技能培训 电阻电路的等效变换

2021/4/22电阻电路的等效变换2.72.12.22.32.42.62.5引言电路的等效变换电阻的串联和并联电阻的Y形连接和△形连接的等效变换电压源、电流源的串联和并联实际电源的两种模型及其等效变换输入电阻2021/4/222.电阻的串、并联；3.电源的等效变换；1.等效变换的概念；4.输入电阻的求法。重点：难点：含受控源一端口的输入电阻的求法。2021/4/2232.1引言时不变元件时变元件线性元件非线性元件有源元件：无源元件：独立源R、L、CR、L、C、受控源R、L、C、受控源受控源2021/4/224直流电阻电路由线性电阻元件R；线性受控源；直流电源构成的电路分析方法等效变换法,也称化简的方法。2.1引言线性（时不变）电路由线性时不变无源元件R、L、C；线性受控源；独立电源构成的电路（线性）电阻电路由线性电阻元件R；线性受控源；独立电源构成的电路2021/4/225任何一个复杂的电路,向外引出两个端子，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。1.二端电路（网络）无源无源一端口2.2电路的等效变换无源：仅由电阻、受控源构成，不含独立源ii独立电源2021/4/2261.二端电路（网络）601005010ba408020+_10Vi等效？ba+_10VRReqi2021/4/2271.二端电路（网络）2021/4/228等效对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA2.二端电路等效的概念两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则它们互为等效电路。B+-uiC+-ui2021/4/229①电路等效变换的条件：③电路等效变换是对外的②电路等效变换的目的：两电路具有相同的VCR。要求的量必须在外电路中（即对外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。明确2.二端电路等效的概念2021/4/22102.二端电路等效的概念601005010ba408020+_10Vi等效？ba+_10VRReqi2021/4/22112.3电阻的串联和并联①电路特点1.电阻串联各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。nkuuuu1+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRkiRukkiRRRunk)(12021/4/2212等效串联电路的等效电阻等于各电阻之和。②等效电阻iRueq结论1.电阻串联u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRkiRRRunk)(1eqRknkknkRRRRRR11eqplay2021/4/2213③串联电阻的分压各电阻电压与其电阻值成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。iRukk例两个电阻的分压：uRRRu2111uRRRu2122表明1.电阻串联+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRkuRReqk+_uR1R2u1+u2i_+_2021/4/2214散热风扇的速度控制X1电扇电动机RRR点火开关30A保险丝开关高低212V3散热风扇电路原理图2021/4/22152.电阻并联①电路特点各电阻两端电压相同（KVL)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_kkRuiuGk2021/4/2216i=Gequ②等效电阻nkkneqGGGGG121等效inG1G2GkGni+ui1i2ik_2.电阻并联+u_iGeq等效电导等于并联的各电导之和。结论i=i1+i2+…+ik+…+inuGikk=(G1+G2+…+Gk+…+Gn)ueqGkGplay2021/4/2217nRRR111121③并联电阻的分流iGGikkeq电流分配与电导成正比2.电阻并联inR1R2RkRni+ui1i2ik_eqeqGR1keqRR即2021/4/2218例两电阻的分流：2121RRRRReq2121RRiRi)(12112iiRRiRi2.电阻并联i2R1R2i1i2021/4/22193.电阻的串并联（混联）电路中既有电阻的串联，又有电阻的并联61555dcba求Rab,Rcd端口不同，等效电阻不同注意:例1615//)55(abR5//)515(cdRΩ12Ω42021/4/2220例2求:RabRab＝706010060ba12020100100ba204010060ba20601005010ba4080202021/4/2221例3求:RabRab＝10缩短无电阻支路1520ba56671520ba566715ba43715ba4102021/4/2222D/A转换器10101010101010102RD7R2R2R2R2R2R2R2R2RRRRI7I7I-+VREFI6I5I4I3I2I1I0I6I5I4I3I2I1I0RfbIO1IO2D6D5D4D3D2D1D0VORRR2021/4/22234.惠斯通电桥baR1RR4R2R3cdi对角线支路桥臂3241RRRRi=0ucd=0电桥平衡条件：开路短路R1R4R2R32021/4/2224.炉温采样控制系统原理图2021/4/2225基于电桥的炉温测量设备基于电桥的测力计2021/4/22262.4电阻的Y形联结和形联结的等效变换1.电阻的、Y形连接Y形网络形网络包含三端网络R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R3R2R4R52021/4/2227、Y网络的变形：型电路(型)T型电路(Y、星型)这两个电路，能够相互等效吗？1.电阻的、Y形连接等效的条件是？2021/4/2228若u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y2.—Y变换的等效条件等效条件：i1Yi3Yi2Y++–+–u31u23u12R1R3R2132–u23i2i3i1+++–––u31u12R31R12R23132则i1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y端口VCR相同2021/4/2229R1R2R3123R12R31R2312321RR)()(12312312312332RRRRRRRR)()(23123123123131RRRRRRRR令3端开路：令1端开路：令2端开路：)()(233112233112RRRRRR=122331123131232312321RRRRRRRRRRRR2021/4/2230已知形求Y形电阻已知Y形求形电阻R1R2R3123R12R31R2312331231231121RRRRRR31231212232RRRRRR31231223313RRRRRRRR相邻电阻乘积Y不相邻电阻电阻两两乘积之和YYR313322112RRRRRRRR113322123RRRRRRRR213322131RRRRRRRR2245.0111421412618182021/4/2231若三个电阻相等(对称），则有等效对象：对外等效，对内不等效。注意R=3RYR1R2R3123R12R31R23123外大内小31R12R23R1R2R3R三端元件等效play2021/4/2232桥T电路例11k1k1k1kRE-+1231/3k1/3k1/3k1kRE+-3122021/4/2233桥T电路例13k3k3k1kRE-+3211k1k1k1kRE-+2132021/4/2234例2计算90电阻吸收的功率Ω10901090101eqRA210/20iA2.090102101iW6.3)2.0(9090221iP141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i2021/4/22352.5电压源、电流源的串联和并联1.理想电压源的串联和并联①串联knuuuuss1s注意参考方向①并联2s1suuu相同电压源才能并联,电源中的电流不确定。注意usn+_+_us1+_u+_uus1+_+_ius2+_u2021/4/2236R①电压源与任意支路的并联等效对外等效！1.理想电压源的串联和并联us+_iu+_除非us的电压源RuS+_iu+_任意元件2021/4/22372.理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定。①串联①并联kniiiiiss2s1s注意参考方向2s1siii注意is1is2isniiiis2is12021/4/2238③电流源与支路串联等效等效电路对外等效！Ris任意元件u_+is2.理想电流源的串联并联除非is的电流源2021/4/2239练习：求最简等效电路+_2V4A5Ω1.2.3A+_2V2A2Ω4A1A2021/4/22402.6实际电源的两种模型及其等效变换1.实际电压源实际电压源也不允许短路。因其内阻小(Rs→0)，若短路，电流很大，可能烧毁电源。伏安特性：sscsUiIUu注意UsuioIsci+_u+_sUsR短路电流开路电压=Rs2021/4/2241实际电流源也不允许开路。因其内阻大(Rs→∞)，若开路，电压很高，可能烧毁电源。2.实际电流源伏安特性：uUIIiocss注意IsuioUocsIsRui+_=1/Rs2021/4/22423.两种模型的等效变换u=us–Rii=is–Gui=us/R–u/Ris=us/RG=1/R端口特性比较可得等效条件siGui+_i+_u+_suR2021/4/2243ui+_两种模型的互换RsRi+_Rusi+_u+_suRsiRui+_Riu+_2021/4/2244利用电源转换简化电路计算例1I=0.5A=20VI＝？5A3472A1.+15V_+8V776A+_U=？5510V10V++__2.+_U2.52A6A2021/4/2245例2把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联70V10+_66V10+_10V1010V6A++__1.2A6V106A+_2.2021/4/2246例3A5.1206030I求电路中的电流I30V2A40V104102AI6_++_40V4102AI630V_++_60V410I630V_++_2021/4/2247例4受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。求电流i1注意+_10V+_2Ωi14i112Ω4Ω10V+_2Ωi1i13Ω10V+_5Ωi1+_3i1A25.11i2021/4/2248②等效是对外的，对内不等效G上有电流G上无电流R上有电流R上无电流③理想电压源与理想电流源不能相互转换。①变换关系表现在注意方向：数值关系i+_u+_suRisiGui+_isis开路短路电流源电流方向从电压源参考正极流出。电流源发出功率电压源发出功率欧姆定律2021/4/22492.7输入电阻1.定义输入电阻:可以证明任一(线性）无源一端口的端口电压与端口电流成正比，该比值定义为输入电阻。iuRi无源+-uiiRRi＝Req意义：是一端口的参数，表明一端口对电流的阻力。关联参考方向2021/4/22502.计算方法①仅含电阻：则应用等效变换法求它的等效电阻；②含有受控源和电阻的：用外加电压法或外加电流法，求得电流或电压，得其比值。无源+-uiiR外加电源法2021/4/2251例计算一端口电路的输入电阻RRRRR//)//2(1RRRRRRabRRiRRR1RRabiR1.RRRRR//)85(iR85R2134