高中数学最全的二级结论：导数(收藏)

高中数学最全的二级结论：导数（收藏）180.特殊数列的极限（1）0||1lim11||11nnqqqqq不存在或.（2）1101100()lim()()kkkktttnttkktananaaktbnbnbbkt不存在.（3）111lim11nnaqaSqq（S无穷等比数列11naq(||1q)的和）.181.函数的极限定理0lim()xxfxa00lim()lim()xxxxfxfxa.182.函数的夹逼性定理如果函数f(x)，g(x)，h(x)在点x0的附近满足：（1）()()()gxfxhx;（2）00lim(),lim()xxxxgxahxa（常数）,则0lim()xxfxa.本定理对于单侧极限和x的情况仍然成立.183.几个常用极限（1）1lim0nn，lim0nna（||1a）；（2）00limxxxx，0011limxxxx.184.两个重要的极限（1）0sinlim1xxx；（2）1lim1xxex(e=2.718281845…).185.函数极限的四则运算法则若0lim()xxfxa，0lim()xxgxb，则(1)0limxxfxgxab；(2)0limxxfxgxab;(3)0lim0xxfxabgxb.186.数列极限的四则运算法则若lim,limnnnnaabb，则(1)limnnnabab；(2)limnnnabab；(3)lim0nnnaabbb(4)limlimlimnnnnncacaca(c是常数).187.)(xf在0x处的导数（或变化率或微商）000000()()()limlimxxxxfxxfxyfxyxx.188.瞬时速度00()()()limlimttssttststtt.189.瞬时加速度00()()()limlimttvvttvtavttt.190.)(xf在),(ba的导数()dydffxydxdx00()()limlimxxyfxxfxxx.191.函数)(xfy在点0x处的导数的几何意义函数)(xfy在点0x处的导数是曲线)(xfy在))(,(00xfxP处的切线的斜率)(0xf，相应的切线方程是))((000xxxfyy.192.几种常见函数的导数(1)0C（C为常数）.(2)'1()()nnxnxnQ.(3)xxcos)(sin.(4)xxsin)(cos.(5)xx1)(ln；eaxxalog1)(log.(6)xxee)(;aaaxxln)(.193.导数的运算法则（1）'''()uvuv.（2）'''()uvuvuv.（3）'''2()(0)uuvuvvvv.194.复合函数的求导法则设函数()ux在点x处有导数''()xux，函数)(ufy在点x处的对应点U处有导数''()uyfu，则复合函数(())yfx在点x处有导数，且'''xuxyyu，或写作'''(())()()xfxfux.195.常用的近似计算公式（当x充小时）(1)xx2111;xnxn111；(2)(1)1()xxR；xx111；(3)xex1；(4)xxln)1(；(5)xxsin（x为弧度）；(6)xxtan（x为弧度）；(7)xxarctan（x为弧度）196.判别)(0xf是极大（小）值的方法当函数)(xf在点0x处连续时，（1）如果在0x附近的左侧0)(xf，右侧0)(xf，则)(0xf是极大值；（2）如果在0x附近的左侧0)(xf，右侧0)(xf，则)(0xf是极小值.