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第1页，共16页七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|x|=2，则x是（ ）A.2B.C.D.2或−212−22.下列方程是一元一次方程的是（ ）A.B.C.D.2𝑥+3𝑦=1𝑦2−2𝑦−1=013𝑥−1𝑥=23𝑥−2=2𝑥−33.如图，直线m外有一点O，A是m上一点，当点A在m上运动时，有（ ）A.∠𝛼∠𝛽B.∠𝛼=∠𝛽C.∠𝛼∠𝛽D.、、都有可能∠𝛼∠𝛽∠𝛼=∠𝛽∠𝛼∠𝛽4.如果线段AB=6cm，BC=4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（ ）A.10cmB.2cmC.10cm或者2cmD.无法确定5.如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（ ）A.B.C.D.6.为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（ ）A.统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图7.如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是（ ）第2页，共16页A.点A在射线BC上B.点C在直线AB上C.点A在线段BC上D.点C在射线AB上8.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（ ）A.4，3B.3，3C.3，4D.4，49.如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）A.B.C.D.(𝑎−ℎ)2⋅ℎ(𝑎−2ℎ)2⋅ℎ(𝑎+ℎ)2⋅ℎ(𝑎+2ℎ)2⋅ℎ10.若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为（ ）A.2B.C.8D.2或8−2二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）11.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需______元．12.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为______．输入…12345…输出…1225310417526…13.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是______．（填一个即可）14.写出一个解为的一元一次方程______．1215.班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．请思考：老师的想法______（填“参加”或“不参加”）．16.若1与-互为相反数，则（3x+2）2019的值等于______．1−𝑥217.下列说法错误的是______（只填序号）．①有理数分为正数和负数；②所有的有理数都能用数轴上的点表示；③符号不同的两个数互为相反数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤两数相减，差一定小于被减数．第3页，共16页18.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为______．19.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）20.下面是小明的计算过程，请仔细阅读．计算：（-15）÷（-3-）×6．1332解：原式=（-15）÷（-）×6……第一步256=（-15）÷（-25）……第二步=-……第三步35并解答下列问题．（1）解答过程是否有错？（2）若有在第几步？（3）错误原因是什么？第4页，共16页21.已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）22.（1）计算|-1|+||+||+……+||+||．1213−1214−1319−18110−19（2）计算2（m2n+mn2）-2（m2n-1）-2mn2-2，其中m=-3，n=3．23.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看．第5页，共16页24.七（3）班语文老师对本班学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师做了如图的统计图．（1）哪种类型书籍最受欢迎？（2）哪两种类型书籍受欢迎的程度差不多？（3）图中扇形的大小分别代表什么？（4）图中各个百分比如何得到？所有百分比之和是多少？25.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？26.据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服，后人称之为“洛书”，即现在的三阶幻方．三阶幻方，具有一个十分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等，不信，我们来验证一下．一般地，一个n行n列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和第6页，共16页都相等，这样的数字方阵称为n阶幻方．请将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等．想一想：这9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来27.为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．（1）补全条形统计图．（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？第7页，共16页28.某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．第8页，共16页答案和解析1.【答案】D【解析】解：|x|=2，则x是2或-2，故选：D．利用绝对值的代数意义求出x的值即可．此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程；B、中y的最高次数是2，故不是一元一次方程；C、中x出现在分母位置上，是分式方程；D、符合一元一次方程定义．故选：D．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，化简后是否是只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．3.【答案】D【解析】解：由题意可知，∠α＞∠β、∠α=∠β、∠α＜∠β都有可能，故选：D．由图形及互补的定义可知两角互补，即可得到答案．本题主要考查互补的定义，掌握互补的定义是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC=6+4=10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC=AB-BC=6-4=2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选：C．讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC；当点C在线段AB的上时，AC=AB-BC，再把AB=6cm，BC=4cm代入计算可求得AC的长，即得到A、C间的距离．第9页，共16页本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长叫两点间的距离．也考查了分类讨论思想．5.【答案】D【解析】解：如图所示的几何体的从上面看到的形状图是．故选：D．从上面看是一个长方形，中间两条竖实线；据此画出即可．考查了简单几何体的三视图，画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等6.【答案】B【解析】解：根据题意，要求清楚地比较10名司机的汽油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，故选：B．根据题意的要求，结合统计图的特点作出判断即可．考查了统计图的选择，解决此类问题，需要明确题意的要求，根据统计图的特点选择合适的统计图．7.【答案】C【解析】解：A、点A在射线BC上，正确，故本选项错误；B、点C在直线AB上，正确，故本选项错误；C、点A在线段BC上，错误，故本选项正确；D、点C在射线AB上，正确，故本选项错误．故选：C．根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了直线、射线、线段，是基础题，熟记定义并准确识图是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：对角线的数量=6-3=3条；分成的三角形的数量为n-2=4个．故选：C．从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2．本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2．第10页，共16页9.【答案】B【解析】解：依题意得：（a-2h）（a-2h）•h=（a-2h）2•h（cm3）故选：B．根据题意求得无盖长方体形盒子的长、宽、高，然后计算体积即可．考查了列代数式．找到关键描述语从而根据等量关系准确的列出函数关系式是解决问题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵a、b异号，∴当a=3时，b=-5，此时原式=|3-（-5）|=|8|=8；当a=-3时，b=5，此时原式=|-3-5|=|-8|=8．故选：C．先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算．本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．11.【答案】（2a+3b）【解析】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故答案为：（2a+3b）用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．12.【答案】865【解析】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．第11页，共16页13.【答案】三角形（答案不唯一）【解析】解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形；当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形．故答案为：三角形（答案不唯一）．根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可．