电力系统稳定问题概述

第二篇电力系统机电暂态过程分析(电力系统的稳定性)在电力系统发生故障或操作后，将产生复杂的电磁暂态过程和机电暂态过程，前者主要指各元件中电场和磁场以及相应的电压和电流的变化过程，后者则指由于发电机和电动机电磁转矩的变化所引起电机转子机械运动的变化过程。电磁暂态过程分析的主要目的在于分析和计算故障或操作后可能出现的暂态过电压和过电流，以便对电力设备进行合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限制和保护措施。机电暂态过程的主要目的：主要涉及系统的静态和暂态稳定性等问题。要进行机电暂态过程分析，必须首先研究元件的动态特性，建立电力系统元件的数学模型。第六章稳定性问题概述和各元件的机电特性涉及的内容：同步电机、励磁系统、原动机及调速系统、负荷的动态特性和数学模型。第一节概述一、基本概念：1.稳定：是指电力系统经受扰动后能继续保持向负荷正常供电的状，即具有承受扰动的能力，稳定总是与干扰相联系的2.电力系统稳定性:就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题，如果能够，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的,反之，若系统不能回到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。第一节概述频率稳定功角稳定（同步稳定性）电压稳定3稳定分类：二.功角稳定性(同步稳定性)①简单系统（单机无穷大系统）~U=常数②等值电路qEdjx1TjxLjx2Tjx0UU1。功角概念③相量图IUÈqIqÈqωδ功角：表示发电机转子轴线之间的夹角，又表示各发电机电势(或电压)间的夹角。传输功率的大小与相位角δ密切相关，称δ为“功角”或“功率角”。2、电力系统的功角稳定（同步稳定性）电力系统中的各同步发电机只有在同步运行(即所有发电机以相同的速度旋转)状态下，送出的电功率为定值，并维持系统中任何点的电压、频率和功率潮流为定值。如果某些发电机之间不能维持同步运行，其送出的电功率以及相应节点的电压及相应线路的潮流将发生大幅度的周期性振荡，如果失去同步的机组之间不能迅速恢复同步，即电力系统失去了稳定运行的状态。这种由于机组失去同步造成的稳定问题实际上是电力系统的功角稳定问题。当δ角变化，则电流、各点电压和功率变化。当Eq、U不同步，δ角不断变化，则电流、电压、功率振荡，系统不能正常工作。IUÈqIqÈqωδ失稳现象：功角稳定问题的原因——转矩不平衡正常运行时：Me=Mm受到干扰时：Me≠Mm机械转矩Mm由发电厂动力部分的运行状态决定电磁转矩Me由发电机及其相连的电力系统中的运行状态决定危害：稳定破坏是电网中最为严重的事故之一，大电力系统的稳定破坏事故，往往引起大面积停电，给国民经济造成重大损失。随着电网互联规模的增大，稳定问题更加突出。举例：1965年11月美国东北部与加拿大电力系统大停电事故为例，该事故由于一条线路过负荷而引起相邻线路相继跳闸／以致发展成为全系统的稳定破坏事故，停电区域波及美国东北部6个州及加拿大的一部分，停电功率达2500万kW，停电时间达13小时32分，损失是巨大的。06年美国的大停电。在西欧和日本，也都发生过由于失稳而造成的大面积停电事故。在我国，由于电网结构相对薄弱，重负荷长距离线路较多，因而稳定事故的发生较为频繁。据统计，1988—1990年全国电网稳定事故，平均每年有4.7次稳定事故，总损失电量为280.31万kwh，社会上由于停电造成的损失就更大了。为了防止稳定事故，各电网采取了各种措施，如快速保护、单相重合闸、远方切机切负荷、投人制动电阻等，其中最常用的措施是对可能发生的各种运行方式进行大量计算，从而避开可能破坏稳定的运行方式。可见电力系统暂态过程分析很有必要。三、功角稳定分类（干扰大小，便于分析）：(1)静态稳定——电力系统在某个运行状态下,突然受到任意的小干扰后，能恢复到原来的（或是与原来的很接近）运行状态的能力.静态稳定研究的是电力系统在某一运行方式下受到微小干扰时的稳定性问题。假设在电力系统中有一个瞬时性小干扰，如果在扰动消失后系统能够恢复到原始的运行状态，则系统在该运行方式下是静态稳定的，否则系统是静态不稳定的。静态稳定研究的是系统对微小干扰的适应能力，或者说考虑的是系统在运行点处维持同步运行的能力，①②③④小干扰：是在这种干扰作用下，系统的状态变量的变化很小，因此状态方程可以线形化。三、功角稳定分类（干扰大小，便于分析）：(2)暂态稳定——电力系统在某个运行状态下，突然受到较大的干扰后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或者回到原来运行状态的能力。如果电力系统在某一运行方式下受到某种形式的大扰动，经过一个机电暂态过程后能够恢复到原始的稳态运行方式或过渡到一个新的稳态运行方式，则认为系统在这种情况下是暂态稳定的。大干扰：系统的状态方程不能线形化(3)动态稳定——电力系统收到小的或大的干扰后在自动调节和控制装置的作用下保持长过程的稳定性能力四、稳定研究方法：1、静态稳定分析方法：微分方程线性化（小干扰法）通常可以采用在运行点处线性化后的系统模型进行特征根分析来判别系统的静态稳定性。2、暂态稳定分析方法：非线性微分方程数值解法（时域法）等面积定则（仅适合单机无穷大系统）直接法一般采用的是对全系统非线性状态方程的数值积分法进行对系统动态过程的时域仿真，通过对计算得到的系统运行参数(如转子角)的动态过程的分析判别系统的暂态稳定性。第二节同步发电机组的转子运动方程和功角特性研究稳定，实际上是分析电力系统受扰动后发电机之间相对运动的特性，发电机的相对运动可由功角d随时间的变化来描述。即：)(tf发电机摇摆曲线：为了得到，必须首先建立：发电机转子运动方程和功角特性的表达式)(tf一．转子运动方程MdtdJJJ：转动惯量；α：角加速度；(rad/s2)Ω：机械角速度；(rad/s）△M：不平衡转矩MT-ME22212kkooWWJJ额定转速下的转子动能---------（1）MdtdWdtdJk202采用标么制，设转矩基准值为：0BBSM代入（1）式得SB：功率基准值BBBMSMP（原因：）*002022MdtdSWdtdSWBkBk------（2）（2）式两边除以MB：*0MdtdTJ则转子的运动方程可写为：惯性时间常数的意义当发电机空载时，如原动机将一个数值等于MT的恒定转矩（MT*＝1）加到转子上，则转子从静止状态启动到额定值时所需的时间。将机械角速度Ω转换成电气角速度ω，p*0022MdtdSWdtpdpSWBkBkBkJSWT2令---惯性时间常数，单位为：秒惯性时间常数的求取厂家提供的发电机组数据是飞轮转矩GD2,它和惯性时间常数之间的关系为：222220220100074.2)602(44nSGDnSGDSGDSJTBBBBJn：发电机转速rpm一般水轮机时间常数较小。便于快速调节功率方程式初看似乎简单，但它的右函数，即不平衡转矩(或功率)却是很复杂的非线性函数。右函数的第一项是发电机的原动机功率，它主要取决于本台发电机的原动机及其调速系统的特性。右函数的第二项发电机的电磁功率，在多机电力系统中，它不但与本台发电机的电磁特性、励磁调节系统特性等有关，而且还与其它发电机的电磁特性、负荷特性、网络结构等有关，它是电力系统稳定分析计算中最为复杂的部分。对多机系统的稳定我们不作分析，只研究单机对无穷大系统的稳定问题。此时发电机的电磁功率与发电机的功角有什么关系？（一）简单系统中发电机的功率●简单系统：一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统~Ù=constTJ=∞x'dxT1xLxT2xlldTLTddxxxxxxx21ldTLTddxxxxxxx211、略去电抗下标Σ2、(二)、多机系统中发电机的功率（发电机用表示）dxE,1.多机系统功率一般表达式2、)(dddqqxxIEE计及第三节自动调节励磁系统的原理和数学模型一．主励磁系统（一）直流励磁机励磁～AVR(二)交流励磁机励磁●自并励励磁（三）主励磁机的方程和框图G～ffuffiffrfu副励绕组中电流的电磁惯性，将按的时间常数滞后变化，即一阶惯性环节：ffiffuffffffrLTpTff11ffufu磁饱和现象用负反馈表示∑-+pTff11ffu1ffkfu二．自动调节励磁装置G～量测滤波TATV励磁机综合放大移相触发晶闸管输出转子电压软负反馈其他信号ffuffu0GU量测滤波：电压互感器是具有电抗的变压器，惯性环节电流互感器，有放大倍数综合放大、移相触发、晶闸管输出：取为一阶惯性环节软负反馈（PID调节）：当变化快时调节使之变化慢些，与变化率成正比的调节，惯性微分环节综合得：-k∑++-∑+∑++∑+-+-其他信号副励磁机输出1pTpkff11pTr1pTkaa11pTff1ffkffuGUGI0GUfu是不包括控制方法的功能原理性框图（传递函数）励磁系统传递函数表示了时间常数相差甚大的微分方程组三．自动调节励磁系统的简化模型从功能上看，自动调节励磁系统可简化为：当机端电压△UG变化，按Te的时间常数以-ke△UG数值调节输出电压△Uf，即feeGUpTkU1为便于计算，励磁电压用定子量（强制电势）来表示：ffadqeuxxE则qeeGeETUk)1(