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实验六决定导线电阻的因素一、实验基础二、两种电表的读数方法电流表电压表符号参数量程：0～0.6A，0～3A内阻：小于1Ω量程：0～3V，0～15V内阻：3kΩ，15kΩ读数方法视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3A量程估读到最小分度的110，0.6A量程的估读到最小分度的12视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3V量程估读到最小分度的110，15V量程的估读到最小分度的15电流表的内接法和外接法的比较三、测量电路与控制电路的选择与设计1.测量电路内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝U测I测＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值R测＝U测I测＝RxRVRx＋RV＜Rx，测量值小于真实值适用条件RARxRVRx适用于测量大阻值电阻小阻值电阻2.控制电路方式内容限流式接法分压式接法对比说明两种接法电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围RER＋Rab≤U≤E0≤U≤E分压电路调节范围大负载R上电流调节范围ER＋Rab≤I≤ER0≤I≤ER分压电路调节范围大闭合S前滑片P位置b端a端都是为了保护电路元件注意事项1.游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。2.螺旋测微器的读数：方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01mm。3.先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。4.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。5.电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。误差分析两种电路的选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大、小外偏小”。(2)临界值计算法Rx＜RVRA时，用电流表外接法；Rx＞RVRA时，用电流表内接法。(3)实验试探法：按图1所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。图1必须选用分压式的“3种情况”(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，既若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)，则必须选用分压式接法。(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化不明显，此时，应改用分压式接法。(3)若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式接法。图2热点一实验原理与实验操作【例1】某同学通过实验测量一种合金的电阻率。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图2所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm。(2)如图3所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)。图3(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。解析(1)在使用螺旋测微器测量完毕、防止读数时测微螺杆发生转动，应旋紧B处的固定旋钮。其读数为d＝0＋41.0×0.01mm＝0.410mm。(2)由图中两表读数可知，电流表示数几乎为零，说明电路中出现了断路，又由电压表示数几乎达到满偏可知，7到9之间发生断路。答案(1)B0.410(2)7、9断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值、用图象法求电阻值)(3)由于300058.758.70.3，故RVRRRA，所以电流表应改为内接，可减小实验误差，建议见答案。电压表和电流表一般要根据实验电路中电源的电压和流过金属丝的电流进行选择，在本实验中，一般选择0～3V量程的电压表和0～0.6A量程的电流表。如果采用限流电路，选用的滑动变阻器的阻值一般要比待测金属丝的阻值大一些；如果采用分压电路，选用的滑动变阻器的阻值一般要比待测金属丝的电阻小一些。热点二数据处理与分析【例2】(2018·南京市高三调研)图4是用来测量某电阻丝材料的电阻率的电路图。实验中把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上，移动滑片改变接触点P的位置，可改变接入电路中电阻丝的长度。实验可供选择的器材还有：器材编号器材名称规格与参数A电池E电动势3.0V，内阻未知B电流表A1量程0～100mA，内阻约为5ΩC电流表A2量程0～0.6A，内阻约为0.2ΩD电阻箱R0～999.9ΩE开关、导线若干实验操作如下：a.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径d；b.将选用的实验器材，按照图4连接实验电路；c.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；d.接触点P在电阻丝上某位置时，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关。记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度l。e.改变接触点P的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏；重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度l。f.断开开关，整理好器材，进行实验数据分析。(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图5示，d＝________mm；(2)实验中电流表应选择________(选填供选器材前的编号)；(3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度l的数据，绘出了如图6所示的R－l关系图线，图线在R轴的截距为R0，在l轴的截距为l0，那么电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用R0、l0、d表示)；(4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果________(选填“有”或“无)影响，这是因为_______________________________________________________________________________________________________________________________。解析(1)由螺旋测微器的读数方法可知d＝0.5mm＋23.0×0.01mm＝0.730mm。(2)本题要测量电阻丝材料的电阻率，电路中的电流不宜过大，否则温度升高可能带来误差，故电流表选B。(3)由闭合电路欧姆定律可知，E＝Ig(R＋ρ·4lπd2＋RA＋r)，整理得R＝EIg－4ρπd2l－(r＋RA)，即R－l关系图线的斜率k＝R0l0＝4ρπd2，所以ρ＝πR0d24l0。答案(1)0.730(0.728～0.732)(2)B(3)πR0d24l0(4)无根据闭合电路欧姆定律解得R＝EIg－4ρπd2l－(r＋RA)(其中RA为电流表内阻，即电流表内阻可视为电源内阻)，可见电流表内阻对图象的斜率没有影响，即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响实物图连线的基本方法对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路，应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。热点三实验的改进与创新对本实验，除常规的伏安法测电阻外，还可对实验方案进行改进，提出下面几种测量方法：1.安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。(1)如图7甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝I1R1I2。图7(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝I1（R1＋R0）I2。若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。2.伏伏法(1)如图8甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝U2U1R1。(2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝U2U1R1＋U1R0。图8图9电路图如图9所示步骤：(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使A表满偏为I0。3.半偏法测电流表内阻(2)保持R0不变，闭合S2，调节R，使A表读数为I02。(3)由上可得RA＝R。图10如图10所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。4.等效替代法图11【例3】(2018·镇江市高三第一次模拟)小华利用图11电路测量某种导电液体的电阻率，玻璃管的横截面积S＝2×10－3m2，通过K可以控制管内导电液体的长度，管两端接有导电活塞(电阻不计)，右活塞固定，左活塞可在管内自由移动。实验器材如下：电源(电动势为12V，内阻不计)，两只相同的电压表V1、V2(量程为3V，内阻足够大)，电阻R1＝400Ω，电阻R2＝1500Ω，电阻箱R(0～9999.9Ω)，单刀双掷开关S，刻度尺。(1)小华的主要实验步骤如下：①向玻璃管内注导电液体，用刻度尺测量液柱长度如图12所示，其长度L＝________cm；②连接好电路，把S拨到位置“1”，电压表V1的示数如图13所示，示数为U1＝________V；③将S拨到位置“2”，调节电阻箱使电压表V2的示数仍为U1，此时电阻箱的阻值R＝300Ω；④求得管内液柱的电阻Rx＝________Ω，导电液体的电阻率ρ＝________Ω·m。(保留两2有效数字)(2)请指出小华实验的不足之处____________________________________。(3)在实验步骤③中，若在小华调节电阻箱的过程中，无意中由于K未关紧而漏掉了少量的液体，则小华测得的电阻率ρ的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(4)小清同学仍利用该装置进行实验，他通过K调节管内液柱长度，记录多组数据如表所示，绘制出R－1L关系图象后也可求出液体的电阻率ρ。请你在图14中绘制出此图象。物理量次数R/102Ω1L/m－110.61.021.22.031.83.042.44.053.05.0图14解析(1)①液柱长度：19.95cm；②电压表V1的示数为U1＝2.0V。(2)小华实验的不足之处：未多次测量取平均值。(3)在实验步骤③中，若在小华调节电阻箱的过程中，无意中由于K未关紧而漏掉了少量的液体，由上面解析看到，Rx不变，所以ρ不变。④根据闭合电路的欧姆定律得E＝U1＋U1R1Rx，E＝U1＋U1RR2，联立解得Rx＝R2RR1＝2000Ω。Rx＝ρLS，代入数据解得ρ＝20Ω·m。(4)图象如图。答案(1)19.95(在19.93～19.96之间均可)2(2.0、2.00均可)200020(2)未多次测量取平均值(3)不变(4)见解析图