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第13课时特殊方法测物质的密度考点梳理夯实基础考向探究逐个击破方法类型原理解析图示步骤及表达式天平法测固体的密度质量:m1;转换法求体积:V=V排=𝐦排𝛒水①用天平称出石块的质量m1;②将小石块放入烧杯,往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,在水面到达的位置做上标记;③取出小石块,测得烧杯和水的总质量为m2;④往烧杯中加水,直到水面到达标记处,再测出此时烧杯和水的总质量为m3;⑤表达式ρ=𝐦𝟏𝐦𝟑-𝐦𝟐ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式天平法测固体的密度质量:m1;转换法求体积:V=V排=𝐦排𝛒水①用天平称出石块质量m1;②用天平称出烧杯和水的总质量m2;③用细线系好石块,手提石块浸没在水中(不接触杯底),读出此时天平的示数m3;④表达式ρ=𝐦𝟏𝐦𝟑-𝐦𝟐ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式天平法测固体的密度质量:m1;转换法求体积:V=V排=𝐦排𝛒水①用天平称出石块质量m1;②用天平称出空小烧杯质量m2;③将大烧杯倾斜放置,向大烧杯中倒水至水面刚好与大烧杯口相平,将石块放入水中,用小烧杯承接溢出水,称量小烧杯和溢出水的质量m3;④表达式ρ=𝐦𝟏𝐦𝟑-𝐦𝟐ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式天平法测液体的密度质量:m3-m1;转换法求体积:V液=V水①用天平称出小空瓶(包括盖子)的质量m1;②往空瓶中倒满水并用盖子盖紧,用天平称出瓶(包括盖子)和水的总质量m2;③倒出水并擦干瓶子,往空瓶中倒满液体并用盖子盖紧,用天平称出瓶(包括盖子)和液体的总质量m3;④表达式ρ液=𝐦𝟑-𝐦𝟏𝐦𝟐-𝐦𝟏ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式弹簧测力计法测固体的密度质量:m=𝐆𝐠;浮力:F浮=G-F,F浮=ρ水gV排;体积:V=V排=𝐅浮𝛒水𝐠=𝐆-𝐅𝛒水𝐠;密度:ρ物=𝐦𝐕一提解决质量;二提解决体积①用细线系好物块,挂在弹簧测力计下,测出物块的重力G;②向烧杯中装适量的水,把物块浸没在水中,读出弹簧测力计的示数F;③表达式:ρ物=𝐆𝐆-𝐅ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式弹簧测力计法测液体的密度物块浸没在水中时,F浮=G-F1=ρ水gV排;物块浸没在待测液体中时,F浮'=G-F2=ρ液gV排;𝐆-𝐅𝟐𝐆-𝐅𝟏=𝛒液𝛒水(V排相等)①用细线系好物块,挂在弹簧测力计下,测出物块的重力G;②向烧杯中装适量的水,把物块浸没在水中,读出弹簧测力计的示数F1;③向烧杯中装适量的待测液体,把物块浸没在待测液体中,读出弹簧测力计的示数F2;④表达式:ρ液=𝐆-𝐅𝟐𝐆-𝐅𝟏ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式量筒法测固体密度ρ物ρ水,ρ物ρ水漂浮时,浮力:F浮=G;质量:m物=m排=ρ水(V2-V1);浸没时,体积:V物=V3-V1;密度:ρ物=𝐦物𝐕物(针压法让物体浸没或令物体空心漂浮)①在量筒中装适量的水,读出水的体积V1;②将物体放入量筒中,物体漂浮在水面上,读出体积V2;③用长细针将物体压入水中(或将物体制成实心浸没在水中),读出体积V3;④表达式:ρ物=𝐕𝟐-𝐕𝟏𝐕𝟑-𝐕𝟏ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式量筒法测固体密度ρ物ρ水漂浮时,浮力:F浮=G;质量:m物=m排=ρ水(V2-V1);体积:V物=V3-V1;密度:ρ物=𝐦物𝐕物(辅助法让物体漂浮)①将一小空筒放入盛水的量筒中,读出体积V1;②将物体放入小空筒中,使小空筒仍漂浮在水面上,读出体积V2;③把物体从小空筒中拿出后放入水中浸没,读出体积V3;④表达式:ρ物=𝐕𝟐-𝐕𝟏𝐕𝟑-𝐕𝟏ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式刻度尺法测形状规则的固体的密度(ρ物ρ水)漂浮时,浮力:F浮=G;ρ水V排g=ρ物V物g;ρ水S物底(h1-h2)g=ρ物S物底h1g;ρ水(h1-h2)=ρ物h1①用刻度尺测出物块的高度h1;②把物块放入水中漂浮,用刻度尺测出物块露出水面的高度h2;③表达式:ρ物=𝐡𝟏-𝐡𝟐𝐡𝟏ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式刻度尺法测液体的密度F浮=F浮';ρ水gV排水=ρ液gV排液;ρ水gS木h1=ρ液gS木h2;ρ水h1=ρ液h2①在粗细均匀的木棒底部缠上足够的金属丝,在烧杯中装适量的水,将木棒放入烧杯内使其能够竖直漂浮在水中,测出木棒浸入水中的深度h1;②在另一相同烧杯中装适量的待测液体,将木棒放入烧杯内使其竖直漂浮在待测液体中,测出木棒浸入液体中的深度h2;③表达式:ρ液=𝐡𝟏𝐡𝟐ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式刻度尺法测形状不规则固体的密度(ρ物ρ水)漂浮时,浮力:F浮=ρ水gV排;质量:m物=m排=ρ水(h2-h1)S杯;体积:V物=(h3-h1)S杯;密度ρ物=𝐦物𝐕物①把木块放入烧杯中漂浮,用刻度尺测出水的深度h1;②把待测物体放在木块上,测得水面的高度h2;③把待测物体直接放入烧杯中,测出水面高度h3;④表达式:ρ=𝐡𝟐-𝐡𝟏𝐡𝟑-𝐡𝟏ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式刻度尺法等压法测液体的密度玻璃管内外液体对管底压强相等;p液=p水;ρ液gh2=ρ水gh1;ρ液h2=ρ水h1①把一端扎有橡皮薄膜的玻璃管竖直插入盛有适量水的烧杯中;②向管内缓慢加入待测液体直到薄膜变平为止;③分别测出薄膜到水面和到待测液面的距离为h1和h2;④表达式:ρ液=𝐡𝟏𝐡𝟐ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破（续表）方法类型原理解析图示步骤及表达式刻度尺法杠杆双平衡法测固体的密度(ρAρ水)杠杆第一次平衡时GAl1=GBl2①;杠杆第二次平衡时(GA-F浮)l1=GBl'2②;①②可得𝐆𝐀𝐆𝐀-𝐅浮=𝐥𝟐𝐥'𝟐;所以𝛒𝐀𝐕𝐀𝐠𝛒𝐀𝐕𝐀𝐠-𝛒水𝐕𝐀𝐠=𝐥𝟐𝐥'𝟐;则𝛒𝐀𝛒𝐀-𝛒水=𝐥𝟐𝐥'𝟐①调节杠杆平衡,用细线将A和B拴好,分别挂在杠杆的两端,使杠杆再次平衡;②用刻度尺分别测出A和B到支点的距离l1和l2;③在容器中盛水,将A浸没在水中,保持A不变,改变B的位置,使杠杆在水平位置再次平衡,并测出B到支点的距离l'2;④表达式:ρA=𝐥𝟐𝐥𝟐-𝐥'𝟐ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破探究特殊方法测物质的密度1.[2019·石家庄十八县联考二模]下面是珠珠同学“测量物体密度”的实验。(1)请你将“测量合金球密度”的实验过程补充完整。①把天平放在水平台上,游码放在标尺左端的处,再将平衡螺母向左调节可使天平平衡,说明游码刚归零时,指针静止时指在分度盘中央刻度线的(选填“左”或“右”)侧。②如图13-1甲所示用天平测出合金球的质量为g。图13-1零刻度线右56.6考点梳理夯实基础考向探究逐个击破1.[2019·石家庄十八县联考二模]下面是珠珠同学“测量物体密度”的实验。(1)请你将“测量合金球密度”的实验过程补充完整。③珠珠将合金球放入装有20mL水的量筒中,水面上升到如图乙所示的位置,由以上数据可知,该合金球的密度为kg/m3。图13-15.66×103考点梳理夯实基础考向探究逐个击破1.[2019·石家庄十八县联考二模]下面是珠珠同学“测量物体密度”的实验。(2)测完金属球密度后,珠珠又邀请爽爽一起测量台球的密度(已知ρ台球ρ水),天平被其他小组借走了,台球又放不进量筒中,于是他们找到如图丙所示盛有水的玻璃容器,并借助保鲜盒、细线和记号笔,设计了如下实验步骤:①将空保鲜盒放在容器中,使其竖直漂浮在水面上,标记出水面的位置;②将台球放入保鲜盒中,使其竖直漂浮在水面上,标记出水面的位置;图13-1考点梳理夯实基础考向探究逐个击破③用细线拴住台球,将台球浸没在水中(保鲜盒仍然漂浮),标记出水面的位置;图丙中A、B、C是爽爽标记的水面位置,其中是步骤②的标记点;④将保鲜盒和台球取出,向玻璃容器中加水至标记位置C;⑤打开阀门向量筒中放水,待水面下降到位置B时,读出量筒中水的体积V1,继续向这个量筒中放水,待水面下降到位置A时,再次读出量筒中水的体积V2;图13-1C考点梳理夯实基础考向探究逐个击破⑥台球的密度ρ台球=。(用测出的物理量符号表示,已知水的密度为ρ水)图13-1𝑽𝟐𝑽𝟐-𝑽𝟏ρ水考点梳理夯实基础考向探究逐个击破2.小刚在实验室中利用浮力知识来测量物体密度。(1)测量一个石块浸没在水中的浮力:小刚先用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为5N,然后将石块完全浸没在水中,弹簧测力计的示数如图13-2乙所示,则石块所受的浮力为N;继续让石块在水中下沉一些,但未碰到容器底,弹簧测力计的示数将(选填“变大”“变小”或“不变”)。若把石块浸没在某种液体中,弹簧测力计的示数为2.6N,则液体的密度是g/cm3。(最后一空保留两位有效数字)图13-2考点梳理夯实基础考向探究逐个击破[答案](1)2.2不变1.1[解析](1)由题图可知,石块重为5N,石块浸没在水中时弹簧测力计的示数为2.8N,石块在水中受到的浮力F浮=G-F示=5N-2.8N=2.2N;因F浮=ρ水V排g,石块在水中下沉时,排开水的体积不变,故石块受到的浮力不变。将该石块放入另一种液体中使其浸没,弹簧测力计的示数为2.6N,则石块在这种液体中受到的浮力F浮'=G-F示'=5N-2.6N=2.4N;由F浮=ρ水gV石、F浮'=ρ液gV石得𝐹浮𝜌水𝑔=𝐹浮'𝜌液𝑔,即𝐹浮𝜌水=𝐹浮'𝜌液,解得ρ液=𝐹浮'𝐹浮ρ水=2.4N2.2N×1g/cm3≈1.1g/cm3。考点梳理夯实基础考向探究逐个击破2.小刚在实验室中利用浮力知识来测量物体密度。(2)同组的小明提出这样的疑问:对于漂浮的物体能否利用上述方法来测量密度呢?为了解决这样的疑问,小明同学找来了弹簧测力计、滑轮、塑料吸盘、细线等器材,进行了如下实验来测量一形状不规则的小塑料块的密度。①如图丙所示,将塑料块用细线系住挂在弹簧测力计上,静止时弹簧测力计的示数为F1;图13-2考点梳理夯实基础考向探究逐个击破2.小刚在实验室中利用浮力知识来测量物体密度。(2)同组的小明提出这样的疑问:对于漂浮的物体能否利用上述方法来测量密度呢?为了解决这样的疑问,小明同学找来了弹簧测力计、滑轮、塑料吸盘、细线等器材,进行了如下实验来测量一形状不规则的小塑料块的密度。②如图丁所示,小明还应,静止时弹簧测力计的示数为F2;图13-2向上拉动弹簧测力计,使塑料块完全浸没在水中考点梳理夯实基础考向探究逐个击破2.小刚在实验室中利用浮力知识来测量物体密度。(2)同组的小明提出这样的疑问:对于漂浮的物体能否利用上述方法来测量密度呢?为了解决这样的疑问,小明同学找来了弹簧测力计、滑轮、塑料吸盘、细线等器材,进行了如下实验来测量一形状不规则的小塑料块的密度。③则该塑料块的密度ρ=。(已知水的密度为ρ水,忽略绳重与摩擦)图13-2考点梳理夯实基础考向探究逐个击破[答案][解析](2)③静止时塑料块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和拉力的作用,且受力平衡,所以F浮=G+F2=F1+F2,由阿基米德原理得F浮=ρ水gV,即F1+F2=ρ水gV,所以塑料块体积V=𝐹1+𝐹2𝜌水𝑔,塑料块的密度为ρ=𝑚𝑉=𝐹1𝑔𝐹1+𝐹2𝜌水𝑔=𝐹1𝜌水𝐹1+𝐹2。(2)③𝐹1𝜌水𝐹1+𝐹2考点梳理夯实基础考向探究逐个击破3.小明在完成“动手动脑学物理”时,认识了密度计,将其放入液体中,当它竖立静止时,与液面相交的示数即为待测液