷受力方向大小决定因素由磁场决定,与电流元无关由电场决定,与试探电荷无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和FILFq2.地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强,赤道处磁场最弱。(2)地磁场的N极在地理南极附近,地磁场的S极在地理北极附近。(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近,距离地球表面相等的各点,地磁场的强弱程度相同,且方向水平。例1(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中,当通过它的电流为I时,所受安培力为F。以下关于磁感应强度B的说法正确的是 (BD)A.磁感应强度B一定等于 B.磁感应强度B可能大于或等于 C.磁场中通电直导线受力大的地方,磁感应强度一定大D.在磁场中通电直导线也可以不受力FILFIL解析只有在通电直导线垂直于磁场时,定义式B= 才成立,通电直导线和磁场平行时,导线不受力,故A项错误,B、D项正确;磁感应强度是用比值法定义的,由磁场决定,与通电直导线无关,通电直导线受力大的地方,磁感应强度不一定大,C项错误。FIL考点二安培定则的应用与磁场的叠加1.常见磁体的磁感线2.电流的磁场及安培定则直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则 立体图 横截面图 特点无磁极,非匀强,距导线越远处磁场越弱两侧是N极和S极,与条形磁体的磁场类似,管内可看做匀强磁场,管外是非匀强磁场两侧是N极和S极,圆环内侧,离导线越近,磁场越强;圆环外侧离圆环越远,磁场越弱3.磁场的叠加磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行四边形定则。例2当导线中分别通以图示方向的电流,小磁针静止时北极指向读者的是 (C) 解析A中,根据安培定则,小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向里,所以小磁针静止时北极背离读者,故A项错误;B中,根据安培定则,磁场的方向沿逆时针方向(从上向下看),因此小磁针静止时北极背离读者,故B项错误;C中,根据安培定则,环形导线中小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外,小磁针静止时北极指向读者,故C项正确;D中,根据安培定则,通电螺线管的内部磁场方向由右向左,则小磁针静止时北极指向左,故D项错误。例3(2019启东中学月考)如图所示,一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴,通以同方向等大电流,在两线圈圆心连线上取A、B、C三点,使得AO1=O1B=BO2=O2C,A、B两点的磁感应强度大小分别为BA和BB,若仅将线圈O2中电流反向(大小不变),则C点的磁感应强度大小变为BC,下列说法正确的是 () A.BC=BB-BA,开始时A与C磁场同向,后来A与C磁场反向B.BC=BB-BA,开始时A与C磁场反向,后来A与C磁场同向C.BC=2BA-BB,开始时A与C磁场同向,后来A与C磁场反向D.BC=2BA-BB,开始时A与C磁场反向,后来A与C磁场同向答案A设AO1=O1B=BO2=O2C=x,距离圆线圈x处每个载流圆线圈单独产生的磁场磁感应强度为B1,距离圆线圈3x处每个载流圆线圈单独产生的磁场磁感应强度为B2。电流同向时,根据安培定则,两载流线圈产生的磁场磁感应强度在中轴线上磁场方向向下,B点的合磁感应强度BB=2B1,方向向下①;A点的合磁感应强度BA=B1+B2,方向向下②;电流反向时,线圈O2中电流激发的磁场在C点的磁场方向向上,线圈O1中电流激发的磁场在C点的磁场方向向下,合磁感应强度方向向上,BC=B1-B2③;线圈O2中电流激发的磁场在A点的磁场方向向上,线圈O1中电流激发的磁场在A点的磁场方向向下,合磁感应强度方向向下,联立①②③得BC=BB-BA,由以上分析知,开始时A点与C点磁场同向,后来A点与C点磁场反向,故A项正确,B、C、D项错误。考点三判定安培力作用下导体的运动五种常用判定方法电流元法分割为电流元 安培力方向 整段导体所受合力方向 运动方向特殊位置法在特殊位置 安培力方向 运动方向等效法环形电流=小磁针条形磁铁=通电螺线管=多个环形电流结论法同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向例4(2018扬州检测)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流,则关于导线ab受磁场力后的运动情况,下列说法正确的是 (D)A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向,导线等效为Oa、Ob两电流元,由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向,Oa向纸外,Ob向纸里,所以从上向下看导线逆时针转动,当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下,即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,D对。 考点四安培力作用下的平衡、加速问题1.公式F=BIL中安培力、磁感应强度和电流的方向两两垂直,且L是通电导线的有效长度。2.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象;(2)变三维为二维,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I;(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。例5(2017如皋质检)如图所示,三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形,电流的方向垂直纸面向里,电流大小均为I,其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小都为B0,导线C位于水平面处于静止状态,则导线C受到的静摩擦力是 (B) A. B0IL,水平向左B. B0IL,水平向右C. B0IL,水平向左D. B0IL,水平向右333232解析电流A、B在C处产生的磁感应强度的大小都为B0,根据力的平行四边形定则,结合几何知识,则有:BC= B0;再由左手定则可知,安培力方向水平向左,大小为F安= B0IL;由于导线C位于水平面处于静止状态,所以导线C受到的静摩擦力大小为 B0IL,方向水平向右。333应用安培力知识解读实际问题加油小站例6(多选)根据磁场对电流产生作用力的原理,人们研制出一种发射炮弹的装置——电磁炮,如图所示,把待发炮弹放置在强磁场中的两平行光滑导轨上,给导轨通以很大的电流,使炮弹沿导轨加速运动,并以某一速度发射出去,现要提高电磁炮的发射速度,你认为下列方案在理论上可行的是 ()A.增大电流I的值B.增大磁感应强度B的值C.增大炮弹的质量D.改变磁感应强度B的方向,使之与炮弹滑行方向平行答案AB要提高电磁炮的发射速度,需要增加安培力所做的功,由W=Fs可知,在加速距离不变的情况下可增大安培力,根据F=BIL知,可以增大磁感应强度B,增大电流I,故A、B选项正确,C选项错误;改变磁感应强度B的方向,使之与炮弹滑行方向平行,安培力减为零,故D选项错误。例7(2016海南单科)如图(a)所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面),磁场方向如图中箭头所示。在图(b)中 ()A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外答案BC将环形导线分割成无限个小段,每一小段看成直导线,则根据左手定则,当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外,故选项A错误,选项B正确;当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里,故选项C正确,选项D错误。1.(多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针,下列说法正确的是 (BC)A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转随堂巩固解析指南针是一个小磁体,具有N、S两个磁极,因为地磁场的作用,指南针的N极指向地理的北极,选项A错误,选项B正确;因为指南针本身是一个小磁体,所以会对附近的铁块产生力的作用,同时指南针也会受到反作用力,所以会受铁块干扰,选项C正确;在地磁场中,指南针南北指向,当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时,通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向,所以会使指南针偏转,选项D错误。2.(2019运河中学月考)如图所示,一束电子沿某坐标轴运动,在x轴上的A点处产生的磁场方向沿z轴正方向,则该束电子的运动方向是 (C) A.z轴正方向B.z轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向解析在x轴上的A点处产生的磁场方向沿z轴正方向,根据安培定则可知,电子流形成的电流方向沿y轴负方向,那么电子流沿y轴正方向运动,故A、B、D项错误,C项正确。3.(2018扬州一模)如图所示,关于通电导线在匀强磁场中受安培力方向正确的是 (C) 解析根据左手定则:伸开左手,四指和大姆手指在同一平面内,让磁感线穿入手心,四指指向电流方向,那么大拇指的方向就是导体所受安培力的方向。A选项安培力水平向右;B选项磁感线方向与电流方向平行,不受安培力;C选项正确;D选项安培力方向竖直向下。4.如图所示,单匝线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中。ab边长为L,与磁场方向垂直,线圈中的电流为I,则ab边所受安培力的大小为 (B)A.0B.BILC. D. BILILB解析根据安培力定义得到F=BIL。