高中数学最全的二级结论：不等式(收藏)

高中数学最全的二级结论：不等式（收藏）71.常用不等式：（1）,abR222abab(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）,abR2abab(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）3333(0,0,0).abcabcabc（4）柯西不等式22222()()(),,,,.abcdacbdabcdR（5）bababa.72.极值定理已知yx,都是正数，则有（1）若积xy是定值p，则当yx时和yx有最小值p2；（2）若和yx是定值s，则当yx时积xy有最大值241s.推广已知Ryx,，则有xyyxyx2)()(22（1）若积xy是定值,则当||yx最大时,||yx最大；当||yx最小时,||yx最小.（2）若和||yx是定值,则当||yx最大时,||xy最小；当||yx最小时,||xy最大.73.一元二次不等式20(0)axbxc或2(0,40)abac，如果a与2axbxc同号，则其解集在两根之外；如果a与2axbxc异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.121212()()0()xxxxxxxxx；121212,()()0()xxxxxxxxxx或.74.含有绝对值的不等式当a0时，有22xaxaaxa.22xaxaxa或xa.75.无理不等式76.指数不等式与对数不等式(1)当1a时,()()()()fxgxaafxgx;()0log()log()()0()()aafxfxgxgxfxgx.(2)当01a时,()()()()fxgxaafxgx;()0log()log()()0()()aafxfxgxgxfxgx