高中数学最全的二级结论：数列、三角函数(收藏)

高中数学最全的二级结论：数列、三角函数（收藏）39.数列的同项公式与前n项的和的关系11,1,2nnnsnassn(数列{}na的前n项的和为12nnsaaa).40.等差数列的通项公式*11(1)()naanddnadnN；其前n项和公式为1()2nnnaas1(1)2nnnad211()22dnadn.41.等比数列的通项公式1*11()nnnaaaqqnNq；其前n项的和公式为11(1),11,1nnaqqsqnaq或11,11,1nnaaqqqsnaq.42.等比差数列na:11,(0)nnaqadabq的通项公式为1(1),1(),11nnnbndqabqdbqdqq；其前n项和公式为(1),(1)1(),(1)111nnnbnndqsdqdbnqqqq.43.分期付款(按揭贷款)每次还款(1)(1)1nnabbxb元(贷款a元,n次还清,每期利率为b).44．常见三角不等式（1）若(0,)2x，则sintanxxx.(2)若(0,)2x，则1sincos2xx.(3)|sin||cos|1xx.45.同角三角函数的基本关系式22sincos1，tan=cossin，tan1cot.46.正弦、余弦的诱导公式212(1)sin,sin()2(1)s,nnnco212(1)s,s()2(1)sin,nnconco47.和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tantantan()1tantan.22sin()sin()sinsin(平方正弦公式);22cos()cos()cossin.sincosab=22sin()ab(辅助角所在象限由点(,)ab的象限决定,tanba).48.二倍角公式sin2sincos.2222cos2cossin2cos112sin.22tantan21tan.49.三倍角公式3sin33sin4sin4sinsin()sin()33.3cos34cos3cos4coscos()cos()33.323tantantan3tantan()tan()13tan33.50.三角函数的周期公式函数sin()yx，x∈R及函数cos()yx，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期2T；函数tan()yx，,2xkkZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.51.正弦定理2sinsinsinabcRABC.52.余弦定理2222cosabcbcA;2222cosbcacaB;2222coscababC.53.面积定理（1）111222abcSahbhch（abchhh、、分别表示a、b、c边上的高）.(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)（2）111sinsinsin222SabCbcAcaB.(3)221(||||)()2OABSOAOBOAOB.54.三角形内角和定理在△ABC中，有()ABCCAB222CAB222()CAB.55.简单的三角方程的通解sin(1)arcsin(,||1)kxaxkakZa.s2arccos(,||1)coxaxkakZa.tanarctan(,)xaxkakZaR.特别地,有sinsin(1)()kkkZ.scos2()cokkZ.tantan()kkZ.56.最简单的三角不等式及其解集sin(||1)(2arcsin,2arcsin),xaaxkakakZ.sin(||1)(2arcsin,2arcsin),xaaxkakakZ.cos(||1)(2arccos,2arccos),xaaxkakakZ.cos(||1)(2arccos,22arccos),xaaxkakakZ.tan()(arctan,),2xaaRxkakkZ.tan()(,arctan),2xaaRxkkakZ.