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第14课时简单机械机械效率考点知识聚焦考点一杠杆定义在力的作用下能绕着转动的硬棒,如图所示五要素支点杠杆绕着转动的点,用字母O表示动力使杠杆转动的力,用字母F1表示阻力阻碍杠杆转动的力,用字母F2表示动力臂从支点到的距离,用字母l1表示阻力臂从支点到的距离,用字母l2表示力臂画法①找支点;②画力的作用线;③画力臂(过支点向力的作用线画垂线);④标力臂(大括号或背向箭头)固定点动力作用线阻力作用线考点知识聚焦考点二杠杆的平衡条件1.探究:杠杆平衡条件理解杠杆平衡是指杠杆不动或转动探究过程①将杠杆中心作为支点调节杠杆两端的,使杠杆在平衡,这样做的目的是消除杠杆自身重力对实验的影响,且便于从杠杆上直接读出;②实验过程中移动钩码位置使杠杆再次水平平衡;③改变钩码数量和位置,再多测几组数据,是为了_______________________________________________________________静止匀速平衡螺母水平位置力臂得到杠杆平衡的普遍规律,避免偶然性考点知识聚焦考点二杠杆的平衡条件1.探究:杠杆平衡条件得出结论杠杆的平衡条件:文字式:;字母式:评估交流①实验中只测一组数据,;②若用弹簧测力计代替钩码,应当沿拉弹簧测力计,以便于测量力臂;③倾斜拉动弹簧测力计时力臂值与竖直时不同,与竖直拉动时相比力臂变,弹簧测力计示数变动力×动力臂=阻力×阻力臂F1l1=F2l2具有偶然性,不能得出普遍规律竖直方向小大（续表）考点知识聚焦2.杠杆的分类名称力臂关系力的关系特点应用举例省力杠杆l1l2F1F2省力、撬棒、铡刀、羊角锤、起子费力杠杆l1l2F1F2、省距离理发剪刀、钓鱼竿、镊子等臂杠杆l1l2F1F2不省力、不费力天平、定滑轮费距离费力==考点知识聚焦考点三滑轮滑轮种类图示、实质及作用F1与G的关系s与h的关系v1与v2的关系定滑轮实质:杠杆;作用:改变F1=s=hv1=v2等臂力的方向G考点知识聚焦（续表）动滑轮实质:杠杆F1=12G滑轮组甲:;乙:;即F=Gn甲:;乙:;即s=nh甲:;乙:;即v1=nv2省力s=2hv1=2v2F1=𝟏𝟐GF1=𝑮𝟑s=2hs=3hv1=2v2v1=3v2考点知识聚焦（续表）常见情形F=f,f为物体A所受的摩擦力F=𝑓2,s绳=2s物,v绳=2v物F=2GA+G轮,s轮=𝑠物2,v轮=𝑣物2F=2f,s轮=𝑠物2,v轮=𝑣物2考点知识聚焦(注:均不计绳重及绳与滑轮间摩擦)[点拨]滑轮组相关规律总结:(1)省力情况:①F=1𝑛G物(不考虑动滑轮重、绳重及摩擦);②F=1𝑛(G物+G动)(考虑动滑轮重),其中n为动滑轮上承担物重的绳子股数。(2)n的判断方法:只看动滑轮,即数直接与动滑轮相连的绳子的股数就是n的值。其中绳子自由端方向向上的要数上,如图14-1甲、乙;而自由端方向向下的没有与动滑轮相连,不要数,如图丙。图14-1考点知识聚焦(3)滑轮组水平放置:①省力情况为F=1𝑛f,如图14-2所示,当匀速拉动物体时,F=13f,f为物体受到的滑动摩擦力。图14-2②移动速度v绳=nv物,v绳为绳子自由端移动的速度,v物为物体移动的速度,n为绳子股数。③运动距离:若物体移动的距离为h,则绳子自由端移动的距离s绳=nh。考点知识聚焦考点四其他简单机械项目斜面轮轴示意图定义斜面是一种可以的简单机械,但必须多移动由轮和轴组成,能绕固定轴转动的简单机械原理(不计摩擦)Fl=Gh,由公式知,斜面越长,越F2F1=Rr,轮轴是可以连续转动的杠杆,动力作用在轮上可省力,若作用在轴上则费力应用螺旋楼梯、盘山公路方向盘、水龙头、扳手、门把手省力距离省力考点知识聚焦考点五机械效率三种功概念有用功无论是否使用机械,必须要做的功,用W有表示额外功使用机械时,并非我们需要而又不得不做的功,用W额表示总功有用功与额外功之和,用W总表示,W总=认识“机械效率”定义有用功跟总功的,用符号表示计算式:说明机械效率是一个比值,通常用百分数表示,由于有用功总总功,故机械效率总W有+W额比值ηη=𝑾有𝑾总小于小于1考点知识聚焦考点六机械效率的测量项目测量斜面的机械效率测量滑轮组的机械效率原理η==示意图操作沿斜面拉动物体沿方向提升重物工具、所测量物重G、物体上升高度h、拉力F、弹簧测力计移动的距离s𝑾有𝑾总𝑮𝒉𝑭𝒔匀速竖直匀速弹簧测力计刻度尺考点知识聚焦（续表）得出结论斜面的机械效率与斜面的和有关。斜面越陡、越光滑,机械效率越①同一滑轮组,提升重物越多,机械效率越;②提升相同重物,滑轮组中动滑轮个数越多,机械效率越评估交流倾斜程度一定的斜面,机械效率与物体沿斜面上升的高度无关滑轮组的机械效率与物体上升的高度和绳子自由端移动的距离无关提高机械效率的方法①使接触面变;②斜面的倾斜角度①动滑轮的自重;②摩擦;③物重公式推导η斜面=𝑊有𝑊总=𝐺ℎ𝐹𝑠=𝐺ℎ𝐺ℎ+𝑓𝑠η组=𝑊有𝑊总=𝐺ℎ𝐹𝑠=𝐺𝑛𝐹=𝐺𝐺+𝐺动倾斜程度粗糙程度高高低光滑增大减小减小增加考点知识聚焦[点拨](1)利用滑轮组提升重物时,在不考虑绳重和摩擦的情况下,产生额外功的原因是克服动滑轮的自重做功,即W额=G动h,滑轮组的机械效率最终可表示为η=𝐺物𝐺物+𝐺动=𝐺物𝑛𝐹。(2)利用定滑轮、动滑轮提升相同重物、上升相同高度时,η定η动。(3)利用斜面提升重物时,克服摩擦所做的功为额外功,即W额=fs。考点知识聚焦/知识纵横/简单机械的三种功和机械效率简单机械及物理量三种功机械效率(η)W有=Gh;W总=Fs;W额=Fs-Gh𝐺ℎ𝐹𝑠W有=Gh;W总=Fs;W额=Fs-Gh或fs𝐺ℎ𝐹𝑠或𝐺ℎ𝑓𝑠+𝐺ℎ考点知识聚焦W有=Gh;W总=Fs;W额=Fs-Gh或G动h𝐺𝑛𝐹或𝐺𝐺+𝐺动W有=fs物;W总=Fs绳;W额=Fs绳-fs物𝑓𝑛𝐹W有=Gh;W总=Fs;W额=Fs-Gh甲:𝐺2𝐹;乙:2𝐺𝐹（续表）考点知识聚焦W有=fs物;W总=Fs绳;W额=Fs绳-fs物2𝑓𝐹W有=(G-F浮)h;W总=Fs;W额=Fs-(G-F浮)h或G动h𝐺-𝐹浮𝑛𝐹或𝐺-𝐹浮𝐺-𝐹浮+𝐺动(注:不计水的阻力、绳与滑轮间的摩擦及绳重)（续表）例1[2018·邵阳]如图14-3所示的杠杆,动力F的力臂是()A.ODB.OFC.OAD.OC热点考向探究探究一杠杆作图图14-3D热点考向探究【变式1】[2018·广东]如图14-4所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,请在图中画出杠杆OA的动力臂l。图14-4【答案】如图所示热点考向探究【变式2】[2017·广州]用力F1把门推开,弹性绳会被拉长。如图14-5所示,门处于静止状态。图14-5(1)画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。(2)O为支点,画出力F1的力臂l1。(3)根据杠杆的平衡条件可知F1(选填“”“=”或“”)F2。【答案】(1)(2)如图所示F1l1=F2l2热点考向探究探究二杠杆的平衡条件及分类例2[杠杆的种类][2018·烟台]如图14-6所示的杠杆,属于费力杠杆的是()图14-6C热点考向探究【变式1】[2018·聊城]人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图14-7所示是人用手托住物体时手臂的示意图,当人手托着5kg的物体保持平衡时,肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定(g=9.8N/kg)()图14-7A.大于5kgB.大于49NC.小于49ND.等于49N【答案】B【解析】由题图知,物体的重力为G=mg=5kg×9.8N/kg=49N。肱二头肌的拉力为动力F,物体对手的压力为阻力G,支点在肘处,由图可知,动力臂小于阻力臂,即lFlG,根据杠杆平衡条件得FlF=GlG,则FG,即肱二头肌收缩所施加的力一定大于49N。故选B。热点考向探究例3[杠杆平衡条件应用][2018·连云港]如图14-8所示,O为杠杆的支点,杠杆右端挂有重为G的物体,杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系中正确的是()图14-8A.F1F2B.F1F2C.F2GD.F1=GB热点考向探究【变式2】[2018·绵阳]如图14-9所示,两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上,质量分布不均匀的木条AB重24N,A、B是木条两端,O、C是木条上的两个点,AO=BO,AC=OC。A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上,托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲,让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是()图14-9A.8NB.12NC.16ND.18N热点考向探究【答案】C【解析】设木条重心在D点,当A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上时,以B端为支点,托盘秤甲的示数是6N,根据力的作用是相互的,所以托盘秤对木条A端的支持力为6N,如下图1所示。由杠杆平衡条件有FA×AB=G×BD,即6N×AB=24N×BD,所以AB=4BD,BD=14AB。当C点放在托盘秤甲上时,以C为支点,此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB,如下图2所示。因为AO=BO,AC=OC,所以AC=CO=OD=BD=14AB,则BC=3BD,CD=2BD,由杠杆平衡条件有FB×BC=G×CD,即FB×3BD=24N×2BD,解得FB=16N,则托盘秤乙的示数为16N,故选C。热点考向探究【变式3】[2018·福建B卷]《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图14-10中“标”“本”表示力臂,“权”“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是()图14-10A.“权”小于“重”时,A端一定上扬B.“权”小于“重”时,“标”一定小于“本”C.增大“重”时,应把“权”向A端移D.增大“重”时,应换用更小的“权”C热点考向探究【变式4】[2018·荆州]如图14-11所示,一轻质杠杆水平支在支架上,OA=20cm,G1是边长为5cm的正方体,G2重为20N。当OC=10cm时,绳子的拉力为N,此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右做匀速直线运动,经过s后,可使G1对地面的压力恰好为零。(设OB足够长)图14-111010热点考向探究【解析】根据杠杆的平衡条件,当OC=10cm时,G2×OC=F×OA,即20N×10cm=F×20cm,所以F=10N。此时G1对地面的压强为2×104Pa,即𝐺1-𝐹𝑆=2×104Pa,其中S=0.05m×0.05m=2.5×10-3m2,代入前面的式子得G1=60N。当G1对地面的压力为零时,G1×OA=G2×l,即60N×20cm=20N×l,解得l=60cm;根据题意有OC+vt=l,即10cm+5cm/s·t=60cm,解得t=10s。热点考向探究例4[最小力的问题][2018·山西]如图14-12所示,用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来,B处挂一重物G,在杠杆上施加最小动力F,使杠杆在图示位置平衡,请你在图中画出这个力的示意图。图14-12【答案】如图所示热点考向探究【变式5】[2018·常州]2018年2月,我国台湾省发生地震,一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜,为阻止水塔继续倾斜,救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中,钢缆对水塔拉力最小的是()图14-13B热点考向探究例5[杠杆的动态平衡][2018·广安]如图14-14所示,AB是能绕B点转动的轻质杠杆,在中点C处用绳子悬挂重为100N的物体(不计绳重),在A端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡,则拉力F=N。若保持拉力方向始终垂直于杠杆,将A端缓慢向上提升一小段距离,在提升的过程中,拉力F将(选填“增大”“减小”或“不变”)。图14-1450减小热点考向探究【解析】杠杆在水平位置平衡时,由杠杆的平衡条件可知,F×BA=G×BC,即F×2BC=100N×BC,解得F=50N。拉力的方向始终垂直于杠杆,将A端缓慢向上提升一小段距离,在提升的过程中,F的力臂、物体的重力G不变,而重力G的力臂变小,由杠杆的平衡条