课时21焦耳定律第七单元电与磁考点知识聚焦考点一电流的热效应定义电流通过导体时转化内能的现象探究课题:电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关实验装置探究方法、转换法电能控制变量法考点知识聚焦实验设计①在电流和电阻相同时,探究电热与通电时间的关系;②在电流和通电时间相同时,探究电热与电阻的关系(电路设计:两阻值不同的电阻串联,目的是控制电流和通电时间相同,如图甲);③在电阻和通电时间相同时,探究电热与电流的关系(电路设计:将阻值相同的电阻分别放在并联电路的干路和支路上,如图乙)结论①在电阻、电流相同的情况下,通电时间越长,产生的热量越;②在电流、通电时间相同的情况下,电阻越大,产生的热量越;③在电阻、通电时间相同的情况下,通过的电流越大,产生的热量越实验说明①两装置的密闭容器中,空气的初温相同、质量相等;②选用空气的原因是:空气比热容,在相同条件下吸热,温度升高快,易进行观察;空气是绝缘体,导电多多多小静止考点知识聚焦正比考点二焦耳定律内容电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成,跟导体的电阻成,跟通电时间成公式①数学表达式:(适用于所有电路)。②对于纯电阻电路可推导出:Q=UIt=U2Rt正比正比Q=I2Rt考点知识聚焦考点三电热与电能的关系物理量电能(电功)电热计算公式W=UItQ=I2Rt快慢程度P电=UIP热=I2R关系在纯电阻电路中:W=Q,P电=P热;在非纯电阻电路中:WQ,P电P热考点知识聚焦考点四电热的利用和防止1.利用:电炉、电饭锅、电热毯等。2.防止:散热窗、散热片、散热孔等。考点知识聚焦/知识纵横/纯电阻电路与非纯电阻电路中的公式应用种类公式物理量纯电阻电路非纯电阻电路电能W=UIt=P电t电功率电热Q=I2Rt=P热t发热功率P热=I2RW=UIt=P电t=I2Rt=U2RtP电=Wt=UI=I2R=U2RP电=Wt=UIQ=I2Rt=UIt=U2RtP热=Qt=I2R=UI=U2R例1[2017·赤峰]在赤峰市某中学科技小制作活动中,小华同学设计了一个简易的能调节亮度的小台灯,原理图如图21-1所示。其中灯泡L上标有“6V6W”字样。当开关S接a时,L恰好正常发光;当开关S接b时,L中的电流为0.2A。R1为定值电阻,且电源电压和小灯泡L电阻保持不变。求:(1)小灯泡L的电阻及电源电压。(2)R1的阻值。(3)开关S接b时,小灯泡L的实际功率。(4)开关S接b时,10s内R1上产生的热量。热点考向探究探究一动态电路的电热计算图21-1(2)R1的阻值。热点考向探究解:(1)当开关S接a时,只有灯泡L接入电路,此时灯泡正常发光,则电源电压U=UL=6V。此时灯泡中电流IL=𝑃L𝑈L=6W6V=1A,灯泡的电阻RL=𝑈L𝐼L=6V1A=6Ω。(2)当开关S接b时,灯泡L与电阻R1串联在电路中,灯泡L两端的电压U0=IRL=0.2A×6Ω=1.2V,R1两端的电压U1=U-U0=6V-1.2V=4.8V,R1的阻值R1=𝑈1𝐼=4.8V0.2A=24Ω。(3)开关S接b时,小灯泡L的实际功率。热点考向探究(3)当开关S接b时,灯泡L的实际功率P0=U0I=1.2V×0.2A=0.24W。(4)当开关S接b时,10s内R1上产生的热量Q=I2R1t=(0.2A)2×24Ω×10s=9.6J。(4)开关S接b时,10s内R1上产生的热量。变式如图21-2所示的电路中,电源电压和灯L的电阻均保持不变,灯L标有“9V9W”字样。(1)求灯L正常发光时的电阻。(2)当R的滑片P位于a端,闭合S1、断开S2时,灯L两端的实际电压为额定电压的,求此时灯L工作1min所消耗的电能。(3)当R的滑片P位于中点c,闭合开关S1、S2时,电流表的示数为3A,求滑动变阻器消耗的电功率。热点考向探究图21-2解:(1)灯L正常发光时的电阻RL=𝑈额2𝑃额=(9V)29W=9Ω。(2)当R的滑片P位于a端,闭合S1、断开S2时,灯L两端的实际电压为额定电压的,求此时灯L工作1min所消耗的电能。热点考向探究(2)灯L两端的实际电压U实=23U额=23×9V=6V,灯L工作1min消耗的电能W=𝑈实2𝑅Lt=(6V)29Ω×60s=240J。(3)当R的滑片P位于中点c,闭合开关S1、S2时,电流表的示数为3A,求滑动变阻器消耗的电功率。热点考向探究(3)当R的滑片P位于中点c,闭合开关S1、S2时,其等效电路图如图所示,设滑动变阻器的电阻为R,电源电压为U,由串、并联电路特点可得:1𝑅总=1𝑅2+1𝑅2+𝑅L,则R总=𝑅2(𝑅2+9Ω)𝑅2+(𝑅2+9Ω),U=IR总=3A×𝑅2(𝑅2+9Ω)𝑅2+(𝑅2+9Ω)①。当R的滑片P位于a端,闭合S1、断开S2时,R与L串联,电路中的电流为I'=𝑈实𝑅L=6V9Ω=23A,U=I'R'总=23A×(9Ω+R)②。联立①②解得,U=18V,R=18Ω(R=-36Ω舍去)。当R的滑片P位于中点c,闭合开关S1、S2时,通过灯L支路的电流I1=𝑈𝑅L+𝑅2=18V9Ω+18Ω2=1A,则I2=I-I1=3A-1A=2A,滑动变阻器消耗的电功率P=P1+P2=𝐼12·𝑅2+𝐼22·𝑅2=(1A)2×9Ω+(2A)2×9Ω=45W。热点考向探究例2如图21-3所示,直流电动机通过电流做功提升重物,但在电能转化成机械能的过程中,有部分电能转化成内能。已知线圈电阻为1.5Ω,电动机正常工作时,通过线圈的电流为2A,物体质量为540g,以10m/s的速度匀速上升。不计绳的重力和一切摩擦。物体上升20s的过程中,求:(g取10N/kg)(1)电压表的示数。(2)电流通过线圈产生的热量。(3)提升物体的有用功。(4)电动机的工作效率。热点考向探究探究二非纯电阻的电热计算图21-3(1)电压表的示数。热点考向探究解:(1)电动机做功的功率P机械=𝑊有𝑡=𝐺ℎ𝑡=𝑚𝑔ℎ𝑡=mgv=540×10-3kg×10N/kg×10m/s=54W,线圈的发热功率P线圈=I2R=(2A)2×1.5Ω=6W,电动机的总功率P=P机械+P线圈=54W+6W=60W,则电压表的示数U=𝑃𝐼=60W2A=30V。(3)提升物体的有用功。热点考向探究(2)电流通过线圈产生的热量Q=P线圈t=6W×20s=120J。(3)提升物体的有用功W有=P机械t=54W×20s=1080J。(4)电动机消耗的电能W=Pt=60W×20s=1200J,则电动机的工作效率η=𝑊有𝑊=1080J1200J=90%。(2)电流通过线圈产生的热量。(4)电动机的工作效率。【点拨】在纯电阻电路中,消耗的电能全部转化为电热,即W=Q,此时公式W=UIt、W=I2Rt、可以通用;在电动机、电解槽等非纯电阻电路中,消耗的电能只有很少一部分转化为电热,此时,计算消耗的电能只能用W=UIt,计算电热只能用Q=I2Rt,且WQ。(特别要注意公式的适用范围)热点考向探究W=𝑈2𝑡𝑅例3[2017·西宁]小珊新买了一个电热水壶,其铭牌如图21-4所示,请回答:[水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃),气压为标准大气压](1)电热水壶正常工作时的电阻是多少?(2)在额定电压下,不考虑热量损失,用该电热水壶将初温为20℃的2kg的水烧开,需用多长时间?(3)在额定电压下,小珊实际将初温为20℃的2kg的水烧开,用时7min,则该电热水壶的效率为多少?热点考向探究探究三电热器的电热计算图21-4解:(1)电热水壶正常工作时的电阻R=𝑈2𝑃=(220V)22000W=24.2Ω。(2)在额定电压下,不考虑热量损失,用该电热水壶将初温为20℃的2kg的水烧开,需用多长时间?热点考向探究(2)水吸收的热量为Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J,消耗的电能W1=Q吸=6.72×105J,所用时间t1=𝑊1𝑃=6.72×105J2000W=336s。(3)电热水壶实际消耗的电能W2=Pt2=2000W×7×60s=8.4×105J,则电热水壶的效率为η=𝑄吸𝑊2=6.72×105J8.4×105J=80%。(3)在额定电压下,小珊实际将初温为20℃的2kg的水烧开,用时7min,则该电热水壶的效率为多少?例4[2017·包头]容积为1L的某品牌电热水壶如图21-5甲所示,其加热功率为1000W,保温功率为121W,简化电路如图乙所示,S为加热和保温自动转换开关。在标准大气压下,该电热水壶正常工作,将一满壶初温为20℃的水烧开,此过程中电热水壶的效率为70%。求:[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)](1)电阻R2的阻值。(2)在此过程中,水吸收的热量。(3)烧开一壶水需要的加热时间。热点考向探究图21-5解:(1)由题图乙可知,当开关S断开时,只有R2工作,电热壶处于保温状态,则R2的阻值为R2=𝑈2𝑃保=(220V)2121W=400Ω。(2)在此过程中,水吸收的热量。热点考向探究(3)烧开一壶水消耗的电能W电=𝑄𝜂=3.36×105J70%=4.8×105J,需要的加热时间t=𝑊电𝑃加=4.8×105J1000W=480s。(2)一满壶水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10-3m3=1kg,水吸收的热量Q=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃-20℃)=3.36×105J。(3)烧开一壶水需要的加热时间。例小明同学在探究“电流通过导体时产生的热量跟哪些因素有关”的实验中,采用了如图21-6所示的实验装置。请你仔细观察甲、乙两图,回答下列问题。热点考向探究突破探究电热的影响因素图21-6(1)实验中,通过观察两个U形管中的变化来比较电流通过电阻丝产生热量的多少。(2)实验中,两个完全相同的容器中的空气要(选填“密闭”或“开口”)。(3)图甲的装置是用来探究电流产生的热量与的关系。两个电阻丝的连接方式是。甲实验通电一段时间后,左侧容器内空气吸收的热量(选填“大于”“等于”或“小于”)右侧容器内空气吸收的热量。(4)图甲的实验结论是。热点考向探究密闭液面高度差电阻小于在电流和通电时间相同时,电阻越大,电流通过导体产生的热量越多串联(5)图乙的装置是用来探究电流产生的热量与的关系。乙实验通电一段时间后,右侧U形管中液面的高度差比左侧的(选填“大”或“小”)。(6)图乙的实验结论是。热点考向探究电流小在电阻和通电时间相同时,电流越大,电流通过导体产生的热量越多